高考理科数学总复习第1轮广西专版课件：25函数的奇偶性、周期性第2课时

高考理科数学总复习第1轮广西专版课件25函数的奇偶性、周期性第2课时目录•复习导入•函数的奇偶性CONTENT•函数的周期性•奇偶性与周期性的关系•课堂练习•总结与回顾01复习导入回顾上节课内容01回顾函数的奇偶性定义和性质，包括奇函数和偶函数的定义、奇偶性的判断方法等02回顾上节课中讲解的奇偶性应用，如利用奇偶性判断函数单调性、求解函数值等引出本节课主题•通过实例引出本节课的主题函数的周期性介绍周期性的定义和性质，以及周期函数在数学和实际生活中的应用02函数的奇偶性奇函数和偶函数的定义奇函数如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=-fx$，则称$fx$为奇函数偶函数如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数奇函数和偶函数的性质奇函数在对称区间上的积分为零，即$int_{-a}^{a}fxdx=0$偶函数在对称区间上的积分为两倍的关系，即$int_{-a}^{a}fxdx=2int_{0}^{a}fxdx$奇函数和偶函数的判断方法观察函数图像01奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称利用定义判断02根据奇偶函数的定义，判断$f-x$与$fx$的关系，如果满足奇函数或偶函数的定义，则可以判断该函数为奇函数或偶函数利用已知函数的奇偶性进行判断03如果已知某个函数的奇偶性，可以通过复合函数的奇偶性进行判断03函数的周期性周期函数的定义周期函数如果存在一个非零常数T，对于定义域内的每一个x，函数fx满足fx+T=fx，那么就把函数fx称为周期函数，非零常数T称为这个函数的周期最小正周期对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就称为该函数的最小正周期周期函数的性质性质2若函数fx的周期为T，则对于定义性质1域内的任意整数n，fx+nT都是fx的周期若函数fx是周期函数，则其周期T的绝对值是有限数性质3若函数fx是周期函数，且存在最小正周期T，则fx+T=fx，fx+2T=fx+T=fx，即任意整数倍的周期也是该函数的周期周期函数的判断方法方法1方法2方法3利用定义法判断根据周期函数利用特殊值法判断选取定义域利用图像法判断如果函数的图的定义，如果对于定义域内的每内的几个特殊值，代入函数表达像重复出现，即存在一个非零常一个x，都存在一个非零常数T，式，如果对于这些特殊值都满足数T，使得当x增加T时，图像重使得fx+T=fx，则函数fx是fx+T=fx，则函数fx是周期复出现，则函数fx是周期函数周期函数函数04奇偶性与周期性的关系奇函数和偶函数的周期性奇函数对于函数$fx$，如果对于定义域内的任意$x$，都有$f-x=-fx$，则称$fx$为奇函数奇函数的周期性表现为如果$T$是$fx$的一个周期，那么$2T$也是$fx$的一个周期偶函数对于函数$fx$，如果对于定义域内的任意$x$，都有$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数偶函数的周期性表现为如果$T$是$fx$的一个周期，那么$-T$也是$fx$的一个周期周期函数与奇偶性的关系奇函数和偶函数不一定是周期函数，对于周期函数，其奇偶性可能影响函但周期函数也不一定是奇函数或偶函数的形态和性质，进而影响其周期性数对于奇函数和偶函数，其周期性是由函数的定义决定的，与是否是周期函数无关奇偶性与周期性在解题中的应用在解决与函数相关的数学问题时，在研究函数的性质时，可以通过在解决与三角函数、指数函数等可以利用函数的奇偶性和周期性分析函数的奇偶性和周期性来深具体函数相关的问题时，可以利简化问题入了解函数的形态和变化规律用函数的奇偶性和周期性来寻找解题思路和技巧05课堂练习基础练习题总结词巩固基础详细描述基础练习题主要针对函数的奇偶性和周期性的基本概念和性质，通过简单的题目让学生熟悉和掌握基础知识提高练习题总结词提升理解详细描述提高练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉及更复杂的概念和性质，要求学生能够灵活运用所学知识解决问题综合练习题总结词综合运用详细描述综合练习题将函数的奇偶性和周期性与其他数学知识结合，考察学生综合运用知识的能力，题目难度较大，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧06总结与回顾本节课重点回顾奇函数和偶函数的定义和性质奇函数和偶函数在图像上的表现0102判断函数奇偶性的方法周期函数的定义和性质0304周期函数在图像上的表现判断函数周期性的方法0506下节课预告01020304函数的单调性函数的极值和最值函数的应用题解析函数图像的平移和伸缩变换感谢您的观看THANKS。