2016春八年级数学下册第十六章二次根课件

2016春八年级数学下册第十六章二次根课件目录CONTENTS•二次根式的基本概念•二次根式的运算•二次根式的应用•二次根式的拓展知识01二次根式的基本概念CHAPTER二次根式的定义总结词二次根式的定义详细描述二次根式是指形如√a（a≥0）的数学表达式，其中√称为二次根号，表示对a的平方根的运算二次根式的性质根式的乘法性质详细描述√ab=√a×√b（a≥0，b≥0）；根式的除法性质二次根式具有以下性质√a/√b=√a/b（a≥0，b0）；总结词根式与分数指数幂的互化二次根式的性质√a=a^1/2，a^1/2=√a二次根式的简化总结词二次根式的简化详细描述二次根式可以通过因式分解、分子分母有理化、提取公因式等方法进行简化同时，需要注意化简后根式的等价性，即化简后的形式在数学上是等价的02二次根式的运算CHAPTER二次根式的乘除法总结词掌握二次根式的乘除法规则详细描述二次根式的乘法规则是，将根号内的数相乘，被开方数相乘，根指数不变例如，$sqrt{a}times sqrt{b}=sqrt{a timesb}$（$a geq0,b geq0$）二次根式的除法规则是，将除数平方后开方，被开方数相除，根指数不变例如，$frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}=sqrt{frac{a}{b}}$（$a geq0,b0$）二次根式的加减法总结词掌握二次根式的加减法规则详细描述二次根式的加减法规则是，先将根式化为最简形式，再合并同类项例如，$sqrt{2}+sqrt{3}$不能直接合并，需要先化简为最简二次根式，再进行加减运算二次根式的混合运算总结词掌握二次根式的混合运算顺序和规则详细描述二次根式的混合运算应遵循先乘除后加减的顺序，同时要注意运算过程中的化简和变形例如，在计算$sqrt{2}times sqrt{3}+sqrt{6}div sqrt{2}$时，应先进行乘法和除法运算，再进行加法运算，最后化简得到结果03二次根式的应用CHAPTER利用二次根式解决实际问题计算物体的高度或长度解决面积问题利用勾股定理和二次根式计算不能直利用二次根式计算不能直接测量的图接测量的物体的高度或长度形面积，如圆形、直角三角形等求解最优化问题通过建立二次根式模型，求解使某项费用、路程等最小化的最优解二次根式在几何学中的应用计算直角三角形的边长利用勾股定理和二次根式求解直角三角形的未知边长判断三角形的形状通过比较三角形的边长和二次根式的值，判断三角形的形状解决几何作图问题利用二次根式辅助解决作图问题，如作垂直平分线等二次根式与其他数学知识的综合应用与方程的综合应用利用二次根式解一元二次方程或二元一次方程组1与函数的综合应用利用二次根式解决函数的值域、最值等问题2与不等式的综合应用利用二次根式求解一元二次不等式或分式不等式304二次根式的拓展知识CHAPTER二次根式的近似计算010203近似计算方法精度要求误差控制利用二次根式的性质，通根据实际需求，确定二次了解近似计算可能带来的过四舍五入法或二分法等根式近似计算的精度要求，误差，并采取措施控制误近似计算方法，求得二次如保留小数点后几位有效差，以确保计算结果的准根式的近似值数字确性二次根式的无理数形式性质和特点了解无理数的性质和特点，如无限无理数表示不循环小数、无法精确表示等，有助于更好地理解二次根式的无理数二次根式可以表示为无理数形式，形式如$sqrt{2}$、$sqrt{3}$等，这些无理数无法表示为分数应用场景了解二次根式无理数形式在数学、物理等领域的应用场景，如几何学、三角函数等二次根式的几何意义平面直角坐标系图形性质实际应用在平面直角坐标系中，二了解二次根式在几何图形了解二次根式在几何学、次根式表示点或线段的距中的应用，如圆、椭圆、物理学等领域中的实际应离，如$sqrt{x^2+y^2}$抛物线等图形的性质和特用，如计算两点之间的距表示点x,y到原点的距离点离、求解运动轨迹等谢谢THANKS。