2018届高考文科数学第11章概率课件

2018届高考文科数学第11章概率课件目录CONTENTS•概率的基本概念•古典概型与几何概型•条件概率与独立性•概率的加法法则与乘法法则•二项分布与超几何分布•随机变量的期望与方差01概率的基本概念概率的定义010203概率的统计定义概率的古典定义概率的几何定义概率是衡量某一事件发生在等可能事件中，某一事在概率论中，概率可以用的可能性大小的数值，通件A发生的概率为该事件一个几何图形来表示，即常用P表示发生的方式数与全部可能概率的几何概型事件发生的方式数之比概率的分类不可能事件概率等于0的事件，如掷一枚骰子必然事件出现负数点数概率等于1的事件，如掷一枚骰子出现点数6随机事件既不是必然事件也不是不可能事件的事件，如掷一枚骰子出现点数3概率的性质非负性规范性可加性任何事件的概率都大于等必然事件的概率为1，不对于两个互斥事件A和B，于0可能事件的概率为0它们的概率满足PA∪B=PA+PB02古典概型与几何概型古典概型的概念定义特点例子在概率论中，古典概型又称为等样本空间中的样本点是有限的，掷一枚质地均匀的骰子，观察出可能概型，它是一种概率模型，每个样本点发生的概率是相等的现的点数，这是一个古典概型问其中样本空间中的样本点是等可题能的几何概型的概念定义例子在概率论中，几何概型是一种概率模在长度为1的线段上随机取一点，这型，其中样本空间是一个几何图形，是一个几何概型问题样本点是该几何图形内的点特点样本空间是无限的，但样本点在样本空间中的分布具有均匀性古典概型与几何概型的比较样本空间古典概型的样本空间是有限的，而几何概型的样本空间是无限的等可能性古典概型中每个样本点发生的概率相等，而几何概型中样本点在样本空间中的分布具有均匀性应用场景古典概型适用于离散型随机试验，而几何概型适用于连续型随机试验03条件概率与独立性条件概率的定义条件概率是指在某个已知事件B发生的条件下，另一事件A发生的概率，记作PA|B条件概率的计算公式为PA|B=[PA∩B]/PB，其中PA∩B表示事件A和事件B同时发生的概率条件概率的取值范围是[0,1]，其中0表示事件A在事件B发生的条件下不可能发生，1表示事件A在事件B发生的条件下一定发生条件概率的性质条件概率具有传递性若PB|A0且PC|B0，则PC|A=PC∩B|A/PB|A条件概率与独立性的关系若事件A与事件B相互独立，则PA|B=PA条件概率的加法性质若PB10，PB20，则PA∣B1∪B2=PA∣B1+PA∣B2−PA∣B1∩B2事件的独立性事件独立性的定义01若两个事件A和B相互独立，则一个事件的发生不影响另一个事件的发生事件独立性的性质02若事件A和事件B相互独立，则它们的任何子事件也相互独立事件的独立性与条件概率的关系03若事件A和事件B相互独立，则PA|B=PA04概率的加法法则与乘法法则概率的加法法则概率的加法法则定义如果事件A和事件B是两个互斥事件，即A和B不能同时发生，那么事件A或事件B发生的概率为PA+B=PA+PB概率加法法则的应用在解决概率问题时，如果两个事件互斥，我们可以用概率加法法则来计算它们的概率概率加法法则的注意事项互斥事件是指两个事件不能同时发生，即它们的发生是互斥的概率的乘法法则概率的乘法法则定义如果事件A和事件B是两个独立事件，即一个事件的发生不影响另一个事件的发生，那么事件A和事件B同时发生的概率为PAB=PA×PB概率乘法法则的应用在解决概率问题时，如果两个事件独立，我们可以用概率乘法法则来计算它们同时发生的概率概率乘法法则的注意事项独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生，即它们的发生是相互独立的互斥事件的概率加法公式互斥事件的概率加法公式定义01如果事件A和事件B是两个互斥事件，那么事件A或事件B发生的概率为PA+B=PA+PB互斥事件的概率加法公式的应用02在解决概率问题时，如果两个事件互斥，我们可以用互斥事件的概率加法公式来计算它们中至少有一个发生的概率互斥事件的概率加法公式的注意事项03互斥事件是指两个事件不能同时发生，即它们的发生是互斥的05二项分布与超几何分布二项分布的概念二项分布是一种离散概率分布，描述二项分布在概率论中有着重要的地位，了在n次独立重复的伯努利试验中成是许多概率模型的基础功的次数二项分布的概率函数为PX=k=Cn,k*p^k*1-p^n-k，其中X是成功的次数，n是试验次数，p是单次试验成功的概率超几何分布的概念超几何分布是一种离散概率分布，描述了从有限总体中不放回地抽取n个样本，其中成功样本的个数超几何分布的概率函数为PX=k=CM,k*CN-M,n-k/CN,n，其中X是成功的样本数，M是总体中成功的样本数，N是总体样本数，n是抽取的样本数超几何分布在统计学、遗传学等领域有着广泛的应用二项分布与超几何分布在解题中的应用01020304在解决概率问题时，二项分布二项分布在计算一些独立重复超几何分布在解决不放回抽样掌握二项分布和超几何分布的和超几何分布是非常重要的工事件的概率时非常有用，例如问题时非常有用，例如在产品概念和计算方法，对于解决概具抛硬币、抽奖等质量检验、市场调查等场景中率问题至关重要06随机变量的期望与方差随机变量的期望定义随机变量的期望值是所有可能取值的概率加权和，1表示为EX计算方法EX=Σx*p，其中x是随机变量的取值，p是相2应的概率性质期望具有线性性质，即EaX+b=aEX+b3随机变量的方差定义方差是衡量随机变量取值分散程度的量，表示为DX计算方法DX=Σ[x-EX^2]*p，其中x是随机变量的取值，p是相应的概率性质方差具有非负性，即DX=0期望与方差的关系方差是期望的线性变换，即DX=E[X-EX^2]方差与期望一起描述了随机变量的统计特性，期望表示平均水平，方差表示波动范围方差与期望的关系在概率论和统计学中有着广泛的应用，例如在参数估计、假设检验、回归分析等领域。