多元统计分析课件

多元统计分析课件聚类分析•聚类分析概述•K-means聚类分析•DBSCAN聚类分析•层次聚类分析目录•聚类分析的评价指标•聚类分析在实践中的应用contents01聚类分析概述聚类分析的定义聚类分析是一种无监督学习方法，通过将数据集划分为若干个聚类，使得同一聚类内的数据尽可能相似，不同聚类间的数据尽可能不同它基于数据的相似性或距离进行分类，通常用于探索数据的内在结构和模式聚类分析的分类基于密度的聚类根据数据点的密度进行聚类，将密基于距离的聚类度相近的点划分为同一聚类，常见的算法有DBSCAN、OPTICS等根据数据点之间的距离进行聚类，常见的算法有K-means、层次聚类等基于模型的聚类根据某种模型进行聚类，将数据点拟合到预设模型中，常见的算法有高斯混合模型、神经网络聚类等聚类分析的应用场景市场营销生物信息学图像处理社交网络分析根据客户的行为和属性对基因、蛋白质等生物对图像像素进行聚类，对用户社交关系进行聚进行市场细分，以便更数据进行聚类，以发现实现图像分割或特征提类，发现社区或群体结好地了解客户需求和制相似的基因或蛋白质群取构定营销策略体02K-means聚类分析K-means聚类分析的原理K-means聚类分析是一种无监督学习方法，通过将数据集划分为K个聚类，使得每个数据点与其所在聚类的质心之间的距离之和最小质心是聚类中所有点的平均值，代表该聚类的中心点K-means聚类分析的目标是使每个数据点与其所属聚类的质心之间的距离平方和最小化K-means聚类分析的步骤

2.分配数据点

4.迭代将每个数据点分配给最近的质重复步骤2和3，直到质心不再心，形成K个聚类发生明显变化或达到预设的迭代次数

1.初始化

3.重新计算质心

5.结果输出随机选择K个数据点作为初始对于每个聚类，重新计算其质输出最终的K个聚类及其对应质心心为该聚类所有数据点的平均的质心值K-means聚类分析的优缺点优点算法简单、易于实现对异常值和噪音不敏感K-means聚类分析的优缺点可以处理大型数据集缺点需要预先确定K值，而K值的确定有时并不容易K-means聚类分析的优缺点01初始质心的选择对结果影响较大，不同的初始质心可能导致不同的聚类结果02对于非凸形状的聚类或不同密度的数据分布，K-means可能无法得到理想的结果03DBSCAN聚类分析DBSCAN聚类分析的原理基于密度的聚类DBSCAN（Density-Based SpatialClustering ofApplications withNoise）是一种基于密度的聚类算法，它将具有足够高密度的区域划分为簇，并识别出低密度的噪声点核心点与边界点的定义在DBSCAN中，核心点是指在其ε邻域内具有足够多的点（至少MinPts个）的点，而边界点则是邻域内点数小于MinPts的点簇的生成通过不断寻找核心点并扩展其邻域内的点，可以形成簇当一个簇中的所有点都被访问过后，算法将停止扩展该簇DBSCAN聚类分析的步骤参数设置初始化核心点的寻找与扩边界点的处理簇的生成展设置距离度量方式、邻将所有点标记为未访问从任意一个未访问的点对于未访问的点，如果重复步骤3和4，直到所域半径ε和最小点数开始，检查其邻域内的其邻域内的点数小于有点都被访问过MinPts等参数点，如果满足核心点的MinPts，则将其标记为条件，则将邻域内的点噪声点标记为已访问，并将其纳入当前簇DBSCAN聚类分析的优缺点对异常值具有较强的鲁棒性由于是基于密度的聚类，DBSCAN能够识别出低密度的噪声点可发现任意形状的簇DBSCAN不受簇形状的限制，能够发现任意形状的簇DBSCAN聚类分析的优缺点•良好的可扩展性相对于其他基于密度的聚类算法，DBSCAN具有较好的可扩展性DBSCAN聚类分析的优缺点参数敏感度高DBSCAN的聚类结果对参数ε和MinPts非常敏感，不同的参数设置可能导致截然不同的聚类结果对噪声点和异常值敏感如果数据集中存在大量噪声点和异常值，可能会影响DBSCAN的聚类效果04层次聚类分析层次聚类分析的原理层次聚类分析是一种基于距离的聚类方法，通过计算不同观测值之间的距离或相似度，将观测值按照亲疏关系进行层次性聚类它通过不断地将最近的数据点合并成新的类别，并重新计算类别之间的距离或相似度，直到满足预设的终止条件或达到预设的类别数量层次聚类分析的步骤步骤1确定起始类别选择一组观测值作为初始类别，或者将所有观测值视为单独的类别步骤5步骤2重复步骤3和步骤4，直到满足终止条件，计算类别间的距离或相似度使用适当的如达到预设的类别数量或达到预设的类别距离度量或相似度度量，计算类别之间的间距离阈值距离或相似度步骤4步骤3重新计算类别间的距离或相似度更新合合并最近的类别根据计算出的距离或相并后的类别与其他类别之间的距离或相似似度，将距离最近或最相似的两个类别合度并成一个新的类别层次聚类分析的优缺点可视化效果好层次聚类分析可以生成聚类树状图（dendrogram），直观地展示不同观测值的聚类过程和结果灵活性强可以选择不同的距离度量或相似度度量，以及不同的合并策略，以满足不同数据类型和聚类需求层次聚类分析的优缺点•适用于大数据集层次聚类分析的时间复杂度相对较低，适用于大规模数据集的处理层次聚类分析的优缺点对参数敏感不适合非凸数据集层次聚类分析对参数（如距离阈值、对于非凸数据集（即数据集中存在多类别数量等）的选择较为敏感，不同个簇），层次聚类分析可能无法得到的参数可能导致不同的聚类结果理想的聚类结果计算量大在数据集较大时，层次聚类分析的计算量较大，需要较长的计算时间05聚类分析的评价指标轮廓系数总结词用于评估聚类效果的指标详细描述轮廓系数是一种评估聚类效果的指标，其值介于-1和1之间一个较高的轮廓系数值表示聚类效果好，聚类内部相似度高，聚类之间相似度低轮廓系数的计算需要考虑聚类内部的紧密程度以及聚类之间的分离程度聚合系数总结词反映聚类间紧密程度的指标详细描述聚合系数是衡量聚类间紧密程度的指标，其值介于0和1之间一个较高的聚合系数值表示聚类之间紧密相连，聚类效果好聚合系数的计算需要考虑聚类之间的距离以及聚类内部的紧密程度互信息总结词衡量聚类间相互依赖程度的指标详细描述互信息是一种衡量聚类间相互依赖程度的指标，其值介于0和1之间一个较低的互信息值表示聚类之间相互独立，聚类效果好互信息的计算需要考虑聚类之间的距离以及聚类内部的紧密程度06聚类分析在实践中的应用市场营销中的客户细分客户细分市场策略制定客户关系管理聚类分析在市场营销中常用于客基于聚类结果，企业可以制定更通过聚类分析，企业可以更好地户细分，将具有相似消费行为和有效的市场策略，包括产品定位、了解客户需求和期望，优化客户偏好的客户归为同一类，以便进定价、促销等，以提高客户满意服务，提高客户留存率行更有针对性的营销活动度和忠诚度生物信息学中的基因表达数据分析生物标志物发现在基因表达数据分析中，聚类分析可以帮助科学家识别具有相似表达模式的基因群，这些基因群可能成为疾病诊断或治疗的生物标志物疾病分类通过对基因表达数据的聚类分析，可以将疾病分为不同的亚型，有助于深入了解疾病的发生和发展机制药物研发通过聚类分析，可以发现与药物反应相关的基因群，为新药研发提供理论支持社会网络中的社区发现社区识别在社会网络分析中，聚类分析用于识别具有相似特征和行为的社区，这些社区可能代表不同的社会群体或组织社会结构研究通过聚类分析，可以深入了解社会网络的内部结构和关系，为政策制定和社会管理提供依据社交互动分析聚类分析还可以用于分析社交媒体上的用户互动，了解不同社区的舆论倾向和传播模式THANKS感谢观看。