《集合与函数复习》课件

2023REPORTING《集合与函数复习》ppt课件2023•集合的复习•函数的复习目录•函数的分类与性质•函数的实际应用CATALOGUE2023REPORTINGPART01集合的复习集合的基本概念总结词详细描述理解集合的基本定义和性质介绍列举法和描述法两种表示方法，并举例说明如何使用它们来表示集合详细描述总结词介绍集合的基本概念，包括元素、子集、并集、理解空集和非空集的概念交集等，以及集合的表示方法总结词详细描述掌握集合的表示方法解释空集的定义和非空集的特性，以及空集和非空集在集合运算中的作用集合的运算总结词详细描述掌握集合的基本运算解释集合运算在数学和实际问题中的应用，如集合的并运算可以表示多个集合的合并，交运算可以表示多个集合的共同部分等详细描述总结词介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等，以及掌握集合运算的技巧和方法它们的性质和运算规则总结词详细描述理解集合运算的意义和用途介绍一些常用的集合运算技巧和方法，如利用数轴进行集合的运算、利用韦恩图进行集合的表示和运算等集合的性质详细描述总结词解释集合的无序性（即集合中元素的排列顺理解集合的无序性和互异性0102序不影响集合的性质）和互异性（即集合中不会有重复的元素）的概念和特性总结词详细描述理解集合的确定性原则0304解释集合的确定性原则，即一个元素是否属于某个集合是确定的，不存在模棱两可的情况总结词详细描述理解集合的完备性原则0506解释集合的完备性原则，即任何一个子集都可以通过补集运算得到它的补集，从而构成一个完整的集合2023REPORTINGPART02函数的复习函数的基本概念函数定义函数的定义域和值域函数是两个非空数集之间的映射关系，定义域是自变量x的取值范围，值域是由定义域、值域和对应法则三要素组因变量y的取值范围成函数表示法解析法、表格法和图象法，其中解析法是最常用的一种方法函数的性质奇偶性如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=fx，则称fx为偶函数；如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=-fx，则称fx为奇函数单调性如果对于函数fx的定义域内的任意两个数x

1、x2，当x1x2时都有fx1fx2，则称fx在其定义域内为增函数；反之，当x1x2时都有fx1fx2，则称fx在其定义域内为减函数有界性如果对于函数fx在其定义域内有上界和下界，则称fx为有界函数；否则称fx为无界函数函数的图像函数图像的绘制函数图像的变换函数图像的应用通过描点法或参数方程法绘制函通过平移、对称、伸缩等变换方函数图像在解决实际问题中有着数的图像，其中描点法是最基本法对函数图像进行操作，以研究广泛的应用，如物理、工程、经的方法函数的性质和变化规律济等领域的问题可以通过建立数学模型转化为函数图像问题来求解2023REPORTINGPART03函数的分类与性质一次函数•总结词线性关系，简单直观•详细描述一次函数是函数的一种基本形式，其表达式为y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0它表示的是一种线性关系，函数图像是一条直线一次函数的性质包括单调性、奇偶性等，它在解决实际问题中有着广泛的应用•一次函数的单调性取决于k的值当k0时，函数为增函数；当k0时，函数为减函数•一次函数的图像是一条直线，其与x轴的交点为y=0时的x值，即解方程y=kx+b得到的解二次函数总结词开口方向与顶点位详细描述二次函数是另一二次函数的开口方向由a的二次函数的对称轴是x=-置决定其性质种常见的函数形式，其一般值决定当a0时，抛物线b/2a，顶点坐标为-b/2a,形式为y=ax^2+bx+c，其开口向上；当a0时，抛物c-b^2/4a中a、b、c是常数，a≠0线开口向下二次函数的图像是一个抛物线，它的开口方向由a的值决定，顶点位置由-b/2a,c-b^2/4a确定二次函数的性质包括对称性、极值等分式函数•总结词在特定区间上单调递增或递减•详细描述分式函数的一般形式为y=fx=x+k/x k0，其图像是一个双曲线分式函数的性质包括单调性、奇偶性等分式函数在解决实际问题中也有着广泛的应用，特别是在经济学和物理学等领域•分式函数在0,√k上是单调递减的，在√k,∞上是单调递增的•分式函数的图像是一个双曲线，其与x轴的交点为y=0时的x值，即解方程fx=0得到的解2023REPORTINGPART04函数的实际应用函数在生活中的应用010203描述经济现象描述自然现象描述社会现象函数可以用来描述和预测函数也可以用来描述自然函数还可以用来描述社会经济现象，例如商品价格现象，例如气温随时间的现象，例如人口增长与时与需求量之间的关系变化间的关系函数在数学中的应用解决几何问题解决代数问题解决微积分问题函数在几何学中有着广泛函数在代数中也有着广泛函数在微积分中也有着广的应用，例如求圆的面积、的应用，例如解方程、求泛的应用，例如求定积分、球的体积等导数等不定积分等函数在物理中的应用描述热学现象函数也可以用来描述热学现象，例描述力学现象如温度随时间的变化函数可以用来描述力学现象，例如物体运动的速度与时间的关系描述电磁学现象函数还可以用来描述电磁学现象，例如电流与电压的关系2023REPORTINGTHANKS感谢观看。