《附加问题与算法》课件

REPORTING2023WORK SUMMARY《附加问题与算法》ppt课件•引言•算法基础目录•常见算法问题•算法优化CATALOGUE•实际案例分析•总结与展望PART01引言课程背景当前社会对计算机科学和技术的算法是计算机科学的核心，是解本课程旨在帮助学生掌握常见算需求日益增长，算法在解决实际决复杂问题的关键法和数据结构，提高解决实际问问题中的重要性越来越突出题的能力课程目标掌握常见算法和数据培养解决实际问题的结构的基本原理和应能力，提高编程技能用和算法设计能力学会分析和优化算法的效率PART02算法基础算法定义算法定义算法的表示算法的特性算法是一组明确的、有序的、按算法通常可以用自然语言、流程一个好的算法应该具有明确性、步骤执行的规则，用于解决特定图、伪代码等方式进行描述和表可行性、有穷性、输入和输出等问题它规定了解决问题的步骤，示特性使得任何问题都可以通过有限次操作得到解决算法特性01020304明确性可行性有穷性输入和输出算法的每个步骤都必须清晰明算法的每个步骤都必须是可以算法必须在有限的时间内完成算法必须有一个或多个输入，确，不能有歧义或模糊的地方实现的，不能包含无法实现的执行，不能无限制地运行下去并且至少有一个输出，以反映操作问题的解算法分类010203按功能分类按复杂度分类按实现方式分类根据算法的功能，可以将根据算法的时间复杂度和根据算法的实现方式，可算法分为排序算法、搜索空间复杂度，可以将算法以将算法分为递归算法和算法、图算法、动态规划分为线性算法、多项式算迭代算法等算法等法、指数型算法等PART03常见算法问题排序算法冒泡排序插入排序将一个元素插入到已排序的序列中，通过重复地遍历待排序序列，比较相从而得到一个新的、更长的已排序序邻元素的大小，交换位置，使得较大列，重复此过程，直到所有元素都插的元素逐渐往后移，最终实现排序入到已排序序列中选择排序每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的元素，将其放到已排序序列的末尾，直到所有元素都排好序为止查找算法线性查找01从序列的第一个元素开始，逐个比较，直到找到目标元素或遍历完整个序列二分查找02将序列分成两半，比较中间元素与目标元素的大小，根据比较结果决定在左半部分还是右半部分继续查找，直到找到目标元素或确定目标元素不存在哈希查找03通过哈希函数将键转化为数组下标，直接在数组中查找目标元素图论算法最小生成树算法在加权连通图中找到一棵包含所有最短路径算法顶点的树，且边的权值之和最小，如Prim算法和Kruskal算法在图中找到两个顶点之间的最短路径，如Dijkstra算法和Bellman-Ford算法拓扑排序算法对有向无环图进行排序，使得对于每一条有向边u,v，u都出现在v的前面，如Kahn算法和TopologicalSort库函数PART04算法优化时间复杂度优化算法时间复杂度概念减少重复计算算法的时间复杂度是衡量算法运行时间的避免重复计算相同的结果，可以通过将计重要指标，通过优化算法时间复杂度，可算结果存储在缓存中，下次需要时直接获以提升程序的运行效率取缓存结果，减少重复计算选择合适的数据结构和算法减少循环次数根据问题特点选择合适的数据结构和算法，优化循环结构，减少不必要的循环次数，可以降低时间复杂度，提高程序运行效率可以减少算法的运行时间空间复杂度优化算法空间复杂度概念算法的空间复杂度是衡量算法所需存储空间的重要指标，优化算法空间复杂度可以降低程序的内存消耗使用空间换时间策略通过使用额外的存储空间来减少程序运行时间，例如使用哈希表、动态规划等避免不必要的内存占用优化数据结构，减少不必要的内存占用，例如使用稀疏矩阵代替密集矩阵等使用流式处理将数据分批处理，避免一次性加载大量数据到内存中，降低内存消耗实际应用优化算法选择优化数据输入输出根据实际问题的特点选择合适优化数据的输入输出方式，减的算法，考虑问题的规模、数少I/O操作对算法效率的影响据特点等因素并行化处理考虑硬件因素将算法并行化处理，利用多核根据硬件特点优化算法，例如处理器或分布式计算资源提高利用GPU加速计算等算法运行效率PART05实际案例分析排序算法案例冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复地遍历待排序的序列，比较相邻的两个元素，若它们的顺序错误则交换它们，直到没有需要交换的元素为止冒泡排序的时间复杂度为On^2，适用于较小的数据集快速排序快速排序是一种分而治之的排序算法，通过选取一个基准元素，将序列中小于基准的元素放在基准的左边，大于基准的元素放在右边，然后对左右两边的子序列递归进行此操作，直到整个序列有序快速排序的时间复杂度为Onlogn，是实际应用中最为广泛的一种排序算法查找算法案例二分查找哈希查找二分查找是一种在有序数组中查找特定哈希查找是一种通过哈希函数将键转化为元素的搜索算法，通过将数组分为两半，数组下标，然后在相应的数组下标处查找比较中间元素与目标值的大小关系，排VS值的查找算法哈希查找的时间复杂度为除一半的元素，然后在另一半中继续查O1，是最快的查找算法，但需要处理哈找，直到找到目标元素或确定目标元素希冲突和哈希表的维护问题不存在二分查找的时间复杂度为Ologn，适用于有序数组图论算法案例最小生成树最小生成树是一种用于连接所有顶点的子图，使得子图中所有边的权值之和最小的算法常见的最小生成树算法有Prim算法和Kruskal算法最小生成树在计算机网络中有着广泛的应用，如路由协议和负载均衡等最短路径最短路径是一种用于在图中找到两个顶点之间最短路径的算法常见的最短路径算法有Dijkstra算法和Bellman-Ford算法最短路径在许多领域都有着广泛的应用，如导航系统、网络路由和物流配送等PART06总结与展望课程总结算法设计思想算法复杂度分析介绍了多种算法设计思想，如贪心、讲解了算法复杂度分析的基本概念和动态规划、分治等，并给出了相应的方法，包括时间复杂度和空间复杂度，案例分析并进行了实例演示数据结构和算法应用课程难点解析介绍了常见的数据结构，如数组、链针对课程中的难点和易错点进行了详表、栈、队列等，以及它们在算法设细的解析，帮助学生更好地理解和掌计中的应用握课程内容未来发展算法优化人工智能算法随着计算机技术的不断发展，算法优化将成为未人工智能技术的不断发展，将为算法设计提供更来的一个重要研究方向，如何提高算法的效率和多的应用场景和挑战，如何设计和实现高效的人稳定性是值得深入探讨的问题工智能算法是未来的一个重要研究方向并行计算和分布式算法算法创新随着云计算和大数据技术的不断发展，并行计算随着社会的不断发展和进步，将会有更多的实际和分布式算法将成为未来的一个重要研究方向，问题和挑战出现，如何创新性地设计和实现高效如何设计和实现高效的并行计算和分布式算法是的算法来解决这些问题和挑战是未来的一个重要未来的一个重要挑战研究方向REPORTING2023WORK SUMMARYTHANKS感谢观看。