一次函数与二元一次方程组课件

一次函数与二元一次方程组课件contents•一次函数的基本概念•二元一次方程组的基本概念目录•一次函数与二元一次方程组的关系•习题与解答01一次函数的基本概念函数的定义与性质函数的定义函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的关系，其中一个变量（自变量）的值通过某种规则对应到另一个变量（因变量）的值函数的性质函数具有一些基本的性质，如确定性、单值性、有界性等，这些性质是判断一个函数是否成立的重要依据一次函数的表达式与图象一次函数的表达式一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0当b=0时，函数为正比例函数一次函数的图象一次函数的图象是一条直线，其斜率为k，截距为b通过代入不同的k和b值，可以得到不同的直线一次函数的实际应用•一次函数在实际生活中有着广泛的应用，如路程、速度、时间的关系，商品的销售量与价格的关系等通过建立一次函数模型，可以解决许多实际问题02二元一次方程组的基本概念方程组的定义与解法方程组的定义由两个或两个以上的二元一次方程组成的方程组解法通过消元法或代入法求解二元一次方程组，得到未知数的值二元一次方程组的实际应用购物问题在购物时，两个商品的价格和折扣会影响消费者的购买决策，可以通过二元一次方程组来求解最优解运动问题在运动比赛中，两个运动员的成绩和时间关系可以用二元一次方程组来表示，求解未知数可以得到比赛结果方程组的几何解释平面直角坐标系通过平面直角坐标系，可以将二元一次方程组转化为几何图形，便于直观理解交点二元一次方程组的解对应于平面直角坐标系中的交点，通过求解方程组可以得到交点的坐标03一次函数与二元一次方程组的关系利用一次函数解二元一次方程组一次函数与二元一次方程组具有具体方法是将二元一次方程组中这种方法简化了求解过程，使得密切的联系，通过将二元一次方的两个方程分别看作两个一次函求解二元一次方程组变得相对容程组转化为一次函数的交点问题，数的表达式，然后求这两个函数易可以方便地求解方程组的解的交点，即为方程组的解利用二元一次方程组研究一次函数的性质通过二元一次方程组，我们可以进一步研究一次函数的性质将二元一次方程组中的两个方程相减或相加，可以得到与原方程组等价的关于一次函数表达式的一元一次方程，进而求得一次函数的斜率和截距这种方法有助于深入理解一次函数的性质，并为我们提供了一种研究一次函数的新视角一次函数与二元一次方程组的综合应用在实际应用中，一次函数和二元例如，在解决物理问题时，我们综合应用一次函数与二元一次方一次方程组常常一起出现，需要经常需要将物理量之间的关系表程组，能够提高我们解决实际问我们综合运用相关知识解决实际示为一次函数，并利用二元一次题的能力，增强数学的应用意识问题方程组求解未知量04习题与解答习题判断题选择题填空题解答题一次函数$y=kx+b$中，已知一次函数$y=kx+已知一次函数$y=kx+已知直线$y=kx+b$$k$的取值范围是所有实b$经过点$2,-1$和b$的图象经过第

一、

二、经过点$1,2$和$-2,数，$b$的取值范围也是$-3,4$，则下列结论四象限，则$k$、$b$的-4$，求该直线的解析所有实数（）正确的是（）取值范围是____式答案与解析答案错解析一次函数的一般形式为$y=kx+b$，其中$k neq0$因此，$k$的取值范围是除0以外的所有实数，而$b$的取值范围是所有实数答案与解析答案B解析将点$2,-1$和$-3,4$代入一次函数$y=kx+b$，得到方程组$left{begin{matrix}2k+b=-1-3k+b=4end{matrix}right.$，解得$left{begin{matrix}k=-1b=1end{matrix}right.$由于$-10$，故选B答案与解析答案$k0,b0$解析由于一次函数图象经过第

一、

二、四象限，根据一次函数的性质可知，当斜率小于0时，函数图象从左上到右下倾斜；当截距大于0时，函数图象与y轴交于正半轴因此，斜率$k0$，截距$b0$答案与解析解答题答案与解析答案解将点$1,2$和$-2,-4$代入一次函数$y=kx+b$，得到方程组$left{begin{matrix}k+b=2-2k+b=-4end{matrix}right.$，解得$left{begin{matrix}k=2b=0end{matrix}right.$因此，该直线的解析式为$y=2x$THANK YOU。