初二数学中心对称1[人教版]-图课件

初二数学中心对称1[人教版]-图课件•中心对称的定义•中心对称的应用•中心对称的作图方法•中心对称的习题解析目录contents01CATALOGUE中心对称的定义中心对称的定义中心对称的定义如果一个平面图形绕着某一点旋转180度后能与另一个平面图形重合，则称这两个图形关于这个点对称或中心对称中心对称的性质中心对称的两个图形是全等的，它们的对应角相等，对应边的长度相等中心对称的性质中心对称的性质中心对称的两个图形，其对称中心到两图形的距离相等中心对称的性质中心对称的两个图形，其对称中心是两图形对应点连线的中点中心对称的判定中心对称的判定如果两个图形的对应点连线经过同一点，且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点中心对称中心对称的判定如果一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形关于这一点中心对称02CATALOGUE中心对称的应用中心对称在几何图形中的应用010203平行四边形圆正方形平行四边形是中心对称图圆是中心对称和轴对称的正方形既是中心对称图形，形，其对称中心是两条对图形，其对称中心是圆心也是轴对称图形，其对称角线的交点中心是两条对角线的交点中心对称在函数图像中的应用一次函数二次函数对数函数一次函数的图像是一条直二次函数的图像是一个抛对数函数的图像具有中心线，但某些特殊的一次函物线，某些特殊的二次函对称性，其对称中心为原数图像具有中心对称性数图像具有中心对称性点中心对称在实际问题中的应用电路设计在电路设计中，许多电子元件的布旋转对称局和连接方式利用了中心对称原理，以提高电路的性能和稳定性许多实际物体在旋转一定角度后与原物体重合，这种性质称为旋转对称性，其实质上是中心对称的应用建筑设计在建筑设计中，许多建筑结构利用了中心对称原理，以提高建筑的美观性和稳定性03CATALOGUE中心对称的作图方法中心对称的作图步骤01020304确定对称中心绘制对称轴复制图形调整位置首先确定图形中的对称中心，根据对称中心，绘制出对称轴，将原始图形关于对称轴进行复根据需要，调整复制图形的位这通常是两条对称轴的交点确保对称轴穿过对称中心制，确保两个图形关于对称中置，使其与原始图形完全重合心对称中心对称的作图技巧熟悉基本图形利用辅助线掌握一些常见的基本图形，如在作图过程中，合理利用辅助正方形、圆形、三角形等，这线可以帮助确定对称中心和对些图形在中心对称中经常出现称轴观察图形特征多加练习在作图前仔细观察图形，了解通过大量的练习，熟练掌握中其特征和对称性质，有助于更心对称的作图技巧，提高作图快地完成作图速度和准确性中心对称的作图实例正方形等腰三角形正方形有四条对称轴，分别是两条对等腰三角形有一条对称轴，即顶角和角线和两条中垂线，将正方形关于任底边中点的连线，将等腰三角形关于意一条对称轴折叠，两侧图形可以完这条对称轴折叠，两侧图形可以完全全重合重合圆圆具有无数条对称轴，每条直径都是一条对称轴，将圆关于任意一条直径折叠，两侧图形可以完全重合04CATALOGUE中心对称的习题解析基础题解析基础知识的掌握题目1下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形基础题解析•解析中心对称图形是绕某点旋转180°后与原图重合的图形等边三角形和等腰三角形都是轴对称图形，但只有平行四边形和菱形是中心对称图形因此，答案为C和D基础题解析题目2下列说法中，B.四边形都可能是中正确的是（）心对称图形A.所有的等腰三角形都是中心对称图形基础题解析C.中心对称的两个图形中，连接D.中心对称的两个图形中，对称解析只有选项B描述了中心对对称点的线段不一定经过对称中中心不一定平分连接对称点的线称图形的普遍性，而其他选项都心段有例外因此，答案为B提高题解析综合运用能力题目1已知△ABC是轴对称图形，且其对称轴为过点A的直线，若∠BAC=30°，则∠ACB的度数为（）提高题解析•A.30°B.60°C.90°D.120°•解析由于△ABC是轴对称图形，且对称轴为过点A的直线，这意味着点A和点C关于这条直线对称因此，∠BAC和∠ACB是轴对称的角，它们的度数相等所以，∠ACB=∠BAC=30°答案为A•题目2平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE求证四边形BEDF是平行四边形•解析首先，由于ABCD是平行四边形，我们有AB=CD且AB//CD由于E、F分别是AB、CD的中点，所以AE=CF又因为AB//CD，所以AE//CF因此，四边形AECB是平行四边形（对边相等且平行的四边形是平行四边形）同理，我们可以证明四边形DFBE也是平行四边形所以，四边形BEDF的对边都相等且平行，因此BEDF是平行四边形竞赛题解析010203竞赛级别的难题题目1证明对于任意正整数n，解析完全图是一种每个顶点都与其都存在一个中心对称的n阶完全图他所有顶点相连的图为了构造一个中心对称的n阶完全图，我们可以考虑一个正n边形（所有边等长且所有角等大的多边形），并连接所有顶点这个图是中心对称的，因为我们可以找到一个中心点（正n边形的中心），通过该点旋转180°可以与原图重合因此，对于任意正整数n，都存在一个中心对称的n阶完全图THANKS感谢观看。