《统计学1章》课件

REPORTING2023WORK SUMMARY《统计学1章》ppt课件•统计学简介•统计学基本概念目录•描述性统计学•概率与概率分布CATALOGUE•参数估计与假设检验•回归分析PART01统计学简介统计学的定义统计学是一门研究数据收集、它通过运用数学和统计方法，统计学在各个领域都有广泛的整理、分析和推断的科学，旨对大量数据进行处理和分析，应用，如社会科学、医学、经在探索数据背后的规律和趋势从而得出可靠的结论和预测济学等统计学的发展历程统计学最初起源于17世纪中叶，随着科学技术的发展，统计学逐现代统计学则更加注重数据处理主要用于国家管理和人口普查渐扩展到其他领域，如生物学、和分析的自动化和智能化，以及经济学等大数据技术的应用统计学的重要性统计学在科学研究、质量控制、风险统计学是决策科学的基础，能够帮助评估等方面都有广泛的应用，对于推决策者做出更加科学和可靠的决策动各领域的发展具有重要意义通过统计学的方法，可以对数据进行深入挖掘和分析，发现其背后的规律和趋势，为预测未来提供依据PART02统计学基本概念总体与样本样本从总体中选取的一部分数据或对象总体统计学中研究的全部数据或对象抽样方法随机抽样、分层抽样、系统抽样等变量与数据类型010203变量数据类型数据的测量尺度描述对象特征的量，分为数值型、类别型、有序型定类尺度、定序尺度、定定量变量和定性变量等距尺度和定比尺度数据的收集与整理数据收集方法数据整理数据质量调查法、实验法、观察法数据的预处理、分类、汇数据的准确性、完整性、等总等可靠性等PART03描述性统计学数据的图表展示总结词通过图表展示数据，可以直观地呈现数据的分布和变化趋势详细描述图表展示是描述性统计学中常用的方法，包括表格、条形图、饼图、折线图和散点图等这些图表可以清晰地展示数据的分布特征、变化趋势和数据之间的关系，帮助人们更好地理解和分析数据数据的数值描述总结词详细描述通过计算一些统计量来描述数据的特征，数值描述是对数据进行定量分析的一种方如均值、中位数、众数、方差等法，通过计算一些统计量来描述数据的特VS征例如，均值可以反映数据的平均水平，中位数可以反映数据的中心位置，众数可以反映数据的集中趋势，方差则可以反映数据的离散程度这些统计量可以帮助人们更好地了解数据的分布和变化规律数据的分布形态总结词详细描述通过观察数据的分布形态，可以了解数据的特点和规数据的分布形态是描述性统计学中的重要概念，常见的律分布形态包括正态分布、偏态分布、离群值等正态分布是数据分布最常见的形态，其特点是数据呈现钟形曲线；偏态分布则是指数据分布不对称，有正偏态或负偏态之分；离群值则是数据中远离其他数据点的异常值，可能对数据分析产生较大影响了解数据的分布形态可以帮助人们更好地理解数据的特点和规律，为进一步的数据分析提供基础PART04概率与概率分布概率的基本概念必然事件互斥事件概率等于1的事件两个事件不能同时发生概率不可能事件对立事件两个事件中必有一描述随机事件发生概率等于0的事件个发生，且仅有一可能性的大小个发生概率分布概率分布描述随机变量离散型随机变量只能取取值的概率规律可数个值连续型随机变量可以取期望值随机变量的所有某个区间内所有值可能取值的概率加权和常见概率分布二项分布泊松分布正态分布指数分布连续型随机变量的概率n次独立重复试验中成功在给定时间内发生事件描述某些随机事件的持分布，也适用于许多其k次的概率分布的次数的概率分布续时间的概率分布他领域PART05参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计用单一的数值来估计总体参数，如用样本均值来估计总体均值区间估计用样本统计量的某个范围来估计总体参数的可能取值范围，如用样本均值的95%置信区间来估计总体均值的可能取值范围假设检验的基本概念•假设检验基于样本数据对总体参数或分布形式提出假设，并利用样本信息对假设进行检验的过程假设检验的基本概念假设检验的基本步骤

1.提出假设；

2.确定检验统计量；假设检验的基本概念

3.确定临界值；

4.计算检验统计量的值；

5.根据检验统计量的值做出决策单侧与双侧检验单侧检验只考虑某一方向的差异，如只考虑两组数据的均值是否存在显著的单调差异双侧检验考虑两个方向的差异，如考虑两组数据的均值是否存在显著的差异，不考虑差异的方向PART06回归分析一元线性回归分析•总结词一元线性回归分析是统计学中用于探索两个变量之间关系的分析方法•详细描述一元线性回归分析通过建立一条最佳拟合直线来描述两个变量之间的关系，并确定一个变量对另一个变量的预测值这种方法通常用于预测一个因变量（目标变量）基于一个自变量（解释变量）的值•公式一元线性回归分析通常使用最小二乘法来拟合最佳直线，公式为ŷ=β0+β1x\hat{y}=\beta_0+\beta_1x̂y=β0​+β1​x•评估指标通常使用R-squared值、Adjusted R-squared值和P-value等指标来评估模型的拟合效果和显著性多元线性回归分析总结词详细描述公式评估指标多元线性回归分析是用于探多元线性回归分析通过建立多元线性回归分析的公式为与一元线性回归分析类似，索多个自变量与因变量之间一个多元线性方程组来描述ŷ=β0+β1x1+β2x2+…+βp通常使用R-squared值、关系的分析方法多个自变量与因变量之间的xphat{y}=beta_0+Adjusted R-squared值和关系，并确定一个或多个自beta_1x_1+beta_2x_2+P-value等指标来评估模型变量对因变量的预测值这ldots+的拟合效果和显著性种方法通常用于预测一个因beta_px_p̂y=β0​+β1​x1​+β2​变量基于多个自变量的值x2​+…+βp​xp​非线性回归分析•总结词非线性回归分析是用于描述非线性关系的回归分析方法•详细描述非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况它通过使用非线性函数形式来描述这种关系，并确定一个或多个自变量对因变量的预测值常见的非线性函数形式包括多项式回归、指数回归、对数回归等•公式非线性回归分析的公式根据所选择的非线性函数形式而有所不同例如，多项式回归的公式为ŷ=β0+β1x+β2x2+…+βpxp\hat{y}=\beta_0+\beta_1x+\beta_2x^2+\ldots+\beta_px^p̂y=β0​+β1​x+β2​x2​+…+βp​xp​•评估指标与一元和多元线性回归分析类似，通常使用R-squared值、Adjusted R-squared值和P-value等指标来评估模型的拟合效果和显著性此外，还可以使用残差图、散点图等可视化工具来直观地评估模型的拟合效果和异常值。