《统计原理与应用》课件

《统计原理与应用》ppt课件•统计学简介•统计基础概念目•概率论基础录•统计推断•回归分析•时间序列分析与预测•非参数统计方法CONTENTS01统计学简介CHAPTER统计学的定义与性质统计学定义统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，旨在探索数据内在规律和特征，为决策提供依据统计学性质统计学具有方法性、应用性、数量性等特点，通过定量分析方法来研究客观事物的数量关系和变化趋势统计学的发展历程统计学起源统计学起源于古希腊的亚里士多德时代，最初用于研究社会和人口统计发展阶段统计学经历了描述统计学、推断统计学等发展阶段，不断完善和丰富现代应用现代统计学结合计算机技术，广泛应用于各个领域，如医学、经济学、生物学等统计学的应用领域政府统计商业决策政府机构利用统计学进行社会调查、企业利用统计学进行市场调查、数据经济统计、人口普查等，为政策制定分析、预测市场趋势，以制定有效的提供数据支持商业策略科学研究医学研究科研机构利用统计学进行实验设计、医学领域利用统计学进行临床试验、数据收集和分析，探究自然和社会现流行病学调查、药物研发等方面的工象作02统计基础概念CHAPTER总体与样本总体样本研究对象的全体集合从总体中抽取的一部分数据样本的代表性样本的随机性样本能否反映总体的特性样本抽取是否遵循随机原则参数与统计量参数描述总体特性的数值统计量描述样本特性的数值参数与统计量的关系统计量是参数的估计值估计方法最小二乘法、最大似然法等数据类型与数据收集数据类型数据收集方法定量数据、定性数据调查法、实验法、观察法等数据收集注意事项数据处理确保数据的真实性和完整性数据清洗、数据转换等数据的展示与描述01图表展示柱状图、折线图、饼图等数据的中心趋势描述平均数、中位数、02众数等03数据的离散程度描述方差、标准差等04数据分布形态描述偏度、峰度等03概率论基础CHAPTER概率的基本概念不可能事件概率概率等于0的事件，表示一定不会发生描述随机事件发生的可能性大小的数值，取值范围为0到11互斥事件两个或多个事件不能同时发必然事件生概率等于1的事件，表示一定会发生随机变量及其分布描述随机变量取值概率的函数概率分布函数可以取任何实数值的随机变量连续随机变量只能取有限个或可数个值的随机变量离散随机变量随机事件的概率计算条件概率在某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率独立事件两个事件的发生互不影响贝叶斯公式用于计算条件概率的公式随机变量的期望与方差期望值随机变量的所有可能取值的概率加权和方差衡量随机变量取值分散程度的数值，即各取值与期望值的偏离程度04统计推断CHAPTER点估计与区间估计点估计用单一的数值来估计未知参数，如使用样本均值来估计总体均值区间估计用一定的置信水平来确定未知参数的可能取值范围，如预测某商品的销售量在1000-1200之间假设检验的基本原理小概率事件原理如果一个事件在多次试验中发生的概率很小，那么它在一次试验中几乎不可能发生反证法原理先假设原假设成立，然后推导出与已知事实或概率上不可能发生的事件，从而否定原假设单总体参数的假设检验单侧检验双侧检验只考虑参数大于或小于某个值的情况，同时考虑参数大于和小于某个值的情况，如检验某治疗方法的疗效是否显著优于如检验某产品的合格率是否在50%以上对照组VS两总体参数的假设检验独立样本检验两个总体之间没有关联，如比较两个不同年龄组的身高差异配对样本检验两个样本之间存在关联或相互依存关系，如比较同一组患者在接受不同治疗方法前后的效果变化05回归分析CHAPTER一元线性回归分析假设检验模型D包括线性关系检验、斜率检验和截距检验，y=ax+b，其中y是因变量，x是自变量，以验证回归模型的适用性a是斜率，b是截距CB参数估计定义A最小二乘法是常用的参数估计方法，通过一元线性回归分析是研究一个因变最小化误差平方和来估计参数a和b量与一个自变量之间的线性关系的统计方法多元线性回归分析01020304定义模型参数估计假设检验多元线性回归分析是研究Y=Xβ+ε，其中Y是因最小二乘法是常用的参数包括线性关系检验、多重多个因变量与多个自变量变量矩阵，X是自变量矩估计方法，通过最小化误共线性检验和异方差性检之间的线性关系的统计方阵，β是参数矩阵，ε是差平方和来估计参数β验，以验证回归模型的适法误差矩阵用性回归分析的应用与注意事项应用领域注意事项模型优化回归分析广泛应用于经济、金融、在应用回归分析时，需要注意数根据实际问题和数据特征，可以医学、社会学等领域，用于探索据的特征和处理、模型的适用性、对回归模型进行优化，如引入非变量之间的关系、预测和决策制假设的满足情况以及结果的解释线性项、处理分类变量、选择合定和应用适的自变量等06时间序列分析与预测CHAPTER时间序列的平稳性检验单位根检验统计检验用于检验时间序列是否存在利用统计量对时间序列的偏单位根，判断其是否为平稳态、峰态和Jarque-Bera等指序列常用的单位根检验方标进行检验，以判断其是否法有ADF检验和PP检验符合平稳性的要求趋势图分析通过绘制时间序列的趋势图，观察序列是否存在明显的趋势或周期性变化，以判断其平稳性时间序列的分解010203季节效应分解趋势效应分解周期效应分解将时间序列中的季节效应将时间序列中的趋势效应将时间序列中的周期效应分离出来，常用的方法有分离出来，常用的方法有分离出来，常用的方法有X-12-ARIMA和STL分解指数平滑法和H ol t-傅立叶变换和小波变换Winters模型时间序列的预测方法指数平滑模型利用指数平滑法对时间序列进行预测，常用的模型线性回归模型有简单指数平滑和Holt-Winters模型利用线性回归模型对时间序列进行预测，常用的模型有简单线性回归和多元线性回归神经网络模型利用神经网络对时间序列进行预测，常用的模型有BP神经网络和RNN循环神经网络07非参数统计方法CHAPTER非参数核密度估计01核密度估计是一种非参数统计方法，用于估计未知概率密度函数核密度估计使用核函数作为权重函数，通过核函数对数据进行加权，02然后对加权后的数据进行积分，得到概率密度函数的估计核密度估计具有稳健性和灵活性，能够处理各种形状和复杂度的数据03分布04核密度估计在金融、生物信息学、机器学习等领域有广泛应用非参数秩次相关性检验01非参数秩次相关性检验是一种非参数统计方法，用于检验两个变量之间的相关性02非参数秩次相关性检验基于数据的秩次而不是数据本身进行相关性检验，因此不受数据分布形状的限制03非参数秩次相关性检验包括Spearman秩次相关系数和Kendall秩次相关系数等04非参数秩次相关性检验在医学、社会科学、经济学等领域有广泛应用非参数回归分析方法非参数回归分析是一种非参数统计方法，用于探索和描述因变量与自变量之间的关系非参数回归分析不假设因变量和自变量之间的关系形式，而是通过数据本身来揭示它们之间的关系非参数回归分析方法包括局部加权散点平滑法、样条回归和核密度估计等非参数回归分析在处理复杂和未知的关系模型时非常有用，在经济学、生物医学和环境科学等领域有广泛应用THANKS感谢您的观看。