《算法问题》课件

《算法经典问题》ppt课件•排序算法•搜索算法•图论算法CATALOGUE•动态规划算法目录•分治算法01排序算法冒泡排序总结词简单直观的排序算法详细描述通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成选择排序总结词简单直观的排序算法详细描述在未排序的序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序的元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾以此类推，直到所有元素均排序完毕插入排序总结词简单直观的排序算法详细描述将数组分为已排序和未排序两部分，初始已排序部分包含一个元素，之后从未排序部分取出元素，并在已排序部分找到合适的插入位置插入，并保持已排序部分一直有序，重复此过程，直到未排序部分元素为空快速排序总结词高效的排序算法详细描述通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列归并排序总结词稳定的排序算法详细描述采用分治法策略，将两个（或更多）已排序的列表合并成一个新的已排序的列表将待排序的数据元素分成若干个子序列，每个子序列都是已排好序的然后再将这些子序列合并成一个有序的序列02搜索算法线性搜索总结词详细描述线性搜索是最基本的搜索算法，它按照一线性搜索的时间复杂度为On，其中n为数定的顺序逐个比较数据元素，直到找到目据元素个数当数据量较大时，线性搜索标元素或遍历完所有元素效率较低适用场景注意事项适用于数据量较小且数据元素无序的情况线性搜索无法保证找到目标元素，如果需要找到目标元素，需要在算法中加入相应的判断条件二分搜索总结词详细描述二分搜索是一种高效的搜索算法，它通过二分搜索的时间复杂度为Olog n，其中将数据元素分成两半，比较目标元素与中n为数据元素个数在有序数据集中，二间元素的大小，逐步缩小搜索范围分搜索能够快速找到目标元素注意事项适用场景二分搜索要求数据集必须是有序的，否则适用于数据量较大且数据元素有序的情况无法正确工作分块搜索总结词分块搜索是一种改进的线性搜索算法，它将数据元素分成若干块，对每块使用线性搜索，以提高整体搜索效率详细描述分块搜索的时间复杂度取决于块的大小和数据量，通常比线性搜索效率更高在处理大量数据时，分块搜索能够显著减少比较次数适用场景适用于数据量较大且数据元素有序的情况注意事项分块搜索需要预先对数据进行排序或划分块，并确定合适的块大小哈希搜索总结词详细描述适用场景注意事项哈希搜索是一种基于哈希表的哈希搜索的时间复杂度取决于适用于数据量较大且数据元素哈希搜索需要合理设计哈希函搜索算法，它将数据元素通过哈希函数的设计和哈希表的冲无序的情况数和冲突处理方式，以避免哈哈希函数映射到哈希表中，通突处理方式，通常情况下为希冲突和性能下降过计算哈希值快速定位目标元O1或Olog n哈希表能够素快速定位目标元素，适用于大量数据的快速查找03图论算法图的遍历算法迭代深度优先搜索广度优先搜索D使用迭代的方式实现深度优先搜索，通过按照层次顺序搜索图，从起始节点开始，迭代器来遍历节点先访问离起始节点最近的节点，再逐步向外扩展CB宽度优先搜索深度优先搜索A类似于广度优先搜索，但访问顺序按照节通过递归或堆栈实现，从某个起始点的横坐标进行排序，先访问横坐标小的节点开始，尽可能深地搜索图的分节点支，直到达到目标节点或无法再深入为止最短路径算法Dijkstra算法Bellman-Ford算法用于求解带权有向图中从一个节点到其他用于求解带权无向图中所有节点之间的最所有节点的最短路径问题短路径问题Floyd-Warshall算法Johnson算法用于求解任意两点之间的最短路径问题，用于求解稀疏图中所有节点之间的最短路适用于稠密图径问题，通过预处理来优化计算效率网络流算法Ford-Fulkerson算法用于求解最大网络流问题，通过不断寻找增广路径来增加流的值Dinic算法基于层次图论的算法，适用于稠密图的最大网络流问题Push-Relabel算法基于增广路径的算法，适用于稀疏图的最大网络流问题Edmonds-Karp算法基于广度优先搜索的算法，适用于稠密图的最小割最大流问题04动态规划算法背包问题总结词详细描述一种常见的动态规划问题，通过优化物背包问题有多种变种，如0/1背包问题、品选择和分配，以达到最大价值或最小完全背包问题和多重背包问题在0/1背重量VS包问题中，给定一组物品，每个物品有一定的重量和价值，要在不超过背包承重的前提下，选择总价值最大的物品最大子段和问题总结词寻找数组中连续子数组的最大和详细描述最大子段和问题可以通过动态规划解决，通过维护一个变量来记录当前最大和以及对应的起始位置，然后遍历数组，更新最大和及对应的起始位置动态规划的优化方法总结词详细描述通过减少计算量或使用数据结构优化动态规有多种优化方法可以应用于动态规划算法，划算法如记忆化搜索、滚动数组和分治法等记忆化搜索通过存储已计算的结果来避免重复计算，滚动数组通过减少空间复杂度来提高效率，分治法将问题分解为更小的子问题来降低时间复杂度05分治算法归并排序总结词稳定、时间复杂度较低的排序算法详细描述归并排序是一种采用分治思想的排序算法，它将待排序序列不断拆分成更小的子序列，直到每个子序列只有一个元素，然后将这些子序列分别排序，最后将排序好的子序列合并成一个有序序列归并排序的时间复杂度为Onlogn，且是稳定的排序算法，即相等的元素在排序后保持原来的相对顺序快速排序总结词详细描述高效的排序算法，但不稳定快速排序也是一种采用分治思想的排序算法，它选择一个元素作为基准，将序列中小于基准的元素放在左边，大于基准的元素放在右边，然后对左右两边的子序列递归进行快速排序快速排序的时间复杂度为Onlogn，但它是非稳定的排序算法，即相等的元素在排序后可能会改变相对顺序最大子段和问题要点一要点二总结词详细描述经典的动态规划问题最大子段和问题是指给定一个整数数组，要求找出数组中连续子数组的最大和该问题可以通过动态规划来解决，即定义一个dp数组，dp[i]表示以第i个元素结尾的连续子数组的最大和，然后根据状态转移方程逐步计算出dp数组的值，最终dp数组的最大值即为所求的最大子段和THANKS感谢观看。