《D74复合求导》课件

添加副标题D74复合求导PPT课件汇报人目录PART OnePART Two添加目录标题D74复合求导的概念PART ThreePART Four复合函数的求导法复合函数的求导步则骤PART FivePART Six复合函数的求导实复合求导的应用例PART ONE单击添加章节标题PART TWOD74复合求导的概念复合求导的定义复合求导是指对函数进行多次求导，复合求导的公式为fx=fx得到更高阶的导数添加标题添加标题添加标题添加标题复合求导的阶数是指求导的次数复合求导的应用广泛，如微积分、物理、工程等领域复合求导的基本原则复合函数求导链式法则复求导顺序先求导公式先对内层函数合函数求导时，对x求导，再对Dfgx=求导，再对外内层函数求导y求导fgx*层函数求导的结果乘以外gx层函数的导数复合求导的符号表示复合函数求导fgx=复合函数求导的符号表示fgx*gx fgx*gx添加标题添加标题添加标题添加标题复合函数求导的符号表示复合函数求导的符号表示fgx*gx fgx*gxPART THREE复合函数的求导法则链式法则链式法则是复合函数求导的基本法则链式法则适用于任何形式的复合函数链式法则的公式为fx=fu*fu*du/dx链式法则的应用求导复合函数、求导隐函数等乘积法则乘积法则fx=uxvx，ux和vx可导，则fx=uxvx+uxvx应用条件ux和vx可导计算方法将ux和vx分别求导，然后相乘注意事项ux和vx的导数必须同时存在，否则乘积法则不适用商式法则商式法则应用实例求导fx=ux/vx=uxvx-fx=x^2+1/x^2-1uxvx/vx^2添加标题添加标题添加标题添加标题适用条件ux和vx在x处可导注意事项分母不能为零，否则商式法则不适用反函数求导法则反函数求导法反函数求导法反函数求导法反函数求导法则如果fx则的应用在则的证明通则的局限性是gx的反函求解复合函数过反函数定义反函数求导法数，那么gx的导数时，可和导数定义进则只适用于可的导数等于fx以通过反函数行证明逆函数，对于的导数的倒数求导法则来简不可逆函数不化计算过程适用PART FOUR复合函数的求导步骤确定函数的复合关系l确定复合函数的定义域l确定复合函数的值域l确定复合函数的导数l确定复合函数的导数公式分解复合函数为简单函数将复合函数fx分解为ghx和hx确定复合函数的形式，如fx=ghx两部分计算外层函数gu的导数gu，其中找出复合函数的内层函数hxu=hx计算内层函数hx的导数hx复合函数的导数fx=guhx对简单函数进行求导确定函数类型一元函数、二元函确定求导方法直接求导、链式法数等则等添加标题添加标题添加标题添加标题确定求导对象x、y等确定求导结果计算并得出导数将求导结果组合起来确定复合函数的形式找出复合函数的导数将导数按照复合函数的形式组验证结果是否正确合起来PART FIVE复合函数的求导实例一元复合函数的求导实例求导法则链实例1实例2实例3式法则fx=x^2+1fx=x^2+1fx=x^2+1^3，求fx^3+x^2，求^3+x^2+1，求fx fx二元复合函数的求导实例求导法则链式法则实例fx,y=x^2+y^2求导过程对x求导，对y求导结果fx,y=2x+2y高元复合函数的求导实例l复合函数fx=ghxl求导法则链式法则l实例fx=sinx^2l求导过程fx=2x*cosx^2PART SIX复合求导的应用在数学分析中的应用复合函数求导用于求解复合函数的导数隐函数求导用于求解隐函数的导数极值问题用于求解函数的极值和拐点微分方程用于求解微分方程的解在微积分学中的应用复合函数求导用于求解链式法则用于求解复合隐函数求导用于求解隐复合函数的导数函数的导数函数的导数参数方程求导用于求解极值问题用于求解函数积分问题用于求解函数参数方程的导数的极值和拐点的积分和定积分在物理和工程中的应用物理中的复合求导用于求解物理复合求导在优化问题中的应用用量之间的关系，如速度、加速度、于求解最优解，如最优控制、最优力等设计等添加标题添加标题添加标题添加标题工程中的复合求导用于求解工程复合求导在信号处理中的应用用问题，如结构力学、流体力学、热于处理信号，如滤波、变换、压缩力学等等在经济学和金融学中的应用复合求导在金融学中的应用如股票价格、债券价格、汇率等金融产品的价格变动分析复合求导在经济学中的应用如经济增长、通货膨胀、失业率等经济指标的分析复合求导在投资决策中的应用如投资组合优化、风险评估等复合求导在金融风险管理中的应用如风险度量、风险控制等THANK YOU汇报人。