高等数学课件71常数项级数的概念与性质

单击此处添加副标题金山办公软件有限公司汇报人目录CONTENTS01常数项级数的概念02常数项级数的性质常数项级数的概念章节副标题定义与分类常数项级数由常数项组成的无穷级数常数项级数的分类按收敛性分为绝对收敛、条件收敛和发散绝对收敛级数各项的绝对值之和趋于0条件收敛级数各项的绝对值之和不趋于，但级数本身收敛0发散级数各项的绝对值之和不趋于，且级数本身不收敛0收敛与发散l常数项级数无穷项的和，每一项都是常数l收敛级数趋于一个确定的值l发散级数趋于无穷大或无穷小l收敛性判断使用比较判别法、比值判别法、根值判别法等方法判断级数的收敛性条件收敛常数项级数无穷项的条件收敛满足一定条收敛条件绝对收敛、常数项级数件时收敛条件收敛、发散绝对收敛所有项的绝条件收敛部分项的绝发散所有项的绝对值对值之和收敛对值之和收敛之和发散常数项级数的性质章节副标题极限性质常数项级数的极限性质常数项级数的极限等于其通项的极限常数项级数的收敛性常数项级数收敛当且仅当其通项收敛常数项级数的发散性常数项级数发散当且仅当其通项发散常数项级数的极限性质与收敛性的关系常数项级数的极限性质是判断其收敛性的重要依据绝对收敛与条件收敛的性质绝对收敛级数各项的绝对值之和趋于0条件收敛级数各项的绝对值之和不趋于，但级数本身收敛0绝对收敛与条件收敛的关系绝对收敛是条件收敛的充分条件，但不是必要条件绝对收敛与条件收敛的应用在解决实际问题时，需要判断级数的收敛性，以便进行下一步的计算和求解收敛的必要条件级数收敛的必要条件是部分和数列的极限存在部分和数列的极限存在是级数收敛的充分必要条件部分和数列的极限存在是级数收敛的充要条件部分和数列的极限存在是级数收敛的必要条件，但不是充分条件收敛的充分条件l级数收敛的必要条件级数的部分和数列有界l级数收敛的充分条件级数的部分和数列有界且单调l级数收敛的充要条件级数的部分和数列有界且单调且收敛l级数收敛的充要条件级数的部分和数列有界且单调且收敛且极限为0Thank you金山办公软件有限公司汇报人。