高等数学课件21导数的概念2

导数的概念,汇报人01添加目录标题02导数的基本定义目录03导数的计算方法CONTENTS04导数的性质05导数在实际问题中的应用06导数在数学中的重要性单击添加章节标题第一章导数的基本定义第二章导数的定义导数是函数在某一点的切线斜导数是函数在某一点的瞬时变率化率导数是函数在某一点的极限值导数是函数在某一点的微分值导数的几何意义导数是函数在某一点的切导数是函数在某一点的瞬导数是函数在某一点的极导数是函数在某一点的微线斜率时变化率限值分值导数的物理意义导数可以用来描述物体运动导数可以用来描述函数在某的速度、加速度等物理量一点处的斜率导数是描述函数在某一点处导数可以用来描述函数在某变化率的工具一点处的曲率导数的计算方法第三章切线斜率与导数的关系切线斜率表示曲导数表示函数在关系导数是切线应用通过导数可线在某一点的斜率某一点的变化率斜率的极限值以计算切线斜率，从而确定曲线的走势导数的计算公式l基本导数公式fx=lim h-0[fx+h-fx]/hl导数四则运算法则f+g=f+g,f-g=f-g,f*g=f*g+f*g,f/g=f*g-f*g/g^2l复合函数求导法则fgx=fgx*gxl隐函数求导法则Fx,y=0,y=fx,则y=-F_x/F_y导数的计算方法举例积分法通过积分，将复杂微分法通过微分，将复杂函数转化为简单函数，再计函数转化为简单函数，再计算导数算导数换元法通过换元，将复杂洛必达法则通过洛必达法函数转化为简单函数，再计则，将复杂函数转化为简单算导数函数，再计算导数直接求导法通过直接计算泰勒公式通过泰勒公式，导数公式，得到导数值将复杂函数转化为简单函数，再计算导数导数的性质第四章导数的单调性导数的单调性是指导数在某点附近的变化趋势导数的单调性可以通过导数的符号来判断导数的单调性决定了函数的单调性导数的单调性是研究函数性质的重要工具导数的极值导数等于0的点是极值点导数小于0时，函数单调递减添加标题添加标题添加标题添加标题导数大于0时，函数单调递增导数等于0且两侧符号相反时，函数在该点取得极值导数的零点导数的零点与函数值导数导数的零点与函数图像导的零点不一定是函数的极值数的零点处，函数图像的斜点率等于零导数的零点函数在某点处导数的零点与函数单调性的导数等于零导数的零点处，函数单调性可能发生变化导数在实际问题中的应用第五章速度与加速度的计算速度物体在加速度速度导数描述函应用在物理学、工程学等单位时间内通的变化率，表数在某一点的领域，导数被过的距离示物体速度变切线斜率，用广泛用于计算化的快慢于计算速度与速度与加速度，加速度从而解决实际问题曲线的切线方程切线方程的定义在曲线上某一点的切线方程是该点处的导数切线方程的求解利用导数的定义，将曲线方程求导，得到切线方程切线方程的应用在解决实际问题中，如求曲线在某一点的切线方程，可以运用导数的概念切线方程的性质切线方程的斜率等于曲线在该点的导数，切线方程的截距等于曲线在该点的函数值最大值与最小值问题l导数在求解最大值与最小值中的应用l导数在求解最大值与最小值中的作用l导数在求解最大值与最小值中的步骤l导数在求解最大值与最小值中的注意事项导数在数学中的重要性第六章导数是微积分的基础概念导数是微积分的核心概念，是研究导数在解决实际问题中具有广泛的函数变化率的重要工具应用，如物理、工程、经济等领域添加标题添加标题添加标题添加标题导数在微积分中起着桥梁的作用，导数的概念和性质是微积分学习的将函数与极限、积分等概念联系起基础，也是进一步学习更高级数学来知识的前提导数在解决数学问题中的应用求极限导数是求导数导数是求最大值和最小求积分导数是求极限的重要工微积分的基础，值导数可以帮积分的基础，可具，可以帮助我可以帮助我们解助我们找到函数以帮助我们解决们解决许多复杂决许多复杂的微的最大值和最小许多复杂的积分的极限问题积分问题值，从而解决许问题多优化问题导数在物理、经济等领域的应用l物理导数在物理学中用于描述物体的运动状态，如速度、加速度等l经济导数在经济学中用于描述经济变量的变化率，如利率、通货膨胀率等l工程导数在工程学中用于描述系统的动态特性，如控制系统的响应特性等l生物导数在生物学中用于描述生物种群的增长率，如种群密度、种群增长率等感谢您的观看汇报人。