高等数学课件87二重积分

高等数学微积分课件二重积分-87单击此处添加副标题汇报人目录CONTENTSPart OnePart TwoPart ThreePart FourPart FivePart Six添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题01添加章节标题02二重积分的概念二重积分的定义二重积分是微积分中的一个重二重积分的积分区域D可以是任要概念，它是对多元函数在某意形状的，但必须是连通的一区域内的积分添加标题添加标题添加标题添加标题二重积分的定义是对于二元二重积分的积分变量可以是任函数fx,y，在区域D上对y积意的，但必须是连续的分，然后对x积分，得到的结果是一个数值二重积分的性质二重积分是积分的一种，用于二重积分的性质包括线性性、计算曲面或曲面上的函数值可加性、可交换性等二重积分在物理、工程等领域二重积分的计算方法包括直角有广泛应用，如计算曲面的面坐标系、极坐标系等积、体积等二重积分的几何意义二重积分可以看二重积分是积分二重积分的几何二重积分的几何作是平面上的积的一种，用于计意义可以理解为意义也可以理解分，将平面上的曲面或曲面区域算曲面或曲面区为曲面或曲面区积分推广到曲面的面积域的面积上域的体积03二重积分的计算方法直角坐标系下二重积分的计算确定积分确定积分确定积分确定积分确定积分计算积分区域确变量确顺序确公式使限确定值根据定积分区定积分变定积分顺用直角坐积分限为积分公式域为直角量为x和序为x和标系下的积分区域和积分限，坐标系下y y的顺序二重积分在x和y计算二重的一个区公式进行方向上的积分的值域计算范围极坐标系下二重积分的计算l极坐标系下二重积分的定义l极坐标系下二重积分的计算公式l极坐标系下二重积分的积分区域l极坐标系下二重积分的应用实例二重积分的变量替换法变量替换法的基本思想通过变量替换法的应用适用于积引入新的变量，将二重积分转分区域为矩形、三角形、扇形化为一重积分等简单形状的情况添加标题添加标题添加标题添加标题变量替换法的步骤确定新的变量替换法的注意事项注意变量，计算新的积分区域，计新的积分限和积分区域的变化，算新的积分限避免积分错误04二重积分的几何应用曲顶柱体的体积曲顶柱体由两个平面体积计算使用二重积曲面方程确定曲面的积分区域确定积分的和一个曲面围成的立体分进行计算形状和位置范围和方向平面薄片的质量平面薄片的质量可以通过二重积分区域平面薄片的面积积分来计算添加标题添加标题添加标题添加标题二重积分的定义对平面薄片积分函数平面薄片的密度函进行积分，得到其质量数平面薄片的转动惯量转动惯量物体平面薄片的转动应用计算物体实例计算一个抵抗转动的能力惯量计算公式在旋转过程中的圆形薄片的转动为能量变化惯量I=1/2*m*r^205二重积分的物理应用引力场的强度引力场由质量强度引力场对应用计算天体公式二重积分产生的力场物体的作用力运动、卫星轨道计算引力场强度等电场中的电位电位描述电场中电荷的电位差描述电场中电荷势能的势能差电场强度描述电场中电电位分布描述电场中电荷受到的力位的空间分布电场中的电场强度电场强度描述电场中电场强电场强度与电场线的关系电度的物理量场线越密集，电场强度越大添加标题添加标题添加标题添加标题电场线描述电场强度的方向电场强度与电场线的应用在和强弱电场中，电场强度可以用来计算电场力、电场能等物理量06二重积分的性质和定理二重积分的可加性二重积分的可加性可以用于计算两个二二重积分的可加性是指两个二重积分的重积分的积，也可以用于计算两个二重和等于两个二重积分的和积分的商二重积分的可加性可以用于计算两个二二重积分的可加性是二重积分的一个重重积分的平方和，也可以用于计算两个要性质，可以用来简化计算二重积分的平方差二重积分的可加性可以用于计算两个二二重积分的可加性可以用于计算两个二重积分的和，也可以用于计算两个二重重积分的立方和，也可以用于计算两个积分的差二重积分的立方差二重积分的奇偶性奇偶性定义二重积分的奇偶性是指二重积分的值是否与积分区域有关奇偶性定理如果二重积分的积分区域关于原点对称，则二重积分的值为0奇偶性应用奇偶性定理可以用来简化二重积分的计算奇偶性证明可以通过积分变换和积分区域对称性来证明二重积分的奇偶性二重积分的周期性周期性定义二重积分在积分区域上具有周期性，即积分区域可以划分为若干个周期性区域周期性定理如果二重积分在积分区域上具有周期性，则积分值与积分区域的周期性有关周期性应用在计算二重积分时，可以利用周期性简化计算过程周期性证明通过积分变换和积分公式，可以证明二重积分的周期性THANK YOU汇报人。