高等数学课件111连续函数的性质

高等数学课件连续函数1-11的性质汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO1单击添加目录项标题2连续函数的概念目录3连续函数的性质CONTENTS4连续函数的图像5连续函数的应用单击此处添加章节标题连续函数的概念函数在某点的极限值极限值函数在某点附近的值无限接近的一个常数极限值存在函数在某点附近的值无限接近一个常数极限值不存在函数在某点附近的值无法无限接近一个常数极限值与函数值的关系极限值是函数在某点附近的值的趋势，而不是函数在该点的值函数在某点的连续性连续函数在定连续性函数在连续函数的性质连续函数的应用义域内任意一点某点处的连续性连续函数在其定连续函数在解决处，函数值都存是指函数在该点义域内是连续的，实际问题中具有在且唯一处的极限值等于即函数值在该点重要作用，如求该点处的函数值处存在且唯一极限、求导数等连续函数的性质连续函数在定义连续函数在定义连续函数在定义连续函数在定义域内任意一点处域内任意一点处域内任意一点处域内任意一点处的导数存在且等都有极限的极限值等于该的导数等于该点于该点处的函数点处的函数值处的函数值值连续函数的性质连续函数的增减性单调性连续函数在极值连续函数在某点最值连续函数在某点拐点连续函数在某点处的导数为0，且该点处的导数为0，且该点处的导数不存在，且该某点处的导数大于0，两侧的导数符号相反，两侧的导数符号相同，点两侧的导数符号相反，则函数在该点处为增则该点为极值点则该点为最值点则该点为拐点函数；导数小于0，则为减函数连续函数的零点性质零点定理如果函数fx在区间[a,b]上连续，且fa与fb异号，则fx在区间a,b内至少有一个零点介值定理如果函数fx在区间[a,b]上连续，且fa与fb异号，则fx在区间a,b内至少有一个零点零点存在性定理如果函数fx在区间[a,b]上连续，且fa与fb异号，则fx在区间a,b内至少有一个零点零点唯一性定理如果函数fx在区间[a,b]上连续，且fa与fb异号，则fx在区间a,b内只有一个零点连续函数的极值性质l极值函数在某点处的值大于或等于其附近所有点的值l极大值函数在某点处的值大于或等于其附近所有点的值l极小值函数在某点处的值小于或等于其附近所有点的值l极值点函数在某点处取得极值的点连续函数的积分性质连续函数在区间上的积分存在连续函数在区间上的积分值与积分区间的长度无关连续函数在区间上的积分值与积分区间的起点和终点无关连续函数在区间上的积分值与积分区间的划分方式无关连续函数的图像连续函数的图像特征连续函数的图像是连续函数的图像是连续函数的图像可连续函数的图像可以表示为函数连续的，没有间断光滑的，没有尖角以无限延伸，没有y=fx，其中x是点和棱角边界自变量，y是因变量连续函数图像的绘制方法确定函数定义域和值域确定函数的解析式确定函数的连续性使用绘图工具绘制图像检查图像的准确性和完整性连续函数图像的几何解释曲线上任意一点的切线斜率等于该点的导数曲线上任意一点的切线都存曲线上任意一点的切线斜率在等于该点的斜率连续函数图像是一条连续的曲线上任意一点的切线斜率曲线等于该点的斜率连续函数图像的应用描述函数变化趋势通过图像可以直观地看到函数的变化趋势，如单调性、极值等求解函数值通过图像可以直观地找到函数的值，如求解方程、不等式等理解函数性质通过图像可以直观地理解函数的性质，如连续性、可导性等应用在实际问题中连续函数图像在实际问题中具有广泛的应用，如物理、工程、经济等领域连续函数的应用在物理中的应用描述物体运动连续函数可以用来描述物体的运动轨迹，如抛物线、圆周运动等描述物理量变化连续函数可以用来描述物理量的变化，如温度、压力、电流等描述物理现象连续函数可以用来描述物理现象，如波、振动、电磁场等描述物理定律连续函数可以用来描述物理定律，如牛顿定律、热力学定律等在经济中的应用l连续函数在金融领域中的应用，如股票价格、汇率等l连续函数在宏观经济学中的应用，如经济增长、通货膨胀等l连续函数在微观经济学中的应用，如消费者行为、企业决策等l连续函数在博弈论中的应用，如纳什均衡、囚徒困境等在工程中的应用信号处理连续函数在信号处理中用于描述信号的波形和频率控制系统连续函数在控制系统中用于描述系统的响应和稳定性优化问题连续函数在优化问题中用于描述目标函数和约束条件数值分析连续函数在数值分析中用于描述数值积分和数值微分在其他领域的应用物理学连续函经济学连续函工程学连续函计算机科学连数在物理学中广数在经济学中用数在工程学中用续函数在计算机泛应用，如描述于描述价格、需于描述物体的运科学中用于描述物体的运动、力、求、供给等经济动、力、能量等图像、声音、视能量等变量频等数据THANK YOU汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO。