《排队论脱产》课件

《排队论脱产》ppt课件目录•排队论简介•排队系统模型•离散时间排队系统•连续时间排队系统•排队系统的优化与改进•案例分析01排队论简介排队论的定义与背景排队论（Queueing Theory）是数学的一个分支，主要研究系统中的排队现象和随机服务系统理论排队论起源于20世纪初的电话通话和邮政服务，随着计算机技术和通信技术的发展，排队论的应用领域不断扩大排队论通过数学模型和概率统计方法，研究排队现象和随机服务系统的性能和优化问题排队论的应用领域01020304通信网络计算机系统交通系统生产制造研究电话交换系统、数据传输研究计算机服务器的性能和优研究交通流量的性能和优化问研究生产线的性能和优化问题，网络的性能和优化问题化问题，如数据库查询、网页题，如高速公路、城市交通等如流水线作业、自动化生产等浏览等排队论的基本概念服务器等待时间提供服务的设施或顾客到达后到开始人员接受服务的时间顾客队列服务时间需要接受服务的对顾客等待接受服务顾客接受服务所需象的场所的时间02排队系统模型排队系统的分类010203损失制排队系统等待制排队系统混合制排队系统顾客到达时若所有服务台顾客到达时若所有服务台结合了等待制和损失制的均被占用，则顾客会立即均被占用，则顾客会在系特点，顾客可以选择立即离开系统统中等待直到有空闲服务离开或等待台常见的排队系统模型M/M/1排队模型M/D/n排队模型顾客到达服从泊松分布，服务顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，单服务台时间服从一般分布，n个服务台M/M/n排队模型D/D/1排队模型顾客到达服从泊松分布，服务顾客到达和服务时间均服从一时间服从指数分布，n个服务台般分布，单服务台排队系统的性能指标队长等待时间忙期逗留时间系统连续工作的时间长顾客在系统中的平均停系统中顾客的平均数量顾客等待的平均时间度留时间03离散时间排队系统到达过程泊松到达过程顾客到达间隔时间相互独立，且服从相同的参数为λ的指数分布非泊松到达过程顾客到达间隔时间不是指数分布，例如定长分布、几何分布等服务时间分布定长分布服务时间固定为某一常数，例如指数分布T~Const服务时间服从参数为μ的指数分布，即服务时间T服从T~Expμ几何分布服务时间以一定的概率p重复，例如T~Geomp离散时间排队系统的状态概率状态概率定义状态概率性质在时刻n系统所处的状态i的概率，记状态概率具有平稳性，即在不同时刻作Pn,i n，系统处于同一状态i的概率相同状态概率计算根据系统状态转移方程和初始条件，计算状态概率04连续时间排队系统到达过程泊松到达到达间隔时间相互独立且服从参数为λ的指数分布非泊松到达到达间隔时间不是指数分布，如定长分布、几何分布等服务时间分布指数分布服务时间服从参数为μ的指数分布，即服务时间与等待时间相互独立一般分布服务时间服从其他任意分布，如定长分布、Erlang分布等连续时间排队系统的状态概率稳态概率瞬态概率状态转移概率系统达到稳定状态后，各系统未达到稳定状态前，从一个状态转移到另一个状态的概率分布各状态的概率分布状态的概率05排队系统的优化与改进最小化等待时间等待时间是指顾客到达时队列中减少等待时间的策略包括增加等待时间最小化是排队论研究的已存在的顾客数与到达的顾客数服务台数、提高服务速度、合理重要目标之一，可以提高顾客满之和，包括等待和排队等待的时安排顾客到达的时间和顺序等意度和忠诚度间最小化队长队长是指队列中的顾队长最小化可以降低客数，包括正在接受系统的拥挤程度，提服务的顾客和等待的高系统的运行效率顾客减少队长的策略包括增加服务台数、提高服务速度、设置缓冲区等最优服务策略选择服务策略是指服务台如何选择顾客进最优服务策略的选择需要通过数学模行服务的规则型和算法进行优化和比较最优服务策略的选择取决于系统的目标和约束条件，例如最小化等待时间、最小化队长、最大化服务台利用率等06案例分析超市收银台设计总结词排队论在超市收银台设计中的应用详细描述超市收银台是排队论应用的一个典型场景通过排队论，可以分析顾客到达的时间、服务台的工作效率等因素，从而优化收银台的数量和布局，提高顾客满意度和超市运营效率机场安检通道设计总结词排队论在机场安检通道设计中的应用详细描述机场安检通道是保证航班安全的重要环节通过排队论，可以分析旅客到达的时间、安检速度等因素，优化安检通道的数量和布局，减少旅客等待时间，提高机场的运营效率和服务质量医院挂号系统优化总结词排队论在医院挂号系统优化中的应用详细描述医院挂号系统是医院服务流程的重要环节通过排队论，可以分析患者到达的时间、挂号窗口的工作效率等因素，优化挂号系统的设计和运营，提高患者就医体验和医院服务效率感谢您的观看THANKS。