《栈的应用和串图》课件

《栈的应用和串图》ppt课件REPORTING目录•栈的基本概念•栈的应用•栈与递归•串图的概念•串图的应用•总结与展望PART01栈的基本概念REPORTING栈的定义栈是一种特殊的线性栈具有后进先出表，只允许在表的一（LIFO）的特性端进行插入和删除操作栈顶是表的唯一入口，也是唯一出口栈的性质栈的元素按照后进先出的顺序栈顶元素是最后被插入的元素，栈底元素是最先被插入的元素，排列也是第一个被删除的元素也是最后一个被删除的元素栈的实现方式010203顺序栈链式栈动态栈使用数组实现，通过数组使用链表实现，通过链表使用动态内存分配实现，的索引来访问栈顶元素的节点来访问栈顶元素可以根据需要动态地调整栈的大小PART02栈的应用REPORTING括号匹配问题总结词详细描述括号匹配问题是一个经典的栈应用场景，在括号匹配问题中，给定一个只包含、通过使用栈数据结构可以高效解决、{、}、[、]的字符串，判断该字VS符串是否有效，即括号是否匹配可以使用栈来解决此问题，遇到左括号则压入栈中，遇到右括号则从栈顶取出一个左括号进行匹配，如果匹配成功则继续处理，否则字符串无效表达式求值总结词详细描述表达式求值是栈应用的另一个重要场景，通在表达式求值中，可以使用栈来存储操作数过使用栈可以简化表达式的计算过程和操作符首先将操作数压入栈中，然后依次读取表达式中的字符，如果是操作符则从栈顶取出两个操作数进行计算，并将结果压回栈中，如果是操作数则直接压入栈中重复此过程直到表达式结束，最后栈中剩下的就是最终结果深度优先搜索总结词深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，通过使用栈可以高效实现详细描述在深度优先搜索中，使用栈来存储待访问的节点首先将起始节点压入栈中，然后进入循环，如果栈为空则结束搜索，否则依次弹出栈顶节点进行访问，并将该节点的相邻节点依次压入栈中重复此过程直到所有节点都被访问过PART03栈与递归REPORTING递归函数的工作原理递归函数是指直接或间接调用自身的函数递归函数的工作原理是将问题分解为更小的子问题，直到子问题可以简单地直接求解，然后通过求解这些子问题来求解原始问题递归函数通常包含两个部分基本情况（base case）和递归情况（recursive case）基本情况是问题的简单情况，可以直接求解；递归情况是将问题分解为更小的子问题，并调用自身来求解这些子问题当递归函数被调用时，会先执行基本情况，然后进入递归情况，继续调用自身来求解子问题每次递归调用都会将当前的参数和返回地址压入栈中，以便在子问题求解完成后返回到原始问题的调用点递归与循环的区别和联系递归是通过函数调用自身来实现重复执行，每次递归调用都会产生新的函数栈帧，将当前的参数和返回地址压入栈中而循环则是通过重复执行一段代码块来实现重复执行，不需要创建新的函数栈帧递归和循环是两种不同的算法结构，它们都可以用来递归和循环在实现方式上有所不同，但它们都可以用实现重复执行某段代码的功能来解决相同的问题在某些情况下，递归可能会更简单易懂，而在其他情况下，循环可能会更高效递归的优缺点优点递归可以使代码更加简洁易懂，因为可以将一个复杂问题分解为更小的子问题来解决递归可以避免重复计算，因为每个子问题的解都会被保存在栈中，避免了重复计算递归的优缺点•递归可以方便地处理嵌套数据结构和层次结构问题递归的优缺点01020304缺点递归可能会导致栈溢出或深度递归可能会导致代码执行效率递归可能会导致代码可维护性过大的问题，尤其是在处理大降低，因为每次函数调用都需降低，因为需要小心处理函数量数据时要在内存中创建新的函数栈帧的返回值和参数传递PART04串图的概念REPORTING串图的定义01串图是由边和节点组成的数据结构，其中节点表示状态，边表示状态之间的转换关系02串图中的节点通常用圆圈表示，边用箭头表示，箭头指向表示转换的方向串图的性质串图具有有向性，即边的方向表串图具有连通性，即从任意一个串图具有非循环性，即不存在从示了状态转换的方向节点出发，通过一系列的边和节某一节点出发，经过一系列边和点，总能到达任意一个目标节点节点后，再次回到该节点的路径串图的实现方式使用邻接矩阵使用字典通过一个二维矩阵来表示串图，矩阵通过一个字典来表示串图，字典的键的行和列都按照节点的顺序进行排列，是节点，值是与该节点相邻的节点列矩阵中的元素表示对应的两个节点之表间是否存在边使用邻接表通过一个列表来表示串图，列表中的每个元素都包含一个节点和与其相邻的节点列表PART05串图的应用REPORTING并查集并查集是一种数据结构，用于处理一并查集常用于解决连通性问题，例如些不相交集合的合并与查询问题判断一个图是否连通，或者查找两个节点是否在同一个连通分量中并查集的典型应用场景包括处理动态并查集的实现可以采用树形结构，通规划、图的着色问题等过路径压缩和按秩合并等优化技巧提高查询和合并操作的效率拓扑排序01020304拓扑排序是对有向无环图（DAG）进行排序的一种算拓扑排序在许多领域都有应拓扑排序的常见实现方法包在实际应用中，拓扑排序需法，其结果是一个线性序列，用，例如确定事物发生的顺括基于Kahn算法和基于深度要处理有环图的情况，避免满足对于每一条有向边（u,序、确定项目的依赖关系等优先搜索（DFS）的算法出现无限循环v），均有u在排序中出现在v之前最小生成树最小生成树是一种用于连接一最小生成树的常见算法包括个给定点集合的最小权重子图，Prim算法、Kruskal算法和其中每个点至少连接一次Dijkstra算法等最小生成树在许多领域都有应在实际应用中，最小生成树需用，例如网络设计、交通运输、要考虑权重的合理性以及处理电子线路设计等负权重的情况，避免出现不合理的解PART06总结与展望REPORTING本章小结01020304栈的基本概念栈的应用串图的概念串图的应用栈是一种特殊的线性数据结构，栈在许多算法和问题解决中都串图是一种用于描述和分析字串图在字符串处理、文本编辑遵循后进先出（LIFO）原则有应用，如括号匹配、表达式符串的图形化工具，可以直观器、编译器等领域有广泛应用求值、深度优先搜索等地展示字符串的组成和结构学习建议深入理解栈的基本概念和操作，学习并掌握串图的概念和绘制方通过实践练习，加深对栈和串图掌握栈在算法和问题解决中的应法，理解串图在字符串处理和文的理解和应用能力用本编辑器等领域的应用未来发展方向探索栈在其他领域的应用，如人工智结合其他数据结构和算法，研究新的能、机器学习等字符串处理和分析方法研究串图的优化算法和可视化技术，提高串图的应用效果和效率THANKS感谢观看REPORTING。