与圆相关的综合题复习课课件

ONE KEEPVIEW2023-2026与圆相关的综合题复习课ppt课件REPORTING•圆的性质和定理•与圆相关的综合题类型•解题思路与技巧目•经典例题解析•练习题与答案录CATALOGUEPART01圆的性质和定理圆的基本性质圆上三点确定一个圆的定理不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，并且只能确定一个圆圆的外切四边形定理一个圆外切于一个四边形，则这个圆分别平分这个四边形的两个相对边，并且分别平分对角线圆的切线判定定理从圆心到直线的距离为零是直线为圆的切线的充分必要条件圆的位置关系010203相交圆定理相切圆定理相离圆定理两个圆相交，则它们的连两个圆相切，则它们的连两个圆相离，则它们的连心线垂直平分两圆的根轴心线通过切点心线与两圆的根轴分别相交圆的定理及其应用垂径定理圆周角定理垂直于弦的直径平分这条弦，一条弧所对的圆周角等于它所并且平分这条弦所对的两条弧对的圆心角的一半弦心距定理切线长定理弦心距、半弦和半径之间存在从圆外一点引圆的两条切线，一定关系，具体为弦心距的平它们的切线长相等方加上半弦的平方等于半径的平方PART02与圆相关的综合题类型圆与三角形总结词详细描述示例涉及圆的性质和三角形边角关系这类问题通常涉及圆的性质和三已知三角形ABC外接圆的半径为角形边角关系，需要利用圆的性R，角BAC=60度，AB=2，求质解决三角形的问题，或者利用BC的长度三角形的信息求出与圆相关的量圆与四边形总结词涉及圆的性质和四边形对角线关系详细描述这类问题通常涉及圆的性质和四边形的对角线关系，需要利用圆的性质解决四边形的问题，或者利用四边形的信息求出与圆相关的量示例已知四边形ABCD外接圆的半径为R，AB=CD=2，AD=4，求BC的长度圆与坐标系总结词01涉及圆的方程和坐标系中的点关系详细描述02这类问题通常涉及圆的方程和坐标系中的点关系，需要利用圆的方程解决坐标系中的点的问题，或者利用坐标系中的点信息求出与圆相关的量示例03已知圆C的方程为x^2+y^2+2x-4y+1=0，在坐标系中有点P1,2，求点P到圆C的距离圆与其他几何图形总结词示例已知圆O的半径为r，圆O的半径为R，涉及圆的性质和其他几何图形的性质圆心距OO=d，求两圆的位置关系详细描述这类问题通常涉及圆的性质和其他几何图形的性质，需要利用圆的性质和其他几何图形的性质解决相关问题PART03解题思路与技巧圆的综合题解题思路分析条件求解模型仔细阅读题目，分析给出的条利用数学方法求解建立的模型，件，找出与圆相关的信息得出结果确定圆的性质建立数学模型验证答案首先明确题目中给出的圆的性根据题目的要求和条件，建立最后，需要验证得出的答案是质，如半径、直径、圆心角、相应的数学模型，如方程、不否符合题目的要求和条件圆周角等等式等圆的综合题解题技巧利用圆的性质数形结合在解题过程中，要充分利用圆的性质，在解题过程中，要注意数形结合，将如圆周角定理、切线长定理等抽象的数学语言与直观的图形结合起来，便于理解和解答转化与化归分类讨论对于一些较为复杂的问题，需要运用对于一些涉及多种情况的问题，需要转化与化归的思想，将问题转化为已进行分类讨论，分别求解知的问题或简单的问题圆的综合题常见错误分析概念理解不清忽视隐含条件计算错误逻辑推理不严密对圆的基本概念理解不在解题过程中，忽视题在解题过程中，逻辑推在解题过程中，由于计清，导致解题过程中出目中的隐含条件，导致理不严密，导致答案错算失误导致答案错误现错误解题思路出现偏差误PART04经典例题解析圆与三角形经典例题解析总结词例题1例题2涉及圆与三角形之间的相已知直角三角形ABC的斜圆O的半径为5cm，AB为切、相交关系，常结合垂边AB为圆的直径，点D是圆的直径，弦AC=4cm，径定理、勾股定理等知识圆上一点，C D=B D，∠ACB=30°，求BC的长点进行考查∠BDC=30°，求∠ACD圆与四边形经典例题解析例题1正方形ABCD内接于⊙O，AC与总结词BD交于点E，且AE=3cm，求⊙O的半径涉及圆与四边形的相切、相交关系，常结合切线长定理、弦长公式等知识点进行考查例题2已知圆内接四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=7cm，∠A=100°，∠B=80°，求四边形ABCD的外接圆半径圆与坐标系经典例题解析例题1已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-5=0，直线l过点3,6且与圆C交于A、B两点，|AB|=4√3，求直线l的方程总结词涉及圆与坐标系的结合，例题2常结合圆的方程、直线方程等知识点进行考查已知圆C的方程为x^2+y^2+2x+4y+1=0，直线l过点0,1且与圆C交于A、B两点，|AB|=2√3，求直线l的方程圆与其他几何图形经典例题解析总结词涉及圆与其他几何图形（如平行四边形、梯形等）的相切、相交关系，常结合面积计算等知识点进行考查例题1平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，∠ABC=60°，AC为圆的直径，求AD的长及平行四边形ABCD外接圆的半径例题2在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD=3cm，AD=4cm，∠B=60°，以AB为直径作圆O，判断直线CD与圆O的位置关系，并求出BC长度的取值范围PART05练习题与答案练习题01020304题目1题目2题目3题目4已知圆C的方程为x^2+过点A3,1作圆x^2+过点P-1,4作圆x^2+已知圆C的方程为x-y^2-2x-5=0，求圆y^2=4的切线，求切线y^2+2x-4y-4=0的a^2+y-b^2=r^2，心C的坐标和半径r的方程切线，求切线的方程且经过点A1,2，B3,4，求圆心C的坐标和半径r答案及解析答案圆心C的坐标为1,0，半径r为2解析将圆方程化为标准形式得到x-1^2+y^2=4，从而得出圆心C的坐标为1,0，半径r为2答案及解析答案切线的方程为x=3或y=1解析利用切线与半径垂直的性质，求出过点A3,1与圆x^2+y^2=4相切的切线方程答案及解析答案切线的方程为x=-1或y=4解析利用切线与半径垂直的性质，求出过点P-1,4与圆x^2+y^2+2x-4y-4=0相切的切线方程答案及解析答案圆心C的坐标为1,3，半径r为5解析将圆方程化为标准形式得到x-a^2+y-b^2=r^2，并代入点A1,2和B3,4的坐标，解出圆心C的坐标为1,3，半径r为522002233--22002266END KEEPVIEWTHANKS感谢观看REPORTING。