两角和与差的正弦、余弦、正切第一课时课件

两角和与差的正弦、余弦、正切第一课时•引言•两角和与差公式•两角和与差的正弦、余弦、正切CATALOGUE•练习题与答案目录•总结与回顾01引言课程背景两角和与差的正弦、余弦、正切公式是三角函数中非常重要的公式，它们在解决实际问题中有着广泛的应用在学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式之前，学生已经掌握了三角函数的基本概念和性质，以及三角函数的诱导公式和倍角公式学习目标掌握两角和与差的正弦、余弦、能够熟练运用两角和与差的正理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导过程弦、余弦、正切公式进行角度正切公式的几何意义，并能够的化简和计算利用其解决实际问题02两角和与差公式两角和公式总结词用于计算两个角度的和的正弦、余弦和正切值详细描述sinα+β，cosα+β，tanα+β的值分别为sinαcosβ+cosαsinβ，c osαc osβ-s inαs inβ，tanα+tanβ/1-tanαtanβ两角差公式总结词用于计算两个角度的差的的正弦、余弦和正切值详细描述sinα-β，cosα-β，tanα-β的值分别为sinαcosβ-cosαsinβ，cosαcosβ+sinαsinβ，tanα-tanβ/1+tanαtanβ公式推导总结词推导两角和与差公式的步骤和方法详细描述通过三角函数的加法、减法公式，利用三角函数的和差化积公式推导得出具体推导过程包括利用三角函数的和差化积公式、三角函数的倍角公式等03两角和与差的正弦、余弦、正切两角和的正弦、余弦、正切公式sinα+β，cosα+β，tanα+β推导过程利用三角函数的加法公式，通过角的线性组合得到两角和的三角函数公式意义在实际问题中，两角和的正弦、余弦、正切公式可用于求解角度的和或进行一些角度的变换两角差的余弦、正弦、正切公式cosα-β，sinα-β，tanα-β推导过程利用三角函数的减法公式，通过角的线性组合得到两角差的三角函数公式意义在实际问题中，两角差的余弦、正弦、正切公式可用于求解角度的差或进行一些角度的变换公式应用举例01020304例1解例2解已知sinα+β=1/3，利用两角和与差的正弦、余弦、已知tanα+β=2，tanα-利用两角和与差的正弦、余弦、cosα+β=-2/3，求sinα-β正切公式，我们可以得到β=1/3，求cosα+β正切公式，我们可以得到sinα-β的值cosα+β的值04练习题与答案基础练习题题目1已知sinα+π/4=3/5，且sinαcosα0，求2sinα-π/4+2cosα+3π/4/4cosα-π/4-3sinα+π/4的值题目2已知tanα=-1/3，求2/1+sin^2α-5/1+cos^2α的值进阶练习题题目3已知cosα+β=-5/13，sinβ=3/5，且α,β均为锐角，求sinα的值题目4已知sinα+cosα=1/3，求sin^3α+cos^3α/sinα-cosα的值答案解析题目1解析题目2解析首先利用两角和的正弦公式将表达式化简，然后首先利用同角三角函数的基本关系将表达式化简，根据已知条件sinαcosα0判断α的象限，进而然后根据已知条件tanα=-1/3求出sinα和cosα确定cosα的正负，再代入计算即可的值，再代入计算即可题目3解析题目4解析首先利用两角和的余弦公式求出cosβ的值，然后首先利用已知条件sinα+cosα=1/3求出sinα根据已知条件β为锐角和cosβ的值求出sinβ的值，+cosα^2的值，然后根据平方差公式求出进而利用两角和的正弦公式求出sinα的值sin^2α+cos^2α+2sinαcosα的值，再根据同角三角函数的基本关系求出2sinαcosα的值，最后代入原式化简即可05总结与回顾本课重点回顾两角和与差的正弦、三角函数式的恒等变余弦、正切的公式形换技巧式及推导过程利用三角函数的诱导公式化简三角函数式的方法下课预告深入理解两角和与差的正弦、余学习如何利用三角函数的性质和掌握三角函数式的化简和恒等变弦、正切公式的应用，掌握其在公式解决复杂的三角函数问题换技巧，提高解题效率解决实际问题中的应用THANKS感谢观看。