中考复习二次函数复习课课件

中考复习二次函数复习课ppt课件•二次函数的基本概念contents•二次函数的解析式及系数•二次函数的图像及性质目录•二次函数的应用•中考二次函数复习题及解析01二次函数的基本概念二次函数定义01020304总结词详细描述详细描述详细描述二次函数的基本定义二次函数是形式为$fx=二次函数的定义域是全体实数，二次函数的值域取决于函数的ax^2+bx+c$的函数，其即$x inR$开口方向和顶点位置中$a neq0$二次函数的图像总结词详细描述二次函数的图像特征二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数$a$决定当$a0$时，抛物线开口向上；当$a0$时，抛物线开口向下详细描述详细描述二次函数的对称轴是直线$x=-顶点坐标为$left-frac{b}{2a},fleft-frac{b}{2a}$frac{b}{2a}rightright$二次函数的性质030102详细描述04总结词详细描述详细描述二次函数的最值出现在顶点处，二次函数的性质和特点且最值点的纵坐标为$frac{4ac-二次函数具有对称性，即对于b^2}{4a}$二次函数的导数表示函数的斜率，任意实数$x_1$和$x_2$，如果对于开口向上的抛物线，导数在$x_1+x_2=-frac{b}{a}$且顶点处取得最小值；对于开口向$x_1times x_2=frac{c}{a}$，下的抛物线，导数在顶点处取得则函数值相等，即$fx_1=最大值fx_2$02二次函数的解析式及系数二次函数的解析式总结词二次函数解析式的一般形式是$fx=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$是常数，且$a neq0$详细描述二次函数解析式的一般形式是$fx=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$是常数，且$a neq0$这个解析式可以用来描述一个二次函数，其中$x$是自变量，$fx$是因变量二次函数解析式的求解总结词二次函数解析式的求解通常涉及到一元二次方程的解法，包括公式法和因式分解法等详细描述二次函数解析式的求解通常涉及到一元二次方程的解法一元二次方程的解法有多种，包括公式法和因式分解法等公式法是通过一元二次方程的根的公式来求解，而因式分解法则将方程化为两个一次因式的乘积，从而求解二次函数解析式的系数及几何意义总结词详细描述二次函数解析式的系数具有几何意义，二次函数解析式的系数具有几何意义其其中$a$决定了抛物线的开口方向和宽度，中，$a$是二次项系数，决定了抛物线的$b$决定了抛物线的对称轴位置，而$c$VS开口方向（当$a0$时，抛物线向上开则决定了抛物线与y轴的交点口；当$a0$时，抛物线向下开口）和宽度（|a|越大，抛物线开口越窄；|a|越小，抛物线开口越宽）$b$是一次项系数，决定了抛物线的对称轴位置（对称轴为$x=-frac{b}{2a}$）而$c$是常数项，决定了抛物线与y轴的交点（交点为$0,c$）03二次函数的图像及性质二次函数图像的作法列表法根据二次函数表达式，列出x和y的对应值，然后在平面直角坐标系中描点，画出函数图像描点法通过观察二次函数的性质，选择合适的点进行描点，然后通过平滑的曲线连接这些点，画出函数图像二次函数图像的平移上平移将二次函数图像向上平移，其平移单位为k，平移后新的函数解析式为y=ax^2+bx+c+k下平移将二次函数图像向下平移，其平移单位为k，平移后新的函数解析式为y=ax^2+bx+c-k二次函数的最值问题配方法将二次函数配方成顶点式，根据顶点的坐标即可求出最值公式法利用二次函数最值的公式，求出最值04二次函数的应用生活中的二次函数问题010203抛物线运动建筑学经济领域在投掷、跳水等运动中，建筑设计中的曲线屋顶、商品价格与销售量之间的物体的运动轨迹可以近似桥梁的拱形结构等，可以关系、投资回报率等，可地用二次函数表示利用二次函数进行建模和以用二次函数来描述优化数学中的二次函数问题代数问题几何问题三角函数求解二次方程、判断二次求抛物线的顶点、对称轴、利用三角函数的性质和图方程实数根的个数和性质开口方向等像，解决与二次函数相关等的问题物理中的二次函数问题引力与加速度在地球或其他天体上，物体的运动振动与波动加速度与距离的关系可以用二次函数表示物体的振动和波动可以用二次函数描述，如弹簧振荡、波动传播等电学在电路中，电流、电压与电阻、电容、电感的关系，有时可以用二次函数描述05中考二次函数复习题及解析中考二次函数经典题型二次函数与一元一次方程考察二次函数与一元一次方程的二次函数图像与性质二次函数最值问题交点问题涉及二次函数的开口方向、顶点求二次函数在给定区间内的最大坐标、对称轴等基本性质值或最小值总结词二次函数与几何知识综合这些题目是历年中考中频繁出现结合三角形、矩形等几何图形，的经典题型，具有代表性，是中考察面积、周长等问题考复习的重点中考二次函数易错题解析0102030405总结词忽视二次项系数图像平移问题混抛物线对称轴位函数值比较大小不为零的…淆置判断错误问题出错这些题目是考生在中考中在写二次函数表达式时，对于二次函数的平移规律，抛物线的对称轴位置与开在比较两个函数值大小时，容易出错的题目，需要特必须保证二次项系数不为考生容易混淆向上或向下口方向有关，考生容易忽没有正确分析开口方向和别注意零平移时，是加还是减视这一规律对称轴位置中考二次函数压轴题解析0102030405总结词二次函数与三角二次函数与实际二次函数与方程二次函数与其他形综合应用根的分布数学知识…这些题目是中考数学试卷涉及三角形面积、周长等如涉及最大利润、费用最考察二次函数与一元二次如与勾股定理、相似三角中的压轴题，难度较大，问题的求解，需要结合三小等问题，需要建立数学方程根的关系，判断根的形等知识的综合应用需要考生具备扎实的数学角形性质和二次函数性质模型并求解分布情况基础和较强的解题能力THANKS感谢观看。