人教版九级数学下《位似》教学课件B

人教版九级数学下《位似》教学课件b目录CONTENTS•位似图形的基本概念•位似图形的判定方法•位似图形的作图方法•位似图形的性质与判定定理•位似图形的综合应用01位似图形的基本概念位似图形的定义位似图形位似比如果两个图形不仅形状相同，而且大位似图形之间的相似比，称为位似比小相同，那么这两个图形是位似图形位似中心两个位似图形之间的公共点，称为位似中心位似图形的性质位似图形是相似的，它们的对应位似图形之间的位似中心只有一位似图形可以用来研究图形的相角相等，对应边的长度成比例个，且任意两个位似图形之间的似性质，以及解决一些实际问题位似中心都相同位似图形在生活中的应用010203建筑设计地图绘制图案设计建筑师可以利用位似图形地图绘制人员可以利用位图案设计师可以利用位似的性质来设计出美观、实似图形的性质来绘制精确图形的性质来设计出具有用的建筑的地图艺术感的图案02位似图形的判定方法通过旋转角度判定位似图形总结词通过比较两个图形旋转的角度，可以判定它们是否位似如果两个图形能够通过旋转一定角度相互重合，则它们是位似的详细描述位似图形的一个重要判定方法是观察两个图形是否可以通过旋转一定角度相互重合如果两个图形在旋转一定角度后能够完全重合，那么它们就是位似的这种方法适用于二维图形，如三角形、四边形等通过对应点距离判定位似图形总结词通过比较两个图形对应点之间的距离，可以判定它们是否位似如果两个图形对应点之间的距离相等或成比例，则它们是位似的详细描述对应点距离是另一个判定位似图形的方法如果两个图形中对应顶点之间的距离相等或成比例，那么这两个图形是位似的这种方法适用于各种二维和三维图形，但在实际应用中可能较为复杂，需要精确测量和计算通过坐标判定位似图形总结词通过比较两个图形在坐标系中的位置和方向，可以判定它们是否位似如果两个图形在坐标系中的位置和方向相同或成比例，则它们是位似的详细描述坐标法是判定位似图形的一种有效方法在平面直角坐标系中，如果两个图形各点的坐标成比例或相等，并且方向一致，那么这两个图形是位似的这种方法适用于各种二维图形，并且可以通过计算机编程实现自动化判断03位似图形的作图方法利用位似中心作位似图形确定位似中心确定相似比选择一个点作为位似中心，这个点可以是原根据需要确定相似之比，即新图形与原图形图形的任何一点的比例绘制相似三角形根据相似三角形绘制新图形以位似中心为顶点，分别连接原图形上任意根据相似三角形的性质，按照相似比绘制新两点，形成相似三角形图形利用相似三角形作位似图形确定相似三角形确定位似中心绘制新图形选择原图形上的两个相似根据相似三角形的性质，以位似中心为顶点，根据三角形确定位似中心相似三角形的性质绘制新图形利用坐标轴作位似图形确定相似比根据需要确定相似之比，即新图形确定坐标轴与原图形的比例选择一个坐标系，可以是直角坐标系或极坐标系绘制相似图形在坐标轴上绘制原图形，并根据相似比绘制新图形04位似图形的性质与判定定理位似图形的性质定理对应点连线与位似中心共线位似图形中，对应点连线经过位似中心，并且与位似中心共线对应边成比例位似图形中，对应边长成比例，这个比例是位似比对应角相等位似图形中，对应角相等，保持了图形的形状不变位似图形的判定定理平行判定定理共线判定定理相似判定定理如果两个图形中，一组对应点连如果两个图形中，一组对应点连如果两个图形相似，则这两个图线与一条直线平行，且这些连线线共线，则这两个图形位似形位似在同一直线上，则这两个图形位似位似图形的性质与判定定理的应用确定位似中心通过性质定理，我们可以确定位似中心的位置，即对应点连线的交点计算位似比根据性质定理中的对应边成比例，我们可以计算出位似比，进而确定位似图形的缩放比例判断位似图形根据判定定理，我们可以判断两个图形是否位似，从而判断它们的相似程度05位似图形的综合应用位似图形在几何证明中的应用相似三角形判定01利用位似图形，可以构造相似三角形，进而证明几何定理或推导结论证明线段比例02通过位似图形，可以证明线段之间的比例关系，用于解决几何证明问题证明角相等03利用位似图形的性质，可以证明两个角相等，从而解决一些角度问题位似图形在面积计算中的应用面积比计算位似图形可以用于计算两个相似图形的面积比，从而解决面积问题面积和差计算利用位似图形的性质，可以计算两个相似图形的面积之和或差面积最值问题通过位似图形，可以解决一些关于面积的最值问题位似图形在生活实践中的应用建筑设计在建筑设计中，位似图形的应用可以帮助设计师1更好地实现设计意图，提高建筑的美观性和功能性地图绘制在地图绘制中，位似图形的应用可以帮助更好地2表示地理信息，使地图更加准确和直观机械制造在机械制造中，位似图形的应用可以帮助工程师3更好地设计和制造机械零件，提高机械的性能和精度。