人教版新课标五上《中位数》课件2-课件

人教版新课标五上《中位数》ppt课件2目录CONTENTS•中位数的定义•中位数的应用•中位数的计算实例•中位数与平均数的比较•中位数的教学设计01中位数的定义CHAPTER中位数的概念定义中位数是一组数据中间位置的数值，当数据量是奇数时，中位数是中间那个数；当数据量是偶数时，中位数是中间两个数的平均值特点中位数不受数据极端值的影响，可以反映数据的集中趋势中位数的计算方法010203方法一方法二注意事项将数据从小到大排序，然将数据分成两半，然后计在计算中位数时，需要先后找到中间位置的数算中间两个数的平均值将数据进行排序，并确保数据的数量是偶数或奇数中位数的特性稳定性代表性适用范围中位数受数据异常值的影中位数可以反映数据的集中位数适用于描述一组数响较小，因此相对稳定中趋势，具有一定的代表据的集中趋势，尤其适用性于数据量较大且分布不均的情况02中位数的应用CHAPTER中位数在统计学中的应用异常值检测中位数可用于识别异常值，因为异描述数据分布常值通常会导致中位数偏离中心位置中位数用于描述一组数据的集中趋势和离散程度，特别是当数据量较大或数据分布不均时质量控制在质量控制中，中位数常用于表示一组产品或服务的平均质量水平中位数在生活中的应用工资分配人口统计学研究在人口统计学研究中，中位数年龄、在工资分配中，中位数工资可以反映中位数收入等指标常被用来描述人口一个国家或地区的工资水平分布情况特征排名在各种排名中，中位数常被用来确定一个对象的位置，特别是在需要消除极端值影响的情况下中位数与其他统计量的关系与平均数的关系中位数是一组数据排序后处于中间位置的数，而平均数是所有数据之和除以数据个数两者都是描述数据分布的常用统计量，但侧重点不同中位数更注重数据的中心位置，而平均数则考虑所有数据点的影响与众数的关系众数是一组数据中出现次数最多的数中位数和众数都可以用来描述数据的集中趋势，但众数更适用于离散变量，而中位数适用于连续变量或离散变量03中位数的计算实例CHAPTER简单数据集的中位数计算定义计算方法例子当数据集的数量为奇数或偶数时，将数据从小到大排序后，如果是数据集{3,5,1,7,9}的中位数是5中位数是位于中间位置的数奇数，则中位数是中间那个数；如果是偶数，则中位数是中间两个数的平均值复杂数据集的中位数计算定义对于大型数据集，中位数是指位于数据集中间位置的数值，用于描述数据的集中趋势计算方法使用快速选择算法或堆排序等方法，将数据集分成两部分，然后根据中间位置的索引计算中位数例子数据集{1,2,3,...,1000000}的中位数是

500000.5异常值对中位数的影响影响异常值会显著影响中位数的计算结果1处理方法可以使用稳健中位数、加权中位数等方法来减小2异常值对中位数的影响例子数据集{1,2,3,1000000}的中位数是

2.5，其中31000000是一个异常值去掉异常值后，中位数变为304中位数与平均数的比较CHAPTER平均数与中位数的差异定义平均数是一组数据的总和除以数据的个数，而中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值计算方法平均数的计算公式为$text{平均数}=frac{text{数据总和}}{text{数据个数}}$，而中位数的计算方法是将数据从小到大排序后，取中间的数值（当数据个数为奇数）或中间两个数值的平均值（当数据个数为偶数）反映的数据特征平均数反映的是数据的总体“平均水平”，而中位数则可以用来反映数据的“中心位置”平均数与中位数的适用场景01平均数适用于描述数据的总体“平均水平”，例如全体居民的平均收入、平均身高等02中位数适用于描述数据的“中心位置”，特别是在数据量较大或数据分布不均时，中位数能更好地反映数据的集中趋势平均数与中位数的优缺点比较平均数的优点平均数的缺点计算简单明了，能够反映数据的总体平均容易受到极端值的影响，如果数据集中存水平在极端值，平均数会被拉高或拉低中位数的优点中位数的缺点不易受到极端值的影响，能够更好地反映不适用于所有情况，例如当数据量非常大数据的集中趋势或数据分布不均时，中位数可能无法准确反映数据的中心位置05中位数的教学设计CHAPTER中位数的教学目标理解中位数的概念01学生能够明确中位数的定义，知道中位数在统计学中的意义和作用掌握中位数的计算方法02学生能够掌握中位数的计算方法，包括排序、取中间数等步骤运用中位数解决实际问题03学生能够运用中位数解决一些实际问题，如比较不同班级的平均身高、评估不同年龄段的人的收入水平等中位数的教具准备PPT课件准备一份详细的中位数PPT课件，包括中位数的概念、计算方法和应用实例等实物教具准备一些数字卡片，用于学生自己动手排序和计算中位数练习题准备一些中位数的练习题，供学生在课堂上进行练习和巩固中位数的教学过程讲解概念学生实践详细讲解中位数的概念和计算让学生自己动手进行排序和计方法，让学生明确中位数的定算中位数，通过实践掌握中位义和计算步骤数的计算方法引入课题示范操作课堂练习通过实际案例引入中位数的概通过PPT课件和实物教具进行让学生完成一些练习题，巩固念，让学生了解中位数在统计示范操作，让学生直观地了解所学知识，提高运用中位数解学中的意义和作用中位数的计算过程决实际问题的能力谢谢THANKS。