任意角的三角函数习题课件

任意角的三角函数习题ppt课件•任意角三角函数的基本概念•任意角三角函数的诱导公式•同角三角函数的基本关系CATALOGUE•三角函数的图像和性质目录•习题及答案01任意角三角函数的基本概念角的概念的推广角的概念从直角出发，推广到任意角，包括正角、负角和零角角的度量使用度数和弧度两种方式度量角的大小弧度制弧度制的定义以角的终边和单位圆相交的半径为基准，用弧长和半径的比值来度量角的大小弧度与角度的换算给出角度和弧度的换算公式和常见角的弧度值任意角的三角函数三角函数的定义根据角的终边和单位圆的位置关系，定义正弦、余弦、正切等三角函数三角函数值的计算介绍如何使用三角函数的定义计算任意角的三角函数值02任意角三角函数的诱导公式终边相同的角的三角函数的关系终边相同的角的三角函数值相等若两角终边相同，则它们的正弦、余弦和正切值都相等终边与坐标轴平行的角的三角函数值与x轴平行的角的正弦值为1或0，与y轴平行的角的余弦值为1或0三角函数的诱导公式诱导公式的应用通过诱导公式可以将任意角的三角函数转化为0-360度范围内的角的三角函数常见的诱导公式常见的诱导公式包括sinx+360n=sinx，cosx+360n=cosx，tanx+360n=tanx等常见的三角函数值特殊角的三角函数值对于30度、45度、60度等特殊角，需要记住它们的三角函数值三角函数值的近似值对于非特殊角，可以通过计算或查表得到其三角函数值的近似值03同角三角函数的基本关系平方关系010203定义解释应用$s in^2t he ta+该关系式表示任意角的正用于计算三角函数值，证cos^2theta=1$弦和余弦的平方和等于1，明三角恒等式等是三角函数的基本性质之一商数关系定义$tantheta=frac{sintheta}{costheta}$解释该关系式表示正切是正弦与余弦的商，是三角函数的基本性质之一应用用于计算正切值，证明三角恒等式等三角函数的基本关系式定义解释应用$sinalpha+beta=该关系式表示两角和的正用于计算两角和的正弦值，sinalphacosbeta+弦公式，是三角函数的基证明三角恒等式等cosalphasinbeta$本性质之一04三角函数的图像和性质正弦函数的图像和性质01020304周期性振幅相位对称性正弦函数是周期函数，其周期正弦函数的振幅为1，表示函正弦函数在$-frac{pi}{2}$处正弦函数具有轴对称性，其对为$360^circ$或$2pi$弧度数的最大值和最小值分别为1取得极小值，在$frac{pi}{2}$称轴为$y$轴和-1处取得极大值余弦函数的图像和性质周期性振幅相位对称性余弦函数在$0^circ$处余弦函数是周期函数，余弦函数的振幅为1，表余弦函数具有中心对称取得极大值，在其周期为$360^circ$或示函数的最大值和最小性，其对称中心为坐标$180^circ$处取得极小$2pi$弧度值分别为1和-1原点值正切函数的图像和性质单调性无界性正切函数在开区间$0^circ,正切函数在定义域内是无界的，90^circ$内是单调递增的即其值域为全体实数奇偶性不可导性正切函数是奇函数，满足$f-x正切函数在其定义域内是不可=-fx$导的，即不存在导数05习题及答案基础习题基础习题1基础习题3已知角α终边在第二象限，求α的六个已知cosα=-√5/5，且α为第四象限三角函数值角，求sinα和tanα的值基础习题2已知sinα=2/3，且α为第二象限角，求cosα和tanα的值进阶习题进阶习题2已知sinα-cosα=1/2，求sinα、进阶习题1cosα的值已知tanα=-√3，且α为第二象限角，求sinα和cosα的值进阶习题3已知sinα+cosα=1/3，求sinα、cosα的值综合习题综合习题1综合习题2综合习题3已知tanα=2，求sinα+已知sinα+cosα=1/2，且已知sinα-cosα=1/3，且cosα/sinα-cosα的值sin^3α+cos^3α=-1/8，求sin^4α-cos^4α=-1/9，求sinα、cosα的值sinα、cosα的值THANKS感谢观看。