函数的图象一课件

函数的图象一ppt课件•函数图象的绘制•函数图象的特性•常见函数的图象•函数图象的应用目录•函数图象的变换contents01函数图象的绘制函数图象的基本概念函数图象横坐标轴纵坐标轴坐标原点表示函数关系的曲线或表示自变量的取值范围表示因变量的取值范围表示函数值为0的点曲面函数图象的绘制方法确定自变量和因变量将计算出的点绘制在的取值范围坐标系中，并连接成线根据函数表达式计算出每个自变量对应的因变量值函数图象的绘制技巧01020304对于分段定义的函数，注意图象的对称性和周对于复杂的函数，可以选择合适的坐标系和比需要分别绘制每一段的期性，以便更好地理解使用渐变色或标记来突例尺，使图象更加直观图象，并注意衔接处的函数性质出某些特征情况02函数图象的特性函数图象的对称性010203轴对称点对称中心对称如果函数图像关于y轴对如果函数图像关于原点对如果函数图像关于某点称，则该函数为偶函数称，则该函数为奇函数$a,b$对称，则该函数具例如，$fx=x^2$的图像例如，$fx=x^3$的图像有形式$fx=kx-关于y轴对称关于原点对称a^2+b$例如，$fx=x^2-2x$的图像关于点$1,0$对称函数图象的周期性周期性定义如果存在一个非零常数$p$，使得对于定义域内1的所有$x$，都有$fx+p=fx$，则称函数$fx$具有周期性，且$p$为它的周期常见周期函数正弦函数、余弦函数、正切函数等都具有周期性2例如，正弦函数的周期为$2pi$周期函数的图像特点周期函数的图像呈现规律性的重复3函数图象的奇偶性奇函数定义如果对于所有$x$，都有$f-x=-fx$，则称函数$fx$为奇函数奇函数的图像关于原点对称偶函数定义如果对于所有$x$，都有$f-x=fx$，则称函数$fx$为偶函数偶函数的图像关于y轴对称03常见函数的图象正比例函数图象总结词形如y=kx（k≠0）的函数图象是一条经过原点的直线详细描述正比例函数图象是一条经过原点的直线，当k0时，图象经过

一、三象限；当k0时，图象经过

二、四象限一次函数图象总结词形如y=kx+b（k≠0）的函数图象是一条直线详细描述一次函数图象是一条直线，当k0时，图象从左下到右上倾斜；当k0时，图象从左上到右下倾斜b决定了直线在y轴上的截距，当b0时，直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴二次函数图象总结词形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数图象是一个抛物线详细描述二次函数图象是一个抛物线当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下对称轴为x=-b/2a顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a与x轴交点为当y=0时的x值，即解方程ax^2+bx+c=0的根与y轴交点为x=0时的y值，即c04函数图象的应用在数学中的应用函数性质研究方程求解几何问题解决通过观察函数图象，可以利用函数图象，可以直观函数图象常常与几何图形研究函数的单调性、周期地解决方程的根的问题，结合，通过函数图象可以性、对称性等性质例如求方程的根或判断方解决一些几何问题，例如程是否有实根求面积、体积等在物理中的应用波动分析函数图象可以用来表示波动现象，运动问题例如振动、波动等，通过函数图象可以分析波的传播规律和特性在物理中，函数图象常常用来表示物体的运动轨迹，通过函数图象可以直观地了解物体的运动状态和规律电路分析在电路分析中，函数图象可以用来表示电流、电压等物理量随时间的变化规律，从而帮助我们理解和分析电路的工作原理在实际生活中的应用经济数据分析医学影像分析科学实验数据分析在经济学中，函数图象常常用来在医学领域，函数图象可以用来在进行科学实验时，我们常常会表示各种经济数据之间的关系，表示各种医学影像数据，例如超记录各种实验数据，函数图象可例如供求关系、消费与收入关系声波、核磁共振等影像数据，从以用来表示这些数据之间的关系等，从而帮助我们分析和预测经而帮助医生进行疾病诊断和治疗和规律，从而帮助我们分析和解济趋势方案制定释实验结果05函数图象的变换平移变换总结词平移变换是指函数图像在平面内沿某一方向移动一定的距离详细描述平移变换包括水平平移和垂直平移水平平移是沿x轴方向移动，垂直平移是沿y轴方向移动平移变换不改变函数图像的形状和大小，只改变其位置伸缩变换总结词伸缩变换是指函数图像在平面内沿某一轴方向进行缩放详细描述伸缩变换包括横向伸缩和纵向伸缩横向伸缩是沿x轴方向缩放，纵向伸缩是沿y轴方向缩放伸缩变换可以改变函数图像的形状和大小，但不改变其形状翻折变换总结词翻折变换是指将函数图像沿某一直线进行对称翻折详细描述翻折变换包括水平翻折和垂直翻折水平翻折是沿垂直于x轴的直线进行对称翻折，垂直翻折是沿垂直于y轴的直线进行对称翻折翻折变换可以改变函数图像的方向和形状，但不改变其大小THANKS感谢观看。