函数的奇偶性数学教学课件课件

函数的奇偶性目录•奇偶性定义•奇偶性判断•奇偶性性质•奇偶性应用•奇偶性实例01奇偶性定义Chapter奇函数定义如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=-fx$，则称$fx$为奇函数性质奇函数的图像关于原点对称实例$fx=x^3$，$f-x=--x^3=-x^3=-fx$，满足奇函数的定义偶函数实例$fx=x^2$，$f-x=-性质x^2=x^2=fx$，满足偶函数的定义偶函数的图像关于y轴对称定义如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数02奇偶性判断Chapter奇函数判断奇函数定义如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，1都有$f-x=-fx$，则称$fx$为奇函数奇函数性质奇函数的图像关于原点对称，即如果$fx$是奇2函数，那么其图像在$x$轴上方的部分与下方的部分关于原点对称奇函数举例例如，函数$fx=x^3$和$fx=sinx$都是奇函3数偶函数判断偶函数定义如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数偶函数性质偶函数的图像关于y轴对称，即如果$fx$是偶函数，那么其图像在$x$轴上方的部分与下方的部分关于y轴对称偶函数举例例如，函数$fx=x^2$和$fx=cosx$都是偶函数03奇偶性性质Chapter奇函数性质奇函数的图像特性奇函数的图像关于原点对称，即如果$fx$是奇函数，那么其图像在$x$轴上关于原点对称奇函数定义如果对于函数$fx$的奇函数的性质定义域内任意$x$，都有$f-x=-fx$，则称奇函数在原点有定义，$fx$为奇函数且原点是奇函数的对称中心偶函数性质偶函数定义01如果对于函数$fx$的定义域内任意$x$，都有$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数偶函数的图像特性02偶函数的图像关于y轴对称，即如果$fx$是偶函数，那么其图像在y轴两侧对称偶函数的性质03偶函数在y轴上必有定义，且y轴是偶函数的对称轴04奇偶性应用Chapter奇函数应用图像对称性分析奇函数图像关于原点对称，可以用于分析图像的对称性质信号处理在信号处理中，奇函数可以用于分析信号的波形和频率成分数学建模在数学建模中，奇函数可以用于描述一些具有对称性的自然现象，如波动、振动等偶函数应用图像对称性分析偶函数图像关于y轴对称，可以用于分析图像的对称性质统计学在统计学中，偶函数可以用于描述一些具有对称性的数据分布，如正态分布等物理建模在物理建模中，偶函数可以用于描述一些具有对称性的物理现象，如电磁波、引力场等05奇偶性实例Chapter奇函数实例奇函数如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=-fx$，则称$fx$为奇函数例如$fx=x^3$，满足$f-x=-x^3=-fx$，是奇函数偶函数实例偶函数如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数例如$fx=x^2$，满足$f-x=-x^2=x^2=fx$，是偶函数THANKS感谢观看。