函数的概念-课件

函数的概念-ppt课件•函数的基本概念•函数的分类•函数的运算目•函数的实际应用录contents01函数的基本概念函数的定义函数是一种特殊的对应关系，它函数定义的核心是“对应关系”，函数可以用数学表达式、图像、使得集合A中的每一个元素在集这种关系需要满足三个条件确表格等形式来表示，但无论采用合B中都有唯一确定的元素与之定性、单值性和集合性哪种形式，都必须明确表示出输对应入和输出的关系函数的表示方法010203解析法表格法图象法用数学表达式来表示函数，通过表格的形式列出函数通过绘制函数的图像来表是最常用的一种表示方法的输入和输出值，适用于示函数，适用于连续函数离散函数函数的性质有界性单调性奇偶性函数在其定义域内有上界和下界函数在其定义域内的自变量值增如果对于函数f的定义域内的任意加或减少时，因变量值也相应地x，都有f-x=fx，则称f为偶函增加或减少数；如果对于函数f的定义域内的任意x，都有f-x=-fx，则称f为奇函数02函数的分类一次函数总结词线性关系详细描述一次函数是函数总结词斜率与截距详细描述一次函数的斜率的一种基本形式，其表达式是k，表示函数图像的倾斜为y=kx+b，其中k和b是常程度斜率k决定了函数的数，k≠0它表示的是一种增减性，k0表示函数为增线性关系，即函数的输出值函数，k0表示函数为减函y与输入值x之间呈线性变化数截距是b，表示函数图像与y轴的交点二次函数总结词详细描述总结词详细描述抛物线形状二次函数是另一种常见的函数顶点与开口方向二次函数的顶点是抛物线的最形式，其一般形式为低点或最高点，其坐标为-y=ax^2+bx+c，其中a、b和b/2a,c-b^2/4a顶点的位c是常数，a≠0二次函数的图置与开口方向有关，顶点的y像是一个抛物线，它的形状由坐标即是该点的函数值a的值决定，a0时开口向上，a0时开口向下三角函数总结词详细描述总结词详细描述三角函数包括正弦函数、余弦函三角函数的相位是描述函数图数和正切函数等，它们的输出值像在x轴上的位置，相位滞后或y与输入值x之间呈现周期性变化超前会影响函数的起始点振周期性变化正弦函数的周期为360度或2π弧相位与振幅幅是描述函数图像的大小，振度，余弦函数的周期也为360度幅大于1时函数图像扩大，振幅或2π弧度，正切函数的周期为在0到1之间时函数图像缩小180度或π弧度分段函数总结词详细描述多段线性关系分段函数是由多个一次函数组成的复合函数，它在不同的定义域上具有不同的表达式分段函数的图像是由若干条直线段组成，每一段都是一次函数的图像总结词详细描述分界点与分段斜率分段函数的分界点是各个一次函数的定义域的分界点，分段斜率则是各个一次函数的斜率在分界点处，分段函数的值可能不连续，也可能存在跳跃间断点03函数的运算函数的加法总结词函数加法是指将两个函数的输出值对应相加，得到一个新的函数详细描述函数加法是将两个函数的输出值对应相加，即对于任意输入x，函数fx和函数gx的输出值fx和gx相加，得到新的函数hx=fx+gx函数的减法总结词函数减法是指将一个函数的输出值减去另一个函数的输出值，得到一个新的函数详细描述函数减法是将一个函数的输出值减去另一个函数的输出值，即对于任意输入x，函数fx的输出值减去函数gx的输出值，得到新的函数hx=fx-gx函数的乘法总结词函数乘法是指将两个函数的输出值对应相乘，得到一个新的函数详细描述函数乘法是将两个函数的输出值对应相乘，即对于任意输入x，函数fx和函数gx的输出值fx和gx相乘，得到新的函数hx=fx*gx函数的除法总结词函数除法是指将一个函数的输出值除以另一个函数的输出值，得到一个新的函数详细描述函数除法是将一个函数的输出值除以另一个函数的输出值，即对于任意输入x，函数fx的输出值除以函数gx的输出值，得到新的函数hx=fx/gx04函数的实际应用生活中的函数描述经济现象规划交通流量函数可以用来描述经济现象，如商品在交通管理中，函数可以用来描述交价格与销售量之间的关系，通过分析通流量与时间之间的关系，通过调整这些函数关系，可以了解市场需求和函数参数，可以优化交通流量，缓解消费者行为交通拥堵预测天气变化函数也可以用来预测天气变化，如气温与时间之间的关系，通过建立相应的函数模型，可以预测未来的天气趋势数学中的函数解决代数问题在代数中，函数被用来解决各种问解决几何问题题，如解方程、求导数、积分等，通过函数的性质和变换，可以找到函数在几何学中有着广泛的应用，数学表达式的解如描述平面图形面积与半径之间的关系，通过函数关系可以找到图形的面积和周长等解决概率统计问题在概率统计中，函数可以用来描述随机变量之间的关系，通过函数的分布和性质，可以分析数据的统计特征和概率分布科学中的函数描述物理现象01在物理学中，函数被用来描述各种现象，如速度与时间、加速度与距离之间的关系，通过这些函数关系可以深入了解物理规律和现象的本质描述化学反应02在化学中，函数可以用来描述化学反应的过程和结果，如反应速率与反应物浓度的关系，通过这些函数关系可以更好地理解和控制化学反应的过程描述生物学过程03在生物学中，函数被用来描述生物体的生长、发育和繁殖过程，如生长曲线与年龄之间的关系，通过这些函数关系可以了解生物体的生长规律和特征THANKS感谢观看。