函数两课时说课课件-课件

函数两课时说课课件•课程简介•函数概念•函数的应用•函数的图像目录•函数的分类•总结与展望contents01课程简介课程目标掌握函数的基本概念能够运用函数解决实和性质际问题理解函数的图像和变化规律课程内容函数的定义和表示方法函数的性质和图像函数的运算和变换课程安排第一课时函数的定义和表示方法，函数的性质和图像第二课时函数的运算和变换，运用函数解决实际问题02函数概念函数的定义函数是数学上的一个基本概念，它描述了两个集合之间的关系函数的定义是指对于给定的每一个输入值，都存在唯一的输出值与之对应函数的定义可以用数学符号表示为$f:A rightarrowB$，其中$A$和$B$是两个集合，$f$表示从集合$A$到集合$B$的一个映射关系函数的表示方法函数的表示方法有多种，常用的有解解析法是通过数学公式来表示函数关析法、表格法和图象法系，例如$y=fx$表格法是通过表格的形式列出输入值图象法是通过绘制函数图像来表示函和对应的输出值来表示函数关系数关系，图像上每一个点$x,y$都代表一个输入值和输出值的对应关系函数的性质函数的性质包括奇偶性、奇偶性是指函数图像关于单调性、周期性和对称性原点对称还是关于y轴对等称单调性是指函数值随着自周期性是指函数图像是否变量的增大是增大还是减具有周期性重复的规律小03函数的应用函数在实际生活中的应用金融模型生物学函数可以用来描述金融市场的变化规在生物学中，函数可以用来描述生物律，如股票价格、利率变动等，帮助种群的增长、生物体的生理变化等，投资者进行决策分析有助于研究生物的生态和进化物理学在物理学中，函数被广泛应用于描述各种物理现象的变化规律，如力学、电磁学、光学等函数在数学领域中的应用微积分函数是微积分的基本概念，微积分代数方程中的极限、导数、积分等都与函数密切相关函数是代数方程的基础，通过函数可以建立代数方程，并求解方程的根几何学在几何学中，函数可以用来描述几何图形的变化规律，如平面解析几何和立体解析几何中的曲线和曲面函数在其他学科中的应用010203工程学计算机科学社会科学在工程学中，函数可以用在计算机科学中，函数是在社会科学中，函数可以来描述各种物理量的变化编程的基本概念之一，用用来描述社会现象的变化规律，如机械运动、流体于实现程序中的功能模块规律，如经济学、心理学、动力学等和算法社会学等04函数的图像函数图像的绘制方法描点法计算法图象变换法通过选取函数中的一些点，并将对于一些已知解析式的函数，可对于一些复杂的函数，可以通过它们绘制在坐标系上，然后使用以通过代入自变量的一系列值，图象变换的方法，将已知函数的直线或平滑曲线将这些点连接起计算出对应的函数值，然后绘制图像进行平移、伸缩、对称等变来，形成函数的图像出函数的图像换，得到所需函数的图像函数图像的观察与分析01020304观察单调性分析奇偶性研究最值问题探索周期性通过观察函数的图像，可以判通过观察函数的图像，可以判通过观察函数的图像，可以找通过观察函数的图像，可以判断函数在某个区间上的单调性断函数的奇偶性到函数的最值点，并求出最值断函数是否存在周期性，并求出周期函数图像的应用解决实际问题辅助教学函数图像可以用于解决一些实函数图像可以用于辅助数学教际问题，如物理学、工程学、学，帮助学生更好地理解函数经济学等领域的实际问题的性质和概念辅助数学研究数据可视化函数图像可以用于辅助数学研函数图像可以用于数据可视化，究，如分析函数的性质、求解将数据以直观的方式呈现出来，方程等便于分析和理解05函数的分类一元函数与多元函数一元函数只有一个输入变量的函数例如，y=x^2多元函数有多个输入变量的函数例如，z=fx,y有界函数与无界函数有界函数其输出值在某个范围内例如，y=sinx在-1到1之间无界函数其输出值可以超出任何给定范围例如，y=x^2在正无穷大和负无穷大之间连续函数与离散函数连续函数在任何一点上，其值都是连续的例如，y=x^2离散函数其值在某些点上是跳跃的或间断的例如，y=floorx（向下取整函数）06总结与展望本章内容总结函数定义与性质介绍了函数的定义、函数的性质（如奇偶性、单调性等），并通过实例加深理解函数应用探讨了函数在实际问题中的应用，如数学建模、金融预测等函数与其他数学概念的关系分析了函数与集合、不等式等数学概念之间的联系和区别下一步学习计划深入学习函数的性质01进一步研究函数的奇偶性、单调性等性质，并掌握其证明方法学习复合函数和反函数02了解复合函数的概念、性质和运算，掌握反函数的求法及其几何意义提高实际应用能力03通过更多实际问题的解决，提高运用函数知识解决实际问题的能力THANKS感谢观看。