函数举例课件

函数举例ppt课件•函数定义contents•常见函数类型•函数的应用目录•函数的性质•函数的图像01函数定义函数的基本概念函数是数学上的一个概念，它是一种特函数的表示方法有解析法、表格法和图函数的定义域和值域是函数的两个重要殊的对应关系，这种对应关系使得对于象法，其中解析法是用数学表达式来表属性，函数的定义域是指自变量可以取数集A中的每一个数，按照某种法则，示函数关系，表格法是用表格来表示函到的数组成的集合，函数的值域是指因数集B中都有唯一确定的数与之对应数关系，图象法是用图象来表示函数关变量可以取到的数组成的集合系函数的表示方法010203解析法表格法图象法使用数学表达式来表示函使用表格来表示函数关系，使用图象来表示函数关系，数关系，例如$fx=例如一个表格列出自变量例如一个散点图或曲线图x^2+2x+1$和因变量的对应值函数的定义域和值域定义域自变量$x$可以取到的所有值的集合，例如对于函数$fx=x^2+2x+1$，定义域是全体实数集$mathbb{R}$值域因变量$y$可以取到的所有值的集合，例如对于函数$fx=x^2+2x+1$，值域是$[0,+infty$02常见函数类型一次函数总结词线性关系，y=kx+b详细描述表示直线上的点的集合，其中k是斜率，b是y轴截距二次函数总结词抛物线形状，y=ax^2+bx+c详细描述表示一个开口或闭口的抛物线，a决定了抛物线的开口大小和方向，b和c决定了抛物线的位置三角函数总结词周期性波动，y=sinx、y=cosx、y=tanx等详细描述表示周期性变化的波形，如正弦、余弦和正切等指数函数总结词快速增长或衰减，y=a^x、y=2^x、y=1/2^x等详细描述表示随着x的增加或减小，y值快速增长或衰减的函数对数函数总结词反对数关系，y=logx、y=lnx等详细描述表示数的对数关系，通常用于计算数的幂次或对数运算03函数的应用函数在实际问题中的应用描述变量之间的关系优化资源配置在资源有限的情况下，函数可以帮助函数可以用来描述实际生活中两个变我们找到最优的资源配置方案，例如量之间的关系，例如气温和时间的关在运输和生产中寻找最低成本路径系预测和决策通过函数，我们可以预测未来的趋势，例如根据历史销售数据预测未来的销售量，从而做出相应的决策利用函数解决数学问题代数问题几何问题概率统计问题函数在代数问题中有着广函数与几何图形相结合，函数在概率统计中也有着泛的应用，例如解方程、可以解决一些复杂的几何重要的应用，例如概率分求最值等问题，例如求圆的面积、布、统计推断等体积等函数在计算机编程中的应用数据处理在数据处理中，函数可以用来处理算法基础数据、筛选数据、计算数据等函数是计算机编程中的基本概念，是实现算法的基础软件工程在软件工程中，函数是实现模块化、封装和复用的基础04函数的性质函数的奇偶性奇函数如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=-fx$，则称$fx$为奇函数例如$fx=x^3$偶函数如果对于函数$fx$的定义域内任意一个$x$，都有$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数例如$fx=x^2$函数的单调性要点一要点二单调递增单调递减如果对于函数$fx$在某个区间内的任意两个数$x_1$和如果对于函数$fx$在某个区间内的任意两个数$x_1$和$x_2$，当$x_1x_2$时，都有$fx_1fx_2$，则称$x_2$，当$x_1x_2$时，都有$fx_1fx_2$，则称$fx$在这个区间内单调递增例如$fx=x^3$$fx$在这个区间内单调递减例如$fx=1/x$函数的周期性•周期函数如果存在一个非零常数$T$，使得对于函数$fx$定义域内的每一个数$x$，都有$fx+T=fx$，则称$fx$为周期函数，其中$T$称为该函数的周期例如$fx=sin x$的周期为$2\pi$05函数的图像函数图像的绘制方法描点法切线法参数方程法通过选取函数定义域内的若干个利用切线斜率的变化趋势来绘制给定参数方程表示的函数，可以点，用平滑的曲线或直线将它们函数图像，通过切线斜率的变化将其转化为普通方程，然后绘制连接起来，形成函数的图像可以反映出函数值的变化图像函数图像的变换01020304平移变换伸缩变换翻折变换旋转变换将函数图像沿x轴或y轴方向将函数图像沿x轴或y轴方向将函数图像沿某条直线翻折，将函数图像绕原点旋转一定的平移一定的距离，可以得到新进行伸缩，可以得到新的函数可以得到新的函数图像角度，可以得到新的函数图像的函数图像图像利用函数图像解决实际问题物理问题利用函数图像解决物理问题，如速度、加速度、位移等物理量的变化规律经济问题利用函数图像解决经济问题，如需求量、供给量、价格等经济变量的变化规律工程问题利用函数图像解决工程问题，如机械振动、电路信号等工程现象的变化规律THANKS感谢观看。