初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习课课件

CATALOG DATEANALYSIS SUMMARYREPORT初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习课ppt课件EMUSER•平面直角坐标系•函数概念目录•一次函数CONTENTS•二次函数•反比例函数与正比例函数•复习题与答案解析CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY01平面直角坐标系EMUSER定义与性质定义平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴构成的坐标系统，其中水平数轴称为x轴，竖直数轴称为y轴性质平面直角坐标系具有唯一性和相交性，即任意一点在平面内都有唯一的坐标值，且x轴与y轴相交于原点坐标表示法点P的坐标表示在平面直角坐标系中，任意一点P的坐标由有序实数对x,y表示，其中x为点P在x轴上的投影与原点的距离，y为点P在y轴上的投影与原点的距离坐标轴上的点表示x轴上的点用实数表示，y轴上的点用虚数表示点的坐标计算已知点坐标计算若已知点P的坐标为x,y，则点P到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|点关于坐标轴对称若点Px,y关于x轴对称，则其对称点的坐标为x,-y；若点Px,y关于y轴对称，则其对称点的坐标为-x,yCATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY02函数概念EMUSER函数定义函数是数学上的一个概念，它表示两个变量之间的关系如果对于每一个自变量x的值，都存在唯一的因变量y的值与之对应，那么我们就说y是x的函数在平面直角坐标系中，函数可以用图象来表示每一个自变量x的值在图象上对应一个点，这些点的集合就是函数的图象函数的表示方法010203解析法表格法图象法用数学表达式来表示函数列出一些自变量和因变量在平面直角坐标系中，用关系，例如y=2x+1的对应值来表示函数关系点的集合来表示函数关系函数的性质函数的定义域和值域定义域是指自变量x的取值范围，值域是指因变量y的取值范围单调性如果对于定义域内的任意两个数x1和x2，当x1x2时都有fx1=fx2，则称函数fx在其定义域内为增函数；当x1x2时都有fx1=fx2，则称函数fx在其定义域内为减函数奇偶性如果对于函数的定义域内的任意一个数x，都有f-x=fx，则称函数fx为偶函数；如果对于函数的定义域内的任意一个数x，都有f-x=-fx，则称函数fx为奇函数CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY03一次函数EMUSER一次函数的定义一次函数斜率截距形如y=kx+b（k≠0）的函一次函数图像的倾斜程度b为y轴上的截距，当x=0数，其中x为自变量，y为由斜率k决定，k0时，函时，y=b因变量数图像为上升直线；k0时，函数图像为下降直线一次函数的图像图像特征一次函数图像是一条直线，斜率为绘制方法k，y轴上的截距为b通过代入一组x值计算对应的y值，得到一系列点，将这些点连接成直线即为一次函数的图像图像变换当k和b的值发生变化时，一次函数的图像会相应地平行移动或旋转一次函数的性质奇偶性一次函数既不是奇函数也不是偶函数单调性当k0时，函数为增函数；当k0时，函数为减函数值域一次函数的值域为全体实数RCATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY04二次函数EMUSER二次函数的定义总结词二次函数的一般形式是$y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、$c$是常数，且$aneq0$详细描述二次函数的一般形式是$y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、$c$是常数，且$aneq0$这个定义表明，二次函数是关于自变量$x$的二次多项式函数二次函数的图像总结词二次函数的图像是一个抛物线，其形状由系数$a$决定详细描述二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数$a$决定当$a0$时，抛物线开口向上；当$a0$时，抛物线开口向下抛物线的对称轴是直线$x=-frac{b}{2a}$二次函数的性质总结词二次函数具有对称性、最值性和开口方向等性质详细描述二次函数具有对称性，其对称轴是直线$x=-frac{b}{2a}$此外，二次函数还具有最值性，当抛物线开口向上时，最小值出现在对称轴上；当抛物线开口向下时，最大值出现在对称轴上最后，二次函数的开口方向由系数$a$决定，当$a0$时，抛物线开口向上；当$a0$时，抛物线开口向下CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY05反比例函数与正比例函数EMUSER反比例函数的定义与图像反比例函数的定义反比例函数是一种特殊的函数，其表达式为y=k/x k≠0，其中x和y是自变量和因变量，k是常数反比例函数的图像反比例函数的图像通常在第一象限和第三象限内，呈双曲线形状当k0时，图像在第一象限和第三象限内均为正值，且随着x的增大，y值逐渐减小；当k0时，图像在第一象限和第三象限内均为负值，且随着x的增大，y值逐渐增大正比例函数的定义与图像正比例函数的定义正比例函数是一种特殊的函数，其表达式为y=kx k≠0，其中x和y是自变量和因变量，k是常数正比例函数的图像正比例函数的图像是一条通过原点的直线当k0时，图像在第一象限和第三象限内均为正值，且随着x的增大，y值也逐渐增大；当k0时，图像在第二象限和第四象限内均为负值，且随着x的增大，y值逐渐减小反比例函数与正比例函数的性质反比例函数的性质反比例函数具有两个分支，分别位于第一象限和第三象限内它的图像关于原点对称，且当x的值趋于无穷大或无穷小时，y的值都趋于0此外，反比例函数在各自象限内单调递减正比例函数的性质正比例函数具有一条直线图像，且通过原点它的斜率为k，当k0时，图像呈上升趋势；当k0时，图像呈下降趋势此外，正比例函数是单调递增或递减的CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY06复习题与答案解析EMUSER基础题01020304题目答案题目答案已知点A（2，3），B（-3，-线段AB的长度为5已知点A（3，5），B（-4，线段AB的中点坐标为（-

0.5，2），求线段AB的长度1），求线段AB的中点坐标3）进阶题题目题目已知函数y=2x+1，当x=-已知函数y=-3x+2，当x=2时，求y的值1时，求y的值答案答案当x=-2时，y=-3当x=1时，y=-1挑战题题目答案已知函数y=x^2-4x+5，当x=3时，当x=3时，y=2求y的值题目答案已知函数y=-x^2+4x-3，当x=-1时，当x=-1时，y=-6求y的值。