反比例函数的图象与性质课件第2节课件

反比例函数的图象与性质课件第2节ppt课件•反比例函数的定义与表达式•反比例函数的图象•反比例函数的性质•反比例函数的应用目•反比例函数的变体录contents01反比例函数的定义与表达式反比例函数的定义01反比例函数是指函数y与自变量x的乘积为常数k，即y*x=k（k≠0）的函数02当k0时，函数图像分布在第一象限和第三象限；当k0时，函数图像分布在第二象限和第四象限反比例函数的表达式反比例函数的表达式为y=k/x（k≠0），其中x≠0当k0时，函数图像在第一象限和第三象限内分别呈现出双曲线的形状；当k0时，函数图像在第二象限和第四象限内分别呈现出双曲线的形状反比例函数与正比例函数的区别正比例函数是指函数y与自变量x成正比，即y=kx（k≠0）的函数与正比例函数相比，反比例函数的图像呈现出双曲线的形状，而正比例函数的图像则呈现出直线的形状此外，反比例函数的自变量x不能为0，而正比例函数的自变量x可以为002反比例函数的图象反比例函数图象的形状反比例函数图象是双双曲线的两支分别位曲线，分布在两个象于x轴和y轴的上方或限内下方当k0时，图象在第

一、三象限；当k0时，图象在第

二、四象限反比例函数图象的特点010203无界性渐近性关于原点对称反比例函数的图象是无限随着x的增大或减小，y的双曲线的两支分别位于原接近但永不相交于坐标轴值逐渐趋近于0，但永远点两侧，关于原点对称不会等于0反比例函数图象的绘制方法01020304确定k的符号使用描点法连接各点验证根据k的符号确定双曲线的位在坐标系上选取适当的点，代使用平滑的曲线连接各点，形选取几个x值代入反比例函数置入反比例函数解析式进行计算，成反比例函数的图象解析式，验证得到的y值是否得到点的坐标符合双曲线的特性03反比例函数的性质反比例函数的单调性总结词反比例函数在其定义域内不具有单调性，但在各自象限内具有单调性详细描述反比例函数$fx=frac{k}{x}$（其中$k neq0$）的单调性取决于$k$的符号当$k0$时，函数在第一象限和第三象限内单调递减，在第二象限和第四象限内单调递增；当$k0$时，函数在第一象限和第三象限内单调递增，在第二象限和第四象限内单调递减反比例函数的奇偶性总结词反比例函数是奇函数，满足$f-x=-fx$详细描述由于反比例函数的定义$fx=frac{k}{x}$，可以验证$f-x=frac{k}{-x}=-frac{k}{x}=-fx$，因此反比例函数是奇函数反比例函数的值域和定义域总结词反比例函数的值域为$-infty,0cup0,+infty$，定义域为$x in-infty,0cup0,+infty$详细描述由于反比例函数的表达式为$fx=frac{k}{x}$，其分母不能为零，因此函数的定义域是$x in-infty,0cup0,+infty$同时，由于分母永远不为零，函数的值域为$y in-infty,0cup0,+infty$04反比例函数的应用反比例函数在物理中的应用电流与电阻的关系在电路中，电流与电阻成反比关系，即当电阻增大时，电流减小；反之亦然这一关系在电子设备的设计和制造中非常重要声学中的声压级在声学中，声压级与距离声源的距离成反比关系这意味着随着距离的增加，声压级逐渐减小，这一规律在声音传播和环境噪音控制中具有实际应用反比例函数在经济学中的应用供需关系在经济学中，供需关系可以用反比例函数来表示当供应量增加时，需求量往往减少；反之亦然这种关系有助于解释市场经济的运行规律投资回报率投资回报率与投资风险成反比关系，即投资风险越大，投资回报率越小；反之亦然这一规律在金融和投资领域中非常重要反比例函数在其他领域的应用化学反应速率在化学反应中，反应速率与反应物的浓度成反比关系这意味着当反应物的浓度增加时，反应速率反而减小；反之亦然这一规律在化学工程和药物合成等领域中具有实际应用生物种群数量的变化在生态学中，某些生物种群的数量变化可以用反比例函数来表示例如，当种群数量增加时，资源消耗速度也会增加，导致种群数量逐渐减少，这一规律有助于理解生态平衡和物种生存的机制05反比例函数的变体分段型反比例函数分段型反比例函数是在不同的定分段型反比例函数在分段点处可分段型反比例函数的图象通常由义域内，反比例函数的表达式不能不连续，但在整个定义域内是多个曲线段组成，各曲线段在分同可积分的段点处连接无穷型反比例函数无穷型反比例函数是在某点处无穷型反比例函数的图象在无无穷型反比例函数在数学分析的函数值无穷大，但在整个定穷大点处可能表现出垂直渐近和实际问题中具有一定的应用义域内是有界的线的特性价值有界型反比例函数有界型反比例函数是在整个定义域内函数值是有界的，即不会出现无穷大的情况有界型反比例函数的图象通常呈现出双曲线的形状，也可能会有渐近线有界型反比例函数在实际问题中的应用相对较少，但在数学理论中具有一定的研究价值THANKS感谢观看。