实数七年级下数学课件中学人教北师大版

实数七年级下数学课件中学人教北师大版目录•引言•实数的基本概念•实数的四则运算•实数的开方运算•实数的性质和运算律•实数在几何中的应用•习题和答案解析01引言课程目标掌握实数的基本概念培养数学思维能力学生应能够理解实数的定义，通过学习实数，学生应能够培包括有理数和无理数，以及它养逻辑推理、问题解决和抽象们在数轴上的表示思维的能力掌握实数的四则运算建立数形结合的思想学生应能够进行实数的加、减、学生应能够将实数与数轴上的乘、除运算，并理解运算的规点对应起来，理解数形结合的则和性质思想学习方法建议多做练习归纳总结注重理解及时复习学生应对所学知识进行在学习实数时，学生应通过大量的练习，学生学生应及时复习所学内归纳总结，形成知识体注重理解概念的本质，可以更好地掌握实数的容，巩固记忆，防止遗系，以便更好地理解和而不仅仅是记忆公式和概念和运算规则忘记忆运算方法02实数的基本概念有理数和无理数有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数例如1/

2、-3/

4、5/6都是有理数无理数无理数是不能表示为两个整数之比的数，常见于无限不循环小数例如π、√

2、e都是无理数实数的定义和性质定义实数是包括有理数和无理数的所有数的集合，具有连续性和完备性性质实数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性，即任何两个实数的和、差、积和商仍然是实数实数的表示方法010203十进制表示法二进制表示法几何表示法实数可以用小数或分数形在计算机科学中，实数可实数轴上的每一个点都对式表示，如

2.

5、3/

4、以用二进制形式表示，包应一个实数，可以用数轴

1.618等括IEEE754标准上的点来表示实数03实数的四则运算加法运算总结词加法运算的基本性质详细描述加法运算具有交换律和结合律，即a+b=b+a，a+b+c=a+b+c减法运算总结词减法是加法的逆运算详细描述减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+-b乘法运算总结词乘法运算的基本性质详细描述乘法运算具有交换律、结合律和分配律，即a×b=b×a，a×b×c=a×b×c，a×b+c=a×b+a×c除法运算总结词除法是乘法的逆运算详细描述除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a÷b=a×1/b04实数的开方运算开方的定义和性质定义开方是求一个数的平方根的运算，记作√如果一个非负数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根性质正数的平方根有两个，互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根开方的计算方法01020304直接开平方法配方法二次公式法迭代法适用于能直接开得尽方的简单适用于不能直接开得尽方的简适用于不能直接开得尽方的较适用于需要求出精确解的开方根式单根式复杂的根式运算开方运算的应用解决实际问题在日常生活和生产实践中，经常需要解决与开方运算相关的问题，如土地面积计算、建筑物的地基和高度确定等科学计算在科学研究和工程设计中，开方运算也具有广泛的应用，如物理学中的质量、重量和速度等物理量的计算，以及工程学中的材料强度、结构稳定性等问题的求解05实数的性质和运算律实数的连续性实数在数轴上具有连续性实数在数轴上按照大小顺序排列，没有空隙，形成了连续的直线实数的连续性是实数的基本性质之一，是实数与有理数的重要区别实数与数轴上的点一一对应每一个实数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应，反之，数轴上的每一个点也都可以找到唯一的一个实数与之对应这种一一对应关系使得实数在数轴上具有了直观的表示实数的运算律加法结合律乘法结合律对于任意三个实数a、b和c，对于任意三个实数a、b和c，有a+b+c=a+b+c，即加有a*b*c=a*b*c，即乘法满法满足结合律足结合律加法交换律乘法交换律乘法分配律对于任意两个实数a和b，有对于任意两个实数a和b，有对于任意三个实数a、b和c，a+b=b+a，即加法满足交换a*b=b*a，即乘法满足交换律有a*b+c=ab+ac，即乘法满律足分配律实数的序关系大小关系最大值与最小值对于任意两个实数a和b，如果ab，则在一个给定的非空实数集合中，如果存在称a小于b；如果ab，则称a大于b这一个元素m，使得对于集合中的任意元素种大小关系构成了实数的序关系VS x，都有m≥x（或m≤x），则称m为该集合的最大值（或最小值）最大值和最小值是实数序关系中的重要概念06实数在几何中的应用平面直角坐标系中的实数平面直角坐标系坐标轴象限在平面内，通过有序实数平面直角坐标系中，x轴和平面直角坐标系中，将x轴对可以确定一个点，反之y轴分别表示实数轴，每个和y轴划分为四个象限，每亦然点对应一个实数个象限内的点对应不同的实数长度和面积的计算两点间距离面积计算在平面直角坐标系中，两点间的距离可以通在平面直角坐标系中，可以通过计算矩形、过坐标值计算得出，其实质是计算两点对应三角形等基本图形的面积，得出对应实数的的实数的差的平方和的平方根面积实数在实际问题中的应用比例和百分比线性方程在解决实际问题时，常常需要用到比例和百在解决实际问题时，常常需要建立线性方程，分比，其实质是利用实数的运算规则进行计其实质是利用实数的运算规则进行计算算07习题和答案解析习题判断题所有的实数都是有理数（）选择题下列实数中，最小的数是（）填空题若$a$、$b$互为相反数，且$a neq0$，则$frac{b}{a}=$____答案解析判断题所有的实数都是有理数（×）解析无理数也是实数的一部分，如$pi$、$e$等选择题下列实数中，最小的数是（）答案解析答案B.$-sqrt{2}$解析在实数轴上，负数都小于0，而正数都大于0由于$sqrt{2}$约等于

1.414，大于所有负数，因此$-sqrt{2}$是所有选项中最小的数填空题若$a$、$b$互为相反数，且$a neq0$，则$frac{b}{a}=-1$答案解析•解析由于$a$、$b$互为相反数，即$a+b=0$，且$a•eq0$，则可以得出$b=-a$因此，$\frac{b}{a}=\frac{-a}{a}=-1$答案解析答案2解析$sqrt{4}=2$；$sqrt

[3]{-8}=-2$；$|-2|=2$因此，原式等于$2+-2-2=0-2=-2+2=0$感谢您的观看THANKS。