平面直角坐标系和一次函数的复习课件

平面直角坐标系和一次函数的复习ppt课件•平面直角坐标系•一次函数•一次函数的应用•平面直角坐标系和一次函数的综合应用目•复习与巩固录contents01平面直角坐标系CHAPTER定义与性质定义平面直角坐标系是一个用于描述平面内点的位置的坐标系统，由两条互相垂直的数轴构成，其中水平数轴称为x轴，竖直数轴称为y轴性质平面直角坐标系具有方向性，即坐标轴的方向是固定的，x轴向右为正方向，y轴向上为正方向坐标轴上的点010203原点象限点轴上点坐标轴上的交点，表示为第一象限为+,+，第二象在x轴上表示为x,0，在y0,0限为-,+，第三象限为-轴上表示为0,y,-，第四象限为+,-点的平移横向平移纵向平移斜向平移平移性质平移不改变点的位置和将点沿x轴方向移动，表将点沿y轴方向移动，表将点沿任意方向移动，方向，只改变点的坐标示为x±dx，y不变示为x不变，y±dy表示为x±dx，y±dy值02一次函数CHAPTER定义与性质总结词一次函数的定义和性质是学习的基础，需要掌握函数的表达式、定义域和值域等详细描述一次函数是数学中基础的概念之一，通常表示为y=ax+b，其中a和b是常数，a≠0它具有一些重要的性质，如线性性、单调性等，这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用一次函数的图像总结词一次函数的图像是一条直线，通过理解图像可以更好地理解函数的性质和变化规律详细描述一次函数的图像是一条直线，其方程为y=ax+b当a0时，函数是增函数，图像从左下到右上上升；当a0时，函数是减函数，图像从左上到右下下降通过图像可以直观地看出函数的单调性、与坐标轴的交点等重要信息一次函数的性质总结词一次函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等，这些性质对于理解和应用函数至关重要详细描述一次函数的基本性质包括单调性和奇偶性单调性是指函数值随自变量的增大而增大或减小，奇偶性是指函数图像关于原点对称或关于y轴对称此外，一些特殊的一次函数还具有周期性等其他性质这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用，如物理、工程、经济等领域03一次函数的应用CHAPTER一次函数在生活中的应用一次函数在经济学中的应用例如，消费函数、生产函数等都可以用一次函数表示，帮助我们理解经济现象一次函数在物理学中的应用例如，速度与时间的关系、加速度与时间的关系等都可以用一次函数表示，帮助我们理解物理现象一次函数在数学问题中的应用一次函数在求解线性方程组中的应用线性方程组可以通过消元法或代入法求解，而一次函数在这个过程中起到关键作用一次函数在解决最值问题中的应用例如，求一个关于x的一次函数的最大值或最小值，可以通过求导数或利用函数的单调性来解决一次函数与其他数学知识的综合应用一次函数与二次函数的综一次函数与三角函数的综合应用合应用例如，研究一个物体的运动轨迹，可能需要例如，研究周期性变化的问题，可能需要用用到一次函数和二次函数的综合知识到一次函数和三角函数的综合知识04平面直角坐标系和一次函数的综合应用CHAPTER利用平面直角坐标系绘制一次函数的图像01020304确定坐标轴确定函数表达式绘制图像标注函数特征根据题目要求，确定x轴和y根据题目给定的条件，确定一根据函数表达式，在平面直角在图像上标注出函数的斜率、轴，并标明坐标轴上的刻度和次函数的表达式坐标系中描点并连接成线，绘截距等特征，以便于分析单位制出一次函数的图像利用一次函数的性质解决实际问题分析实际问题求解数学模型理解题目的实际背景，明确需利用一次函数的性质求解数学要解决的问题和已知条件模型，得到问题的解建立数学模型检验解的合理性将实际问题转化为数学问题，根据实际问题的背景和实际情利用一次函数建立数学模型况，检验解的合理性，并给出实际意义的解释平面直角坐标系和一次函数在其他学科中的应用在经济中的应用利用平面直角坐标系和一次函数描在物理中的应用述商品价格、需求量等随时间变化的规律，分析市场供求关系利用平面直角坐标系和一次函数解决物理问题，如速度、加速度、位移等随时间变化的规律在工程中的应用利用平面直角坐标系和一次函数解决工程中的实际问题，如机械振动、电路中的电流、电压等随时间变化的规律05复习与巩固CHAPTER基础概念回顾平面直角坐标系一个二维的数轴系统，其中每个点由一对数值（x，y）确定一次函数形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，k≠0函数图像表示函数值的点的集合经典例题解析例1例2例3求点（3，5）在函数y=-已知函数y=3x+5，求当判断点（2，4）是否在函2x+1上的y坐标值x=4时的y值数y=-x+7的图像上课后习题与答案习题1习题1答案画出函数y=2x-1的图像先确定两点（0，-1）和（1，1）在坐标系中的位置，然后通过两点确定一条直线，即为函数y=2x-1的图像习题2习题2答案求函数y=-3x+4与x轴、y轴的交点坐标与x轴交点为（$frac{4}{3}$，0），与y轴交点为（0，4）习题3习题3答案已知函数y=ax+b过点（2，4）和（4，10），求a和b a=3，b=-2的值THANKS感谢观看。