中职数学课件：函数的概念

函数的概念,汇报人01函数的基本概念02函数的分类目录03函数的运算CONTENTS04函数的实际应用05函数的图像表示函数的基本概念第一章函数的定义函数是一种映射函数的定义域是函数的表示方法函数的性质包括关系，将输入值输入值的集合，包括解析式、图单调性、奇偶性、映射到输出值值域是输出值的像和表格等周期性和连续性集合等函数的表示方法解析式表示法用数学符号表示函数关系图像表示法用图形表示函数关系列表表示法用表格表示函数关系语言描述法用语言描述函数关系函数的性质函数的导数函数的奇偶性函数的连续性函数的定义域和值域函数的极限函数的周期性函数的积分函数的分类第二章一次函数定义形如y=kx+b的函数，其中应用广泛应用于物理、化学、生k和b为常数物等学科添加标题添加标题添加标题添加标题性质直线函数，斜率为k，截距例子y=2x+1，y=3x-2等为b二次函数定义形如性质二次函数图像抛物线应用广泛应用y=ax^2+bx+c是二次多项式函于物理、工程等的函数数领域分段函数定义在定义域的特点分段函数的应用在解决实际例子y=x^2,不同子区间上，函解析式在定义域的问题时，分段函数x0;y=x^3,数值分别由不同的不同子区间上分别可以更好地描述和x=0解析式给出成立解决实际问题三角函数正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx正切函数y=tanx余切函数y=cotx正割函数y=secx余割函数y=cscx函数的运算第三章函数的加法、减法、乘法、除法l加法将两个函数相加，得到新的函数l减法将两个函数相减，得到新的函数l乘法将两个函数相乘，得到新的函数l除法将两个函数相除，得到新的函数函数的复合运算复合函数的运算法则将内复合函数的性质复合函数层函数的值代入外层函数进的性质取决于内层函数的性行计算质复合函数的定义将两个函复合函数的应用在解决实数进行复合，得到一个新的际问题中，复合函数可以简函数化计算过程，提高计算效率函数的微积分运算导数函数在某一点的切线斜率微分函数在某一点的增量积分函数在某一段区间上的面积微分方程描述函数在某点或某区间上的变化规律函数的实际应用第四章函数在实际问题中的应用数学建模函数是数学建模的重要经济问题函数在经济学中用于描工具，可以用于描述和解决实际问述和预测经济现象，如供需关系、题价格波动等添加标题添加标题添加标题添加标题物理问题函数在物理问题中广泛工程问题函数在工程问题中用于应用，如力学、光学、热力学等描述和优化设计，如结构设计、控制系统设计等函数在数学建模中的应用l描述现实问题通过函数描述实际问题中的变量关系l建立模型利用函数建立数学模型，描述实际问题l求解模型通过求解函数模型，得到实际问题的解l验证模型通过实际数据验证函数模型的准确性和可靠性函数在物理中的应用描述物理量之间的关系如速解决物理问题如力学、热学、度、加速度、位移等电磁学等计算物理量如能量、动量、描述物理系统的状态和变化如平衡态、非平衡态、相变等角动量等函数的图像表示第五章函数图像的基本概念函数图像函数在某一区间内的图形表示横坐标自变量x的值纵坐标函数值y的值函数图像的特点连续性、单调性、凹凸性等函数图像的绘制方法确定函数表达式绘制函数图像选择合适的坐标系标注关键点和特殊点确定函数定义域和值域检查图像是否正确函数图像的变换平移变换函伸缩变换函旋转变换函对称变换函复合变换以数图像沿x轴或数图像沿x轴或数图像绕原点数图像关于x轴上变换的组合，如先平移再旋y轴移动y轴拉伸或压缩旋转一定角度或y轴对称转等函数图像的几何意义函数图像是函函数图像可以函数图像可以函数图像可以数值的集合，帮助我们理解帮助我们解决帮助我们理解表示函数在某函数的性质，实际问题，如函数的变化趋一范围内的取如单调性、极求函数的最大势，如增长、值情况值等值、最小值等下降等感谢您的观看汇报人。