二无界函数的广义积分教学课件

二无界函数的广义积分教学课件汇报人添加目录标题引言目录二重无界函数的广无穷区间上的广义义积分积分计算方法无穷区间上的广义结论积分应用添加章节标题引言广义积分是一种广义积分的定义广义积分的应用广义积分的计算特殊的积分形式，式为∫fxdx，广泛，包括物理、方法包括换元法、用于计算某些函其中fx为被积工程、经济等领分部积分法、积数在无穷区间上函数，x为积分域分因子法等的积分值变量无界函数函数在某点或某区间上的值可以无限增大或无限减小无界函数与有界函数的区别有界函数在某点或某区间上的值有界无界函数的性质无界函数在某点或某区间上的值可以无限增大或无限减小，但并不一定存在极限无界函数的应用在数学分析、微积分、函数论等领域有广泛应用广义积分的定义对无界函数进行积分的一种方法广义积分的应用解决实际问题，如物理、工程等领域广义积分的特点可以处理无界函数，具有广泛的应用价值广义积分与无界函数的关系广义积分是解决无界函数问题的重要工具，二者紧密相关二重无界函数的广义积分广义积分的定义对于二重无界函数fx,y，其广义积分定义为∫∫fx,ydxdy广义积分的计算方法包括换元法、分部积分法、积分换元法等广义积分的应用在物理、工程、经济等领域有广泛应用广义积分的性质包括线性性、可加性、可乘性等l积分区间无穷区间l积分函数二重无界函数l积分性质收敛性、连续性、可积性l积分方法积分变换、积分分解、积分估计等确定积分区间确定积分区间为[a,b]，其中a和b为无穷大确定被积函数确定被积函数为fx，其中fx在[a,b]上连续确定积分上限确定积分上限为b，其中b为无穷大确定积分下限确定积分下限为a，其中a为无穷大计算广义积分根据广义积分的定义，计算广义积分为∫[a,b]fx dx积分定义积分公式积分条件积分方法积分应用对二重无界∫∫fx,yd fx,y在无使用积分变在物理、工函数在无穷xdy穷区间上连换、积分分程、经济等区间上的积续解等方法进领域有广泛分行计算应用无穷区间上的广义积分计算方法换元法的基本思想换元法的步骤选换元法的应用适换元法的注意事项选择合适的换元函数，通过引入新的变量，择适当的换元函数，用于求解无穷区间注意换元后的积分限将原积分转化为更进行换元，然后计上的广义积分和积分函数是否发生容易计算的形式算新的积分变化定义将积分分为步骤选择适当的应用适用于求解注意事项选择适含有三角函数、指当的u和v，避免出两部分，分别进行u和v，使得uv-数函数、对数函数现积分无法求解的积分vu=1等函数的广义积分情况幂级数展开将函收敛半径确定幂积分计算将幂级收敛性判断判断数展开为幂级数形级数的收敛半径数代入广义积分公积分结果是否收敛，式式进行计算并给出收敛条件反常积分的定义对于在无穷区间上的广义积分，如果积分区间是无穷的，则称为反常积分反常积分的计算方法反常积分的计算方法主要包括直接积分法、间接积分法和积分变换法等直接积分法直接积分法是利用积分公式直接求解反常积分的方法间接积分法间接积分法是通过求解积分方程来求解反常积分的方法积分变换法积分变换法是通过将反常积分变换为有限区间上的积分来求解的方法无穷区间上的广义积分应用计算电场强度利用广义积分求解电场强度计算磁场强度利用广义积分求解磁场强度计算引力场强度利用广义积分求解引力场强度计算流体力学中的压力分布利用广义积分求解流体力学中的压力分布添加标题添加标题添加标题添加标题积分的定义无穷区间上的广积分的应用在数学中，无穷区积分的性质无穷区间上的广积分的计算方法无穷区间上的义积分是积分的一种形式，用间上的广义积分常用于计算函数义积分具有一些性质，如线性广义积分的计算方法有很多，如在无穷区间上的积分值，如计算积分换元法、积分分部积分法等，于计算函数在无穷区间上的积性、单调性、可加性等，这些函数在无穷区间上的平均值、最这些方法在数学中有广泛的应用分值性质在数学中有广泛的应用大值、最小值等计算流体力学用于计算结构力学用于计算结构电磁学用于计算电磁场流体的流动和压力分布的应力和变形的分布和强度热力学用于计算热传导声学用于计算声波的传光学用于计算光的传播和热对流的问题播和衰减和衍射问题l计算边际成本通过广义积分计算边际成本，帮助企业优化生产决策l计算边际收益通过广义积分计算边际收益，帮助企业制定价格策略l计算消费者剩余通过广义积分计算消费者剩余，帮助企业了解市场需求l计算生产者剩余通过广义积分计算生产者剩余，帮助企业了解市场供给结论计算方法采应用领域工注意事项选实例分析通过具体实例，用积分变换法、程计算、物理择合适的积分讲解二重无界积分分解法等模型、经济分方法，注意积函数的广义积析等分区间和积分分的计算方法变量和应用研究二无界函探索二无界函研究二无界函探讨二无界函数的广义积分数的广义积分数的广义积分数的广义积分在工程中的应在数学建模中与其他数学领在教育领域的用的作用域的交叉应用感谢您的观看汇报人。