二次函数-概念引入-课件

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06.添加标题添加标题添加标题添加标题二次函数课件课程名称二次函数课程目标掌握二次课程内容二次函数函数的基本概念、性的定义、图像、性质、质和图像应用等添加标题添加标题添加标题添加标题课程时间2023年4课程地点学校多媒授课教师王老师联系方式***月10日体教室姓名张三职称中学数学教师学校XX中学联系方式***初中生高中生教师家长二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，且a≠0二次函数的图像是一条抛物线，其顶点坐标为-b/2a,f-b/2a二次函数的对称轴是x=-b/2a，顶点是图像的最高点或最低点二次函数的单调性当a0时，抛物线开口向上，y随x的增大而增大；当a0时，抛物线开口向下，y随x的增大而减小二次函数形a、b、c为常顶点坐标开口方向顶点位置当单调性当如数，a≠0-b/2a,f-a0时，开口a0时，顶点a0时，y随x的增大而增大；y=ax^2+bx+c b/2a向上；a0时，在x轴下方；当a0时，y随的函数开口向下当a0时，顶x的增大而减点在x轴上方小二次函数的图像是一条抛物线当a0时，抛物线开口向下抛物线的形状由二次项系数a决定当a=0时，抛物线变为一条直线当a0时，抛物线开口向上二次函数的图像与x轴的交点由判别式决定二次函数的定义形如二次函数的对称轴x=-b/2ay=ax^2+bx+c的函数添加标题添加标题添加标题添加标题二次函数的图像抛物线二次函数的顶点x=-b/2a,y=f-b/2a当a0时，开口向上当a0时，开口向下二次函数的开口方向由a决定当a=0时，图像为直线，无开口方向顶点坐标公式h,kh=-b/2ak=fh=ah^2+bh+c顶点坐标的求法代入公式求解顶点坐标的应用判断二次函数的开口方向、对称轴、顶点位置等二次函数的对称轴是x=h，其中h是二次当a0时，对称轴在x轴左侧，图像开口函数的顶点横坐标向下对称轴是二次函数的一条重要性质，决当a=0时，对称轴在y轴上，图像是一条定了函数的图像形状直线当a0时，对称轴在x轴右侧，图像开口对称轴的位置和形状决定了二次函数的向上最大值和最小值二次函数的图像和性质增减性二次函数在x轴上方时，y随x的增大而增大，在x轴下方时，y随x的增大而减小顶点二次函数的顶点是图像的最高点或最低点，决定了图像的增减性开口方向二次函数的开口方向决定了图像的增减性，开口向上时，y随x的增大而增大，开口向下时，y随x的增大而减小系数二次函数的系数决定了图像的增减性，当a0时，y随x的增大而增大，当a0时，y随x的增大而减小二次函数的一般式为y=ax^2+bx+c当a0时，抛物线开口向下a、b、c为常数，且a≠0当b=0时，抛物线对称轴为y轴当a0时，抛物线开口向上当b≠0时，抛物线对称轴为x=-b/2a顶点式y=ax-h^2+k k纵截距，决定抛物线与y轴的交点a二次项系数，决定抛物线的开口方向顶点坐标h,k，决定抛物线的顶点和大小位置顶点式适用于二次函数y=ax^2+bx+c，h对称轴横坐标，决定抛物线的位置其中a≠0，b=2ah，c=k-h^2/4a交点式y=ax-x1x-x1,x2为二次函数与x轴的a为二次函数在x轴上方的交点式适用于二次函数与xx2交点系数轴有两个交点的情况当a0时，函数图像开口向上，顶点在x当a=1时，函数图像变为抛物线，顶点轴下方在原点当a=-1时，函数图像变为双曲线，顶点当a=0时，函数图像变为一条直线在原点当a0时，函数图像开口向下，顶点在x当a=-2时，函数图像变为双曲线，顶点轴上方在原点l二次函数求最值问题求解二次函数在某一区间内的最大值或最小值l求解方法利用二次函数的性质，如对称轴、顶点等，结合二次函数的解析式进行求解l应用实例求解二次函数y=x^2-2x+1在区间[-1,3]上的最大值和最小值l注意事项求解过程中需要注意二次函数的定义域、值域以及函数的单调性等性质，避免出现错误解方程二次函数应用求解二次方求解方法配方法、实例求解二次方程程在物理、化学、在实际问题中的应用，在特定条件下的解公式法、图像法等如求解抛物线方程、工程等领域的实际求解二次函数最大值问题等求解二次方程求解二次函数图像与x轴、y轴的交点求解二次不等式求解二次函数图像与直线的交点求解二次函数最大值和最小值求解二次函数图像与圆的交点求二次函数的解析式求二次函数的最大值或最小值求二次函数的图像求二次函数的对称轴、顶点坐标和开口方向解析题目明确题解题步骤详细列答案计算根据解答案验证验证答目要求，分析题目出解题步骤，包括题步骤，计算出答案是否正确，并给所涉及的知识点公式、定理等案出验证方法。