高中数学人教A版必修2课件：3.3.1两条直线的交点坐标

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3.1两条直线的交点坐标•两条直线交点坐标的定义•求解两条直线交点坐标的方法•两条直线交点坐标的应用CATALOGUE•习题与解答目录01两条直线交点坐标的定义定义及公式定义两条直线的交点坐标是满足两条直线方程的$x,y$值公式给定直线方程$Ax+By+C=0$和$Dx+Ey+F=0$，它们的交点坐标为$-frac{CE+BF}{DE},-frac{AF+BC}{DE}$交点坐标与直线方程的关系交点坐标是直线方程的解通过代入交点坐标到任意一条直线方程中，验证是否满足该方程交点坐标的唯一性两条直线相交于一点，则该点的坐标是唯一的交点坐标与平面几何的关系交点坐标与几何图形的关系两条直线的交点位于平面上，可以通过几何图形直观地表示交点坐标的实际意义在实际问题中，两条直线的交点可以表示为两个几何图形的公共点，如相交的线段、相交的射线等02求解两条直线交点坐标的方法代入法求解总结词代入法是一种通过将一个方程中的未知数用另一个方程表示，然后解出该未知数的方法详细描述代入法的基本思路是将一个方程中的未知数用另一个方程表示，然后解出该未知数这种方法适用于两个方程中有一个未知数比较容易解出的情况具体步骤是先将一个方程变形，使其中一个未知数成为另一个未知数的表达式，然后将这个表达式代入另一个方程中，解出该未知数联立方程求解总结词联立方程求解是一种通过将两个方程联立起来，消去一个未知数，然后解出另一个未知数的方法详细描述联立方程求解的基本思路是将两个方程联立起来，消去一个未知数，然后解出另一个未知数这种方法适用于两个方程中有一个未知数是另一个未知数的函数的情况具体步骤是将两个方程中的未知数进行消元，得到一个关于一个未知数的方程，然后解出该未知数利用图形求解总结词利用图形求解是一种通过画出两条直线的图形，观察它们的交点坐标的方法详细描述利用图形求解的基本思路是先画出两条直线的图形，观察它们的交点坐标这种方法适用于两个方程中有一个未知数是另一个未知数的函数的情况具体步骤是先画出两条直线的图形，观察它们的交点坐标，然后根据交点坐标写出方程组的解03两条直线交点坐标的应用在解析几何中的应用确定直线的位置关系通过两条直线的交点坐标，可以判断两条直线是平行、相交还是垂直求解直线方程已知两条直线的交点坐标，可以联立两条直线的方程，解出交点坐标，从而得到其中一条直线的方程在函数中的应用求解函数交点判断函数图像的相对位置通过两条直线的交点坐标，可以确定两通过比较两个函数图像上的点的坐标，可个函数的交点，进一步研究函数的性质以判断两个函数的图像是相交、相切还是VS相离在实际问题中的应用求解几何图形中的问题建立实际问题的数学模型在几何图形中，通过已知的点和直线方程，在实际问题中，通过已知的点和直线方程，可以求解出图形的面积、周长等几何量可以建立数学模型，进一步研究问题的解决方案04习题与解答习题题目1题目3求直线$2x-y-4=0$与$x+y-2过点$2,3$且与直线$2x+y-5==0$的交点坐标0$平行的直线方程为____题目2已知直线$l_{1}:x+2y-3=0$与直线$l_{2}:2x-y-3=0$的交点为P，求点P到直线$3x-2y-5=0$的距离答案及解析答案1答案2答案3解方程组$left{begin{matrix}2x-y解方程组$left{begin{matrix}x+设所求直线方程为$2x+y+m=0$，-4=0x+y-2=0end{matrix}2y-3=02x-y-3=0将点$2,3$代入得$m=-7$，所以right.$，得$left{begin{matrix}x=end{matrix}right.$，得所求直线方程为$2x+y-7=0$2y=0end{matrix}right.$，所以$left{begin{matrix}x=1y=1交点坐标为$2,0$end{matrix}right.$，所以点P的坐标为$1,1$再利用点到直线的距离公式，得点P到直线$3x-2y-5=0$的距离为$frac{|3-2-5|}{sqrt{3^{2}+{-2}^{2}}}=frac{4sqrt{13}}{13}$THANKSFORWATCHING感谢您的观看。