《树与有序树》课件

《树与有序树》ppt课件•树的基本概念contents•有序树的基本概念•树的遍历目录•二叉树•有序二叉树•堆与优先队列01CATALOGUE树的基本概念树的定义树的分类根据节点的度数，树可以分为二叉树的定义树、三叉树、多叉树等树是由一个节点及一些连接该节点的不带环的边所构成的图树中任意两个节点之间最多只有一条路径树的表示方法树可以用多种方式表示，如邻接矩阵、邻接链表、孩子表示法等树的性质树的性质树的唯一性树的有序性树的可分解性树是一种无环连通图，树中任意两个节点之间树中的节点按照层次顺任何一棵树都可以分解具有唯一性、有序性和只有一条路径，因此树序排列，根节点在最上成若干个简单的子树，可分解性等性质是唯一的层，叶子节点在最下层这些子树称为树的子集02CATALOGUE有序树的基本概念有序树的定义有序树的定义有序树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点都有两个子节点，并且每个节点都按照特定的顺序排列有序树的分类有序树可以分为二叉有序树、三叉有序树等，根据节点的子节点数量进行分类有序树的表示方法图形表示法通过图形的方式将有序树的结构表示出来，每个节点用圆圈或方框表示，子节点用线段连接表格表示法将有序树中的节点和子节点关系用表格的形式表示出来，方便进行查找和修改有序树的性质010203唯一性稳定性高效性在有序树中，每个节点的有序树的结构相对稳定，有序树在某些操作上具有子节点是唯一的，没有重不容易发生改变，除非有较高的效率，例如查找某复节点被删除或添加个节点或其子节点的操作03CATALOGUE树的遍历前序遍历总结词按照根节点-左子树-右子树的顺序进行遍历详细描述前序遍历是一种树的遍历方式，按照根节点、左子树、右子树的顺序进行遍历首先访问根节点，然后递归地遍历左子树，最后递归地遍历右子树这种遍历方式可以用于二叉树的深度优先搜索中序遍历总结词按照左子树-根节点-右子树的顺序进行遍历详细描述中序遍历是一种树的遍历方式，按照左子树、根节点、右子树的顺序进行遍历首先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地遍历右子树这种遍历方式同样可以用于二叉树的深度优先搜索后序遍历总结词按照左子树-右子树-根节点的顺序进行遍历详细描述后序遍历是一种树的遍历方式，按照左子树、右子树、根节点的顺序进行遍历首先递归地遍历左子树，然后递归地遍历右子树，最后访问根节点这种遍历方式可以用于二叉树的深度优先搜索，并且可以用于检查二叉树的平衡状态04CATALOGUE二叉树二叉树的定义总结词二叉树是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点详细描述二叉树是一种树形数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点在二叉树中，每个节点只有一个父节点，但可以有零个或多个子节点二叉树通常用于实现优先级队列、堆等数据结构二叉树的性质总结词详细描述二叉树具有一些重要的性质，包括二叉二叉树具有一些重要的性质首先，二叉树的深度、二叉树的平衡、二叉树的遍树的深度是指树中节点的最大层数其次，历等VS二叉树的平衡是指树的高度差别的限制，平衡二叉树的深度与其高度相等最后，二叉树的遍历是指按照某种顺序访问树中的节点，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式二叉树的遍历总结词二叉树的遍历是指按照某种顺序访问树中的节点，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式详细描述前序遍历的顺序是先访问根节点，然后递归地访问左子树和右子树中序遍历的顺序是先递归地访问左子树，然后访问根节点，最后递归地访问右子树后序遍历的顺序是先递归地访问左子树和右子树，最后访问根节点这三种遍历方式各有不同的应用场景，例如在搜索算法、数据压缩等领域都有广泛的应用05CATALOGUE有序二叉树有序二叉树的定义有序二叉树定义有序二叉树左子树中的所有元素都小于其根节点可以没有左子树或右子是一种特殊的二叉树，其中每根节点的值，右子树中的所有树，但只能有一个左子树和一个节点的左子树和右子树都是元素都大于其根节点的值个右子树有序的有序二叉树的性质有序性平衡性有序二叉树在插入和删除节点时，能有序二叉树中任意一个节点的左子树够保持其有序性和平衡性中的所有元素都小于该节点，右子树中的所有元素都大于该节点完全二叉树对于高度为h的有序二叉树，最少的节点数为2^h-1，最多的节点数为2^h-1有序二叉树的遍历前序遍历中序遍历后序遍历先访问根节点，然后遍历先遍历左子树，然后访问先遍历左子树，然后遍历左子树，最后遍历右子树根节点，最后遍历右子树右子树，最后访问根节点06CATALOGUE堆与优先队列堆的定义与性质堆的定义堆是一种特殊的完全二叉树，通常分为最大堆和最小堆在最大堆中，每个节点的值都不小于其子节点的值；在最小堆中，每个节点的值都不大于其子节点的值堆的性质堆具有以下性质父节点大于或等于（或小于或等于）所有子节点；堆顶元素（根节点）是最大值或最小值优先队列的定义与性质优先队列的定义优先队列是一种数据结构，其中元素具有优先级，优先级最高的元素最先出队优先队列的性质优先队列具有以下性质优先级高的元素具有更高的出队优先权；优先级相同的元素按照它们在队列中的顺序出队堆与优先队列的应用堆的应用优先队列的应用堆在计算机科学中被广泛应用于实现优先队优先队列在许多实际应用中都有广泛的应用，列通过调整堆的结构，可以快速地插入新如任务调度、网络流量控制、搜索引擎的爬元素和删除最大或最小元素，从而实现优先虫调度等通过使用优先队列，可以快速地队列的插入和删除操作处理高优先级的任务或请求，从而提高系统的效率和响应速度THANKS感谢观看。