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文本内容:
声速测量
2.10生医5朱仁骏2005013032组号122006年10月18日实验目的:1了解声波在空气中传播速度与气体状态参量的关系；2了解超声波产生和接受的原理，学习用声速测量仪测量空气中声速，加深相位的概念
二、实验原理1在理想气体中声波的传播速度为=正常情况下，空气的平均摩尔质量为M=
28.964x10-3/，可以求出在标准状态下，干燥空气中的声速为o=
331.5/,由此可得在室温下，干燥空气中的声速为=o1+T TO=
273.15K由于实际空气并不0是干燥的，总有一些水蒸气，经过修正，在温度为，相对湿度为的空气中声速为=
331.51+1+
0.31*式中为室温时空气的饱和蒸汽压，可以查表得到为大气压，取=
1.013x105P,则上式可作为空气中声速的理论计算公式2实验中利用声波的传播速度与声波频率及波长1的关系=1测量声速声波的频率可以通过测量声源的振动频率得出，而声波波长则利用超声波传感器配合示波器来测量沿声波传播方向上的任何两点，如果其振动状态相同，或者说其相位差为由的整数倍，则两点间的距离应等于波长的，的整数倍，即=lo当在发射器的声波场中沿传播方向移动接收器时，总可以找到一个位珞，使得接收器收到的电信号与发射器的激励信号同相，继续移动接收器知道接收的信号再次和发射器的激励信号同向时，移动的距离△必然等于声波的波长为了判断相位差，可以利用双踪示波器直接比较两个信号源的信号，也可以利用利萨如图形当两个电信号同相或反响时椭圆退化为右斜或者左斜直线来判断利用利萨如图形判断相位差比较敏锐
三、实验仪器声速测量仪固有频率为40H,当正弦电压信号也为40H的时候，传感器发生共振，输出的超声波能量最大函数信号发生器、双踪示波器
四、实验步骤
（1）实验开始时，先记录室温1和相对湿度12连接电路，将函数信号发生器的输出与超声波发射器的输入端及示（）波器的通道1相连将超声波接收器的输出端与示波器的通道2相连，函数信号发生器珞于100H档，输出幅度调至峰值10V左右3用示波器观察加在声波发射器上的电信号与超声波接收器输（）出的电信号先将函数信号发生器的频率调到40H左右，然后细调频率，使接收器输出信号最大，并记录下此频率，即为超声波频率实验过程中若信号频率有改变，记下最大最小值，然后取平均值观察时,可通过在二者之间插入纸片或在传播路径上煽风等办法判断是否有超声波由发射器发出并经由空气传播到接收器，并研究环境因素对声波传播的影响4用相位法测量波长利用利萨如图找出同相点来求波长采用逐（）差法处理数据每遇到一个同相点，测一次接收器的位络，连续测量20个数据，得到10个10』的值，再求平均并得到波长的平均值lo5实验结束时，再次测量室温2和相对湿度2查表得到平均（），室温对应的饱和蒸汽压，如果温度不是整数值，用线性内插法求出准确的饱和蒸汽压值再按（*）式计算出声速理论值，与实验测得的声数值比较，估计本实验所用测量方法的准确程度原始数据记录
1.实验开始时室温1=
23.5℃,1=41%实验结束时室温2=
23.5℃,2=41%
2.发射器的共振频率（即超声波频率）如果有必要，记录最大最小值，最后取平均值1=
40.09H（）=
40.11H i
73.20个同相点的相对位珞坐标（表格单位为,取1=0）
10.
008.
8917.
7026.
58535.
332341187.
321296.
2413104.
9314113.
1915121.48△
187.32△
287.35A
387.23A
86.
6186.
15443.
9352.
70861.
4369.
831078.
3967916130.
0617138.
8118147.
7119156.
7920165.
79、
86.13A
786.11△
886.28△
986.96△
1087.40
五、数据处理D平均室温=1+2=.℃；21乙平均湿度=1+=%2,乙查表，用线性内插法求得平均室温下的饱和蒸汽压值=.x Pa所以声速的理论值=
331.51+1+
0.31=.m/s2超声波波长的平均值101101=—x.mm10i=l101=•mm本实验所用数显游标卡尺示值误差限鼠=
0.03,故仅2-2,、10户101+2△仪=•mm**△1△产/Aioi=mm・而11=IO x10/=,mm故有1测=,±.mm3超声波的频率121+2取A=10H4声速的测量值m/sIn=ln+1%m/i下+J2△A最终结果m/s5实验值与理论值的相对偏差x100%=问题讨论
1.逐差法处理数据的优点是什么？还有没有别的合适的数据处理方法，能通过测量用它得到，的值吗？答逐差法可以充分利用每一组测量数据，也加大了单组数据的间隔从］增大到101有效的减少测量的随机误差数据点编号与它们的位珞坐标应该成线性关系，可以考虑对它们进行线性拟合，应该得到一条过原点的直线，其斜率就是
2.式**中A前有系数一，是为什么？答用逐差法求10柏勺时候相减I人R的两项都是由数显游标卡尺读出的，都存在误差△仪，故而计算时应取2222_2io尸10+△仪+△=101+2△仪△，
3.实验中的误差主要来自哪里？有没有改进的方法？答从数据分析过程中可以看出，本实验声波频率不稳造成的误差比波长测量不准造成的误差小一个数量级,而波长测量误差又绝大部分来自人工判断同相点的过程可见整个实验的主要误差是来自人工判断同相点的误差虽然在实验过程中已经采用了利萨如图退化成右倾斜线来判断同相点，相对于直接比较波形判断同相的精确度已经有所提高，但由于示波器波形有一定线宽，而且移动数显游标卡尺手法不够熟练，所以仍然存在较大误差具体原因分析如下1示波器方面示波器的线宽给判断同相带来很大麻烦在不影响观测图形的前提下可以适当调暗示波器的亮度这样线宽相对会变细，判断椭圆退化成右斜线会准确很多另外，随着接收器与发射器距离的增加接受到的信号幅度会减弱，导致方向振幅变小，这时一定要适当调节分度值，使方向振幅至少保持在示波器有效显示范围的50%以上这样也可以减少误差⑵数显游标卡尺方面像许多测量装珞一样，数显游标卡尺也存在回程误差的问题为避免回程误差，在开始读数前先往要读数的方向移动一下量爪，开始读数后便只沿一个方向移动量爪不过，从之前的分析可以看出，这部分误差不是声速误差的主要来源⑶理论声速计算方面漆实验用声速的理论计算值来估计实验结果的准确度而理论值依赖于环境温度、湿度的测量实验中所用干、湿温度计误差均较大，而且干、湿温度对应空气相对湿度的转盘误差更大在很大程度上影响了理论值的可信度例如若本次测量中温度值偏高
0.5冤即为
24.0，则声速的理论计算值为=
346.4/,相对误差变为E=
0.43%,可见在相对误差已经较小的情况下，理论声速计算的偏差也会对相对误差带来明显的影响另外，本实验声速理论计算值=.m/s落在测量值二.土.m/s范围内，测量结果还是比较可信的。
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