《常用概率分布》课件

REPORTING2023WORK SUMMARY常用概率分布•概率分布概述目录•离散概率分布•连续概率分布CATALOGUE•常见概率分布的应用场景PART01概率分布概述概率分布的定义概率分布是描述随机变量取值概率规律的函数它表示随机变量取每一个特定值的概率概率分布的分类离散概率分布描述离散随机变量的取值概率，例如二项分布、泊松分布等连续概率分布描述连续随机变量的取值概率，例如正态分布、指数分布等概率分布的特征期望值偏度数学期望或均值，表示随机变描述随机变量取值分布的偏斜量的平均取值程度概率密度函数方差峰度描述随机变量取值概率的函数，度量随机变量取值分散程度的描述随机变量取值分布的峰态具有非负性、归一化等特征量或平坦程度PART02离散概率分布二项分布总结词二项分布适用于独立、相同概率的伯努利试验，描述成功的次数详细描述二项分布是离散概率分布的一种，适用于进行n次独立、结果只有两种可能（成功或失败）的试验，即伯努利试验该分布描述了在n次试验中成功的次数，其概率质量函数为$PX=k=C_n^k p^k1-p^{n-k}$，其中$X$表示成功的次数，$n$表示试验次数，$p$表示每次试验成功的概率泊松分布总结词泊松分布适用于描述单位时间内（或单位面积上）随机事件的次数详细描述泊松分布是离散概率分布的一种，适用于描述单位时间内随机事件发生的次数该分布的概率函数为$PX=k=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}$，其中$X$表示随机事件发生的次数，$lambda$表示单位时间内（或单位面积上）随机事件发生的平均次数泊松分布在物理学、生物学、经济学等领域有广泛应用超几何分布总结词详细描述超几何分布适用于从有限总体中不放回超几何分布是离散概率分布的一种，适用地抽取样本，描述样本中成功次数的概于从有限总体中不放回地抽取样本的情境率分布VS该分布描述了样本中成功次数的概率，其概率质量函数为$PX=k=frac{C_M^kC_{N-M}^{n-k}}{C_N^n}$，其中$X$表示样本中成功的次数，$M$表示总体中成功的个数，$N$表示总体容量，$n$表示样本容量超几何分布在统计学、遗传学等领域有广泛应用PART03连续概率分布正态分布总结词正态分布是最常见的连续概率分布之一，其概率密度函数呈钟形，对称轴为均值详细描述正态分布广泛存在于自然界和人类社会中，如人类的身高、考试分数等很多随机变量都服从正态分布正态分布具有三个重要特性均值为μ，标准差为σ，概率密度函数为fx指数分布总结词详细描述指数分布是一种连续概率分布，其概率密度指数分布常用于描述随机事件发生的时间间函数为fx=λe^-λx，其中λ0隔，如放射性衰变、电子寿命等指数分布具有两个参数λ为概率密度函数的均值，决定了分布的形状；b为概率密度函数的积分，决定了分布的范围均匀分布总结词均匀分布是连续概率分布的一种，其概率密度函数为fx=1/b-a，其中a≤x≤b详细描述均匀分布在一定区间内概率密度函数值保持不变，常用于描述某些物理现象，如测量误差、时间间隔等均匀分布具有两个参数a为区间的下限，b为区间的上限PART04常见概率分布的应用场景二项分布在生物统计学中的应用要点一要点二总结词详细描述二项分布常用于描述成功与失败的实验或事件，如遗传学在生物统计学中，二项分布常用于描述具有有限可能结果中的孟德尔实验、生物统计学中的临床试验等的随机试验，如遗传学中的孟德尔实验，其中只有两种可能的结果（基因型为显性或隐性）通过二项分布，可以计算在一定次数的试验中成功或失败的概率泊松分布在自然语言处理中的应用总结词详细描述泊松分布常用于描述单位时间内随机事件的概率分布，在自然语言处理中，泊松分布被广泛应用于词频分析如自然语言处理中的词频分布、网络流量分析等由于语言中的词汇数量是有限的，并且不同词汇的出现频率差异很大，泊松分布能够描述这种稀疏事件的概率分布，帮助我们理解和预测文本中词汇出现的概率超几何分布在机器学习中的应用总结词详细描述超几何分布在机器学习中用于描述从有限总在机器学习中，超几何分布被广泛应用于处体中不放回地抽取样本的分布情况，如特征理不平衡数据集通过对少数类样本进行过选择、过采样和欠采样等采样，或者对多数类样本进行欠采样，超几何分布能够帮助我们了解从有限总体中抽取样本的概率分布情况，从而改进分类器的性能正态分布在金融领域的应用总结词详细描述正态分布是金融领域中最常用的概率分布之一，用于在金融领域，正态分布被广泛应用于资产定价、风险描述资产收益率、波动率等金融变量的概率分布情况管理和投资组合优化等方面由于许多金融变量的收益率和波动率都呈现出正态分布的特征，通过正态分布，我们可以预测这些变量的未来走势，并制定相应的投资策略指数分布在通信网络中的应用总结词详细描述指数分布在通信网络中用于描述信号衰减、信道容量在通信网络中，指数分布被广泛应用于信道容量和信号等随机变量的概率分布情况衰减的建模由于信道容量和信号衰减都呈现出指数分布的特征，通过指数分布，我们可以更好地理解和预测通信网络的性能均匀分布在计算机科学中的应用总结词均匀分布在计算机科学中常用于描述算法的时间复杂度、密码学中的随机数生成等场景详细描述在计算机科学中，均匀分布被广泛应用于算法分析和密码学领域通过均匀分布，我们可以模拟算法的执行过程，预测算法的时间复杂度；同时，在密码学中，均匀分布的随机数生成能够提供更加安全的加密方案REPORTING2023WORK SUMMARYTHANKS感谢观看。