《函数的图象画》课件

《函数的图象画》ppt课件•函数图象的基本概念•一次函数的图象画法目录•二次函数的图象画法•三角函数的图象画法•反比例函数的图象画法•复合函数的图象画法01函数图象的基本概念函数图象的定义函数图象函数y=fx的图象是平面直角坐标系中，由点集{x,fx|x∈R}所组成的图形函数图象的表示方法在平面直角坐标系中，以x为横轴，y为纵轴，按照坐标平面上点的坐标规则，表示函数y=fx的每一个自变量x与因变量y的对应关系函数图象的绘制方法描点法通过选取函数定义域内的若干个点，并按照坐标平面上点的坐标规则，将这些点的坐标标出，然后以光滑的曲线或折线将这些点连接起来，形成函数的图象参数方程法将函数关系式中的某些代数式表示为参数方程的形式，然后根据参数方程中参数的变化范围，在坐标平面上标出对应的点，最后将这些点连接起来形成函数的图象函数图象的特性010203连续性单调性奇偶性函数图象是连续不断的曲函数图象在某一区间内单对于偶函数，其图像关于线或折线，表示因变量y调上升或单调下降，表示y轴对称；对于奇函数，随自变量x的连续变化情函数值y随自变量x的增大其图像关于原点对称况而增大或减小02一次函数的图象画法一次函数的定义一次函数形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中x为自变量，y为因变量，k为斜率，b为截距斜率k决定了函数的增减性当k0时，函数y随x的增大而增大；当k0时，函数y随x的增大而减小一次函数的图象一次函数的图象是一条直线当k0时，图象经过

一、三象b的取值决定了直线在y轴上的限；当k0时，图象经过

二、截距，当b0时，直线与y轴交四象限于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴一次函数图象的绘制步骤确定函数定义域连线根据题目要求或实际意义确定用平滑的直线将这些点连接起x的取值范围来，得到一次函数的图象确定斜率和截距描点验证根据题目给出的函数表达式，在坐标系中选取适当的点，代检查所绘制的图象是否符合一确定k和b的值入函数表达式计算y值，得到次函数的性质，即是否为直线一系列有序数对（x,y）且符合题目要求03二次函数的图象画法二次函数的定义总结词二次函数的基本定义1详细描述二次函数是形式为$fx=ax^2+bx+c$的函2数，其中$a,b,c$是常数，且$a neq0$注意事项理解二次函数的定义是绘制其图像的基础3二次函数的图象总结词二次函数图象的形状和特点详细描述二次函数图象是一个抛物线，其开口方向由系数$a$决定，当$a0$时，开口向上；当$a0$时，开口向下注意事项理解二次函数图象的特点有助于更好地绘制其图像二次函数图象的绘制步骤总结词详细描述注意事项绘制二次函数图像的方法和步骤首先确定抛物线的开口方向和顶在绘制过程中，需要注意抛物线点位置，然后根据给定的函数表的对称性和开口大小达式确定抛物线的形状和位置，最后绘制出完整的二次函数图像04三角函数的图象画法三角函数的定义三角函数定义三角函数是数学中的基本函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等它们在直角三角形中定义，用于描述三角形各边和角之间的关系三角函数定义公式三角函数定义公式是描述三角函数的基础，包括正弦、余弦、正切等函数的定义公式这些公式用于计算三角函数的值三角函数的图象三角函数图象的基本特征三角函数的图象具有周期性、对称性等基本特征这些特征是理解三角函数图象的基础，有助于更好地理解三角函数的性质和应用三角函数图象的绘制方法绘制三角函数图象的方法有多种，包括手工绘制、使用数学软件绘制等这些方法各有优缺点，可以根据具体情况选择适合的方法绘制三角函数图象三角函数图象的绘制步骤01020304确定周期确定相位确定振幅绘制图象首先需要确定三角函数的周期，相位决定了图象在水平方向上振幅决定了图象的幅度大小根据确定的周期、相位和振幅，以便确定图象的基本形状和位的位置通过调整相位，可以通过调整振幅，可以改变图象使用适当的绘图工具绘制出三置将图象移动到适当的位置的宽度或高度角函数的图象05反比例函数的图象画法反比例函数的定义要点一要点二反比例函数反比例函数的定义域和值域如果两个变量x和y满足关系y=k/x k为常数且k≠0，则称由于k≠0，x不能等于0，因此定义域为x∈-∞,0∪0,+∞，y是x的反比例函数值域为y∈-∞,0∪0,+∞反比例函数的图象反比例函数图象的特点01反比例函数的图象是双曲线，分别位于第

一、三象限和第

二、四象限反比例函数图象的形状02随着k值的增大或减小，双曲线的开口逐渐增大或减小反比例函数图象的对称性03反比例函数的图象关于原点对称反比例函数图象的绘制步骤确定函数的定义域确定k的值由于x不能等于0，因此定义域为x∈-∞,0∪0,+∞根据题目要求或实际意义，确定反比02例函数中的k值绘制双曲线0103在坐标系中，根据k的符号和大小，绘制出相应的双曲线连接点使用平滑的曲线将标记的坐标点连接起来，形成完整的反比例函数图象0504标记坐标点根据函数关系，在双曲线上标记出相应的坐标点06复合函数的图象画法复合函数的定义复合函数复合函数的定义域复合函数的值域由多个基本初等函数通过由各个基本初等函数的定由各个基本初等函数的值有限次复合运算得到的函义域的交集确定域的并集确定数复合函数的图象复合函数图象的特点复合函数图象的绘制步骤先确定各个基本初等函数的定义域和由各个基本初等函数的图象通过平移、值域，再根据复合运算规则确定复合伸缩、翻转等变换得到函数的定义域和值域，最后绘制出复合函数的图象复合函数图象的绘制方法先画出各个基本初等函数的图象，再根据复合运算规则将它们组合起来复合函数图象的绘制步骤步骤一确定各个基本初等函数的定义域和值域，并绘制出它们的图象步骤二根据复合运算规则，将各个基本初等函数的图象组合起来，形成复合函数的图象步骤三检查复合函数的定义域和值域是否与预期相符，如果相符则绘制完成，否则需要重新调整各个基本初等函数的图象或复合运算规则谢谢观看。