《函数定义域的求法》课件

《函数定义域的求法》ppt课件•函数定义域的基本概念目录•函数定义域的求法•函数定义域的应用•函数定义域的练习题及解析01函数定义域的基本概念定义域的定义01定义域自变量x的取值范围，在此范围内，函数有定义02定义域的表示方法用区间或不等式来表示定义域在函数中的作用01确定函数的值域通过定义域可以推导出函数的值域02保证函数的连续性和可导性定义域是函数连续和可导的前提条件03保证函数的实际意义定义域可以确保函数在实际问题中有意义定义域的求法概述观察法01根据函数解析式直接观察出定义域限制法02根据函数解析式中的各种限制条件，如分母不为

0、对数函数的真数大于0等，求出定义域反推法03根据函数的值域反推出定义域02函数定义域的求法代数函数的定义域求法代数函数的定义域根式函数的定义域分式函数的定义域指数函数的定义域代数函数的定义域是指使对于形如√x的根式，其定分式函数的分母不能为0，对于形如a^x的指数函数，函数有意义的自变量x的义域为x≥0因此其定义域为使分母不其定义域为全体实数x取值范围为0的x的取值范围三角函数的定义域求法三角函数的定义域01三角函数在某些特定的x值上无意义，因此其定义域需要根据具体的函数来确定正弦函数和余弦函数的定义域02对于形如sinx和cosx的正弦和余弦函数，其定义域为全体实数x，但在x=π/2+kπ处无意义正切函数和余切函数的定义域03对于形如tanx和cotx的正切和余切函数，其定义域为x≠kπ+π/2，k∈Z分式函数的定义域求法010203分式函数的定义域有理函数的定义域无理函数的定义域分式函数的分母不能为0，对于形如fx=px/qx的对于形如√px/qx的无因此其定义域需要根据具有理函数，其定义域为使理函数，其定义域为使分体的函数来确定分母qx≠0的x的取值范子和分母同时有意义的x围的取值范围复合函数的定义域求法复合函数的定义域外层函数的定义域复合函数是由两个或多个外层函数在其定义域内对基本初等函数通过复合运内层函数的值域进行取值算得到的函数内层函数的定义域复合函数中内层函数的定义域是由外层函数和内层函数共同决定的03函数定义域的应用定义域在解决实际问题中的应用定义域在解决实际问题中具有重要作用，因为函数的定义域决定了函数值的取值范围例如，在物理学、工程学、经济学等领域的实际问题中，函数的定义域常常受到实际条件的限制，如时间、空间、物理量等例如，在物理学中，速度函数vt的定义域是时间t的所有可能取值范围，即所有实数轴上的非负数这是因为速度不能为负数，且在时间轴上没有限制定义域在数学建模中的应用在数学建模中，函数的定义域常常需要根据实际问题的背景和条件来确定例如，在建立数学模型描述物理现象或社会现象时，函数的定义域需要考虑现象发生的时间、空间和相关变量的取值范围例如，在建立人口增长模型时，函数的定义域需要考虑人口数量、时间、年龄等因素的取值范围根据实际情况，函数的定义域可能只包括正数或非负数，因为人口数量不能为负数定义域在数学竞赛中的应用在数学竞赛中，函数的定义域常常是题目考察的重点之一通过考察函数的定义域，可以检验学生对函数概念的理解和应用能力例如，在数学竞赛中，可能会给出一个函数表达式，并要求求解函数的定义域这需要学生根据函数表达式的形式和实际问题的背景来确定函数的定义域04函数定义域的练习题及解析基础练习题总结词解析题目1题目2题目3考察定义域的基本概念这些题目主要考察函数函数$fx=frac{1}{x}$函数$fx=sqrt{x}$的函数$fx=log_{2}x-定义域的基本概念，包的定义域是____定义域是____1$的定义域是____括分式函数、根式函数、对数函数等的基本形式，以及如何根据函数的定义确定其定义域进阶练习题0102030405总结词解析题目4题目5题目6考察复合函数的定义域这些题目主要考察复合函函数$fx=log_{2}3x-函数$fx=frac{1}{sqrt{x函数$fx=sqrt{3-x}+数的定义域，需要理解函2$的定义域是____+1}}$的定义域是____log_{2}x-1$的定义域是数复合过程中定义域的变____化，以及如何根据复合函数的定义确定其定义域高阶练习题总结词解析题目7题目8题目9考察抽象函数的定义域这些题目主要考察抽象函数$fx$的定义域是全函数$fx$的定义域为函数$fx$的定义域为函数的定义域，需要理体实数，且对于任意实$lbrack-3,3rbrack$，$lbrack-3,3rbrack$，解如何根据抽象函数的数$x$都有$fx+2=则函数$gx=fx+则函数$hx=fsin x$性质确定其定义域，并f-x$，则函数$y=f2x$的定义域为____的定义域为____理解在抽象函数中自变fx$的定义域为____量和因变量的关系THANKS感谢观看。