《数据结构Ch6树》课件

《数据结构ch6树》ppt课件目录CONTENTS•树的基本概念•树的类型•树的遍历•树的建立与删除•树的应用01树的基本概念树的定义总结词树是由节点和边组成的一种数据结构，其中节点表示对象，边表示对象之间的关系详细描述树是一种层次结构，其中每个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点根节点是树的起点，没有父节点；其他节点有且只有一个父节点树的表示方法总结词树可以用多种方式表示，包括图形表示、嵌套集合表示、ASCII码表示等详细描述图形表示是最直观的方式，可以清晰地展示节点和边的关系；嵌套集合表示是用集合和子集的方式表示树的结构；ASCII码表示则是用字符和数字来表示树的结构，常用于简单的情况树的性质总结词树具有一些基本的性质，如连通性、路径、高度等详细描述树的连通性是指从根节点到任意一个叶节点都存在一条路径；树的路径是指从根节点到任意一个叶节点的路径长度；树的高度是指树中节点的最大深度02树的类型二叉树总结词详细描述一种特殊的树，每个节点最多有两个子二叉树是一种常用的数据结构，广泛应用节点，通常称为左子节点和右子节点于计算机科学中在二叉树中，每个节点VS最多可以有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点根据二叉树的性质，对于任意一个节点，其左子树的所有节点的值都小于该节点的值，其右子树的所有节点的值都大于该节点的值完全二叉树总结词除了最后一层外，其它层的节点数都达到最大，且最后一层从左向右连续地填入节点详细描述完全二叉树是指除了最后一层外，其它层的节点数都达到最大，且最后一层从左向右连续地填入节点在完全二叉树中，如果从根节点开始按层次顺序遍历，则对于任意一个节点，其左子树是完全二叉树，其右子树要么是空树，要么是树叶节点满二叉树总结词详细描述除最后一层外，其它各层的节点数都达到最满二叉树是指除最后一层外，其它各层的节大，且所有叶子节点都在同一层点数都达到最大，且所有叶子节点都在同一层在满二叉树中，如果从根节点开始按层次顺序遍历，则对于任意一个非叶子节点，其左子树和右子树都是满二叉树满二叉树是一种完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树平衡二叉树总结词任意节点的两个子树的高度差不超过1的二叉树详细描述平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它满足任意节点的两个子树的高度差不超过1的条件平衡二叉树的平均查找时间复杂度为Olog n，其中n是树中节点的数量为了保持平衡性，平衡二叉树在插入和删除节点时需要进行调整，以保持树的平衡状态03树的遍历前序遍历总结词先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树详细描述前序遍历是一种深度优先的遍历方式，遵循根-左-右的顺序首先访问根节点，然后递归地遍历左子树，最后递归地遍历右子树这种遍历方式可以确保根节点在任何子节点被访问之前被访问，有助于先识别和定位树的根节点中序遍历总结词先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树详细描述中序遍历首先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地遍历右子树这种遍历方式可以确保左子树被完全遍历后才访问根节点，有助于先处理左子树中的所有元素后序遍历总结词详细描述先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问后序遍历首先递归地遍历左子树，然后递归根节点地遍历右子树，最后访问根节点这种遍历方式可以确保根节点在任何子节点被访问之后被访问，有助于在处理完左右子树后处理根节点04树的建立与删除建立树建立二叉树通过插入节点的方式，按照一定的规则构建二叉树建立平衡二叉树在建立二叉树的基础上，通过调整节点位置，使二叉树保持平衡状态，提高查找和插入效率建立红黑树在平衡二叉树的基础上，增加一些额外的限制条件，使树具有更好的平衡性，进一步提高查找和插入效率删除节点删除根节点在删除根节点时，需要考虑如何重新构造树，以保持树的平衡性和完整性删除叶子节点在删除叶子节点时，通常直接删除该节点即可，但需要考虑如何调整其他节点与该节点的关系删除非叶子节点在删除非叶子节点时，需要找到该节点的替代节点，并调整其他节点与该节点的关系删除树删除整棵树在删除整棵树时，需要将所有节点从内存中释放，并清除所有与该树相关的数据结构删除部分节点在删除部分节点时，需要考虑如何重新构造树，以保持树的平衡性和完整性05树的应用二叉搜索树要点一要点二总结词详细描述一种特殊的二叉树，每个节点都有两个子节点，满足左子二叉搜索树在插入、删除和查找操作中具有较好的性能，节点的值小于父节点，右子节点的值大于父节点时间复杂度为Olog n，适用于需要频繁进行查找和排序的场景B树和B+树总结词详细描述B树是一种平衡的多路搜索树，能够保持树的平衡，B树和B+树适用于磁盘或其他直接访问辅助存储器上使得搜索效率相对稳定B+树是B树的变种，它将数的数据组织，能够提高数据访问速度，减少I/O操作次据存储在叶子节点上，使得范围查询更加高效数AVL树总结词详细描述一种自平衡二叉搜索树，通过旋转操作保持树的平衡，AVL树适用于需要频繁进行插入、删除和查找操作的场使得插入、删除和查找操作的时间复杂度为Olog n景，尤其在数据量较大且数据有序的场景中表现优秀红黑树总结词详细描述一种自平衡的二叉搜索树，通过颜色标记节点，满足红黑树适用于需要快速查找、插入和删除的场景，如数红黑性质，使得树在插入、删除和查找操作中保持相据库索引、缓存系统等其时间复杂度为Olog n，且对平衡具有较好的实际性能表现THANKSTHANK YOUFOR YOURWATCHING。