《刚体力学习题》课件

REPORTING2023WORK SUMMARY《刚体力学习题》PPT课件•刚体运动学目录•刚体的动力学•刚体的平衡CATALOGUE•刚体的转动惯量•刚体的角动量PART01刚体运动学刚体的平动总结词刚体的平动是指刚体在空间中的位置变化，其运动轨迹是一条直线或一个平面曲线详细描述刚体的平动通常包括平移和旋转两种基本运动形式平移是指刚体沿某一方向做直线运动，而旋转则是指刚体绕某点做圆周运动或螺旋运动刚体的定点转动总结词刚体的定点转动是指刚体绕某固定点做旋转运动，该固定点称为转动中心或支点详细描述在定点转动中，刚体的任何一点都绕着转动中心做圆周运动转动中心的位置和刚体的转动惯量决定了刚体转动的角速度和角加速度刚体的平面平行运动总结词刚体的平面平行运动是指刚体在平面内沿着某一方向做平行移动，同时绕某轴线做旋转运动详细描述平面平行运动是平动和定点转动的组合在平面平行运动中，刚体的每一点都沿着一个平行于平面的直线移动，同时绕一个垂直于平面的轴线旋转这种运动形式常用于描述机械臂、机器人关节等机构的运动PART02刚体的动力学刚体的动量010203定义方向守恒定律刚体的动量定义为刚体的动量的方向与速度的方向在无外力作用的系统中，质量与速度的乘积，即一致，表示刚体的运动方系统的总动量保持不变，$P=mv$向即动量守恒定律刚体的动量矩定义方向守恒定律刚体的动量矩定义为刚体动量矩的方向与角速度的在无外力矩作用的系统中，的转动惯量与角速度的乘方向一致，表示刚体的旋系统的总动量矩保持不变，积，即$L=Iomega$转方向即动量矩守恒定律刚体的动能定义守恒定律刚体的动能定义为$frac{1}{2}Iomega^{2}$，其中$I$在无外力矩作用的系统中，系统的总是刚体的转动惯量，$omega$是角动能保持不变，即机械能守恒定律速度影响因素动能的大小与刚体的质量和旋转速度有关，转动惯量越大、旋转速度越快，动能越大PART03刚体的平衡刚体的静态平衡总结词刚体在平衡状态下，其上任意两点之间的连线在无限小时间内的改变量都为零详细描述刚体的静态平衡是指刚体在平衡状态下，其上任意两点之间的连线在无限小时间内的改变量都为零这是刚体平衡的基本条件，也是判断刚体是否平衡的重要依据刚体的动态平衡总结词刚体在运动过程中，其上任意两点之间的连线在无限小时间内的改变量都不为零，但整体上仍保持平衡状态详细描述刚体的动态平衡是指刚体在运动过程中，其上任意两点之间的连线在无限小时间内的改变量都不为零，但整体上仍保持平衡状态这种平衡状态需要满足一定的条件，如力的平衡、力矩的平衡等刚体的平衡条件总结词满足刚体平衡的条件是力系的主矢和主矩都等于零详细描述刚体的平衡条件是力系的主矢和主矩都等于零主矢是力系中所有力的矢量和，主矩是力系中所有力矩的矢量和如果主矢和主矩都不等于零，则刚体会产生加速度，从而破坏平衡状态因此，满足平衡条件的力系必须满足主矢和主矩都等于零PART04刚体的转动惯量转动惯量的定义转动惯量描述刚体转动惯性大小的物理量，其大小等于刚体质量与质心到旋转轴距离平方的乘积转动惯量的单位千克·米²（在国际单位制中）转动惯量的物理意义表示刚体绕某点旋转的惯性大小，即刚体抵抗旋转改变的难易程度转动惯量的计算01020304对于多质点系统，其转对于细杆，其转动惯量对于质量均匀分布的圆对于质量均匀分布的球动惯量等于各质点质量等于质量乘以杆长的平盘，其转动惯量等于质体，其转动惯量等于质与质心到旋转轴距离平方量除以半径的平方量除以半径的三次方方乘积之和转动惯量的性质转动惯量是定值转动惯量具有惯性对于确定的刚体和旋转轴，其转动惯即刚体在旋转运动中保持其转动惯量量是定值，不随刚体的角速度和角加不变的性质速度改变转动惯量的平行轴定理转动惯量的转轴定理对于任意两个平行的旋转轴，刚体的对于同一旋转轴，刚体的转动惯量与转动惯量与两轴之间的距离平方成正转轴的选择无关比PART05刚体的角动量角动量的定义角动量定理刚体在力矩作用下，角动量发生变角动量化，等于力矩和时间的乘积描述刚体绕某点转动的物理量，等于刚体质量、速度和转动半径的乘积单位在国际单位制中，角动量的单位为千克·米²/秒角动量的计算对于质点角动量=m×v×r对于刚体需要先对刚体进行转动惯量计算，然后使用公式L=Iω其中，I为转动惯量，ω为角速度角动量的守恒定律刚体的角动量守恒应用场景注意不受外力矩作用或者所受外力矩行星运动、陀螺仪、各种旋转机角动量守恒定律只适用于刚体，的矢量和为零的刚体，其角动量械等如果物体存在形变，需要使用更保持不变复杂的动力学方程进行描述。