《数制及数制转换》课件

《数制及数制转换》PPT课件CONTENTS•数制的基本概念•二进制数制目录•十进制数制•其他数制•数制转换CHAPTER01数制的基本概念数制的定义010203数制的定义常用数制数制的分类数制是计数的方法或规则，二进制、八进制、十进制分为无符号数制和带符号它规定了数码、基数和位和十六进制是最常见的数数制两大类，带符号数制权的基本原则制又分为二进制、八进制、十进制和十六进制数制的表示方法数的表示方法小数表示法真值表示法在数制中，数的表示方法将一个数表示为小数形式，将一个带符号的数表示为包括小数表示法和真值表例如十进制数5可以表示为其对应的真值形式，例如示法二进制数101十进制数-5可以表示为二进制数的补码形式数制的基数与数码数码数码是在数制中使用的数字符号，基数例如二进制数的数码为0和1，十进制数的数码为

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5、数制的基数是指该数制中数码的

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8、9个数，例如二进制数的基数为2，十进制数的基数为10数码的特点数码具有可交换性、可加性和可乘性，这些性质在数制转换中具有重要的作用CHAPTER02二进制数制二进制数的定义二进制数的定义二进制是一种基数为2的数制，使用0和1两个数字来表示数值二进制数的位值在二进制数中，从右往左的每一位都有固定的位值，即从右往左分别为1位、2位、4位、8位等，对应的位值分别为

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4、8等二进制数的运算规则二进制数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法等，这些运算规则与十进制数类似，但使用的数字只有0和1二进制数的运算规则二进制加法二进制减法二进制乘法二进制除法二进制加法运算的规则是二进制减法运算的规则是二进制乘法运算的规则是二进制除法运算的规则是“逢二进一”，即当某一位“借一当二”，即当某一位“左移相加”，即将被乘数“右移相减”，即将被除数上的数字相加等于2时，则上的数字不够减时，则向前左移若干位，再将乘数加到右移若干位，再将除数减到向前一位进位，进位后该位一位借位，借位后该位变为1相应的位数上相应的位数上变为0二进制数的表示方法二进制数的表示方法二进制数的小数表示二进制数可以表示为小数或整数，其二进制小数也是由整数部分和小数部中小数由整数部分和小数部分组成，分组成，整数部分和小数部分的表示整数部分和小数部分均从最右边的位方法与整数类似开始表示二进制数的整数表示二进制整数的最高位是符号位，正数的符号位为0，负数的符号位为1其余位数表示数值的大小CHAPTER03十进制数制十进制数的定义十进制数的定义十进制数制是一种基于10的数制，由

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8、9这十个数字组成十进制数的表示方法在十进制数制中，数值的大小由数字的排列顺序决定，每一位数字都有一个固定的权值，即从右向左分别为

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100、1000等十进制数的运算规则加法运算规则减法运算规则在十进制数制中，加法运算按照“逢十进一”的原则进行，在十进制数制中，减法运算按照“借一当十”的原则进行，即每一位上的数字相加，如果和大于等于10，则向前一即每一位上的数字相减，如果差小于0，则向前一位借位位进位乘法运算规则除法运算规则在十进制数制中，乘法运算按照“依次相乘，进位累积”在十进制数制中，除法运算按照“依次相除，余数累积”的原则进行，即每一位上的数字相乘，同时记录进位的原则进行，即每一位上的数字相除，同时记录余数十进制数的特点优点十进制数制是人类日常生活中最常使用的数制，易于理解和计算缺点在某些情况下，十进制数制的表示和计算可能比较繁琐CHAPTER04其他数制八进制数制总结词一种以8为基数的数制详细描述八进制数制使用0-7这8个数字符号表示数值，逢八进一，即每8个数字符号组成一个字节在计算机科学中，八进制常用于表示二进制数的简写形式十六进制数制总结词一种以16为基数的数制详细描述十六进制数制使用0-9和A-F这16个数字符号表示数值，逢16进一，即每16个数字符号组成一个字在计算机科学中，十六进制广泛应用于表示二进制数的简写形式罗马数字制总结词一种以5和10为基数的数制详细描述罗马数字制使用特定的符号表示数值，如I表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000等罗马数字的书写顺序和位置决定了数值的大小CHAPTER05数制转换二进制与十进制的转换总结词详细描述总结词详细描述二进制转十进制二进制数转换为十进制数时，十进制转二进制将十进制数转换为二进制数将二进制数中的每一位乘以时，采用除2取余法，即用2对应的权值（2的幂次方），去除十进制数，得到商和余然后将各位的值相加即可得数，再将商继续除以2，直到十进制数例如，二进制到商为0，将每步的余数从数1010转换成十进制数是低位到高位依次排列即可得1×2^3+0×2^2+1×2^1到二进制数例如，十进制+0×2^0=8+0+2+0数10转换成二进制数是=101010十进制与其他数制的转换01020304总结词详细描述总结词详细描述十进制转十六进制将十进制数转换为十六进十六进制转十进制将十六进制数转换为十进制数时，采用除16取余法，制数时，将每一位十六进即用16去除十进制数，得制数乘以对应的权值（16到商和余数，再将商继续的幂次方），然后将各位除以16，直到商为0，将的值相加即可得到十进制每步的余数从低位到高位数例如，十六进制数FF依次排列即可得到十六进转换成十进制数是制数例如，十进制数15×16^1+15×16^0=255转换成十六进制数是240+15=255FF其他数制之间的转换总结词详细描述总结词详细描述八进制与二进制之间的将八进制数转换为二进八进制与十进制之间的将八进制数转换为十进转换制数时，采用除2取余转换制数时，将每一位八进法，即用2去除八进制制数乘以对应的权值数，得到商和余数，再（8的幂次方），然后将商继续除以2，直到将各位的值相加即可得商为0，将每步的余数到十进制数例如，八从低位到高位依次排列进制数3转换成十进制即可得到二进制数例数是3×8^0=3如，八进制数3转换成二进制数是11THANKS[感谢观看]。