消元法实验报告3

西京学院数学软件实验任务书课程名称数学软件实验班级***学号***姓名***实验课题线性方程组高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法熟悉线性代数方程组高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元实验目的消去法实验要求运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成线性方程组高斯消去法线性方程组高斯列主元消去法线性方程组高实验内容斯全主元消去法成绩教师实验一全主元消去法【实验内容】

1.掌握全主元消去法的基本思路和迭代步骤

2.并能够利用全主元的高斯消去法解任意阶数的线性方程组；

3、从课后题中选一题进行验证，得出正确结果，交回实验报告与计算结果【实验方法与步骤】全主元消去法基本思路1消元过程对于k=l,2,...,n-1,进行下列运算:

①选主元，确定r,t使得若art=O,则系数矩阵为奇异的，停止计算；否则进行下一步

②交换A中的r、t两行及t、k两列，并记下交换的号码t、ko

③对于i=k+l,k+2,…n；j=k+l,k+2,…n+1,计算⑵回代过程对于k=n,n-1,…，1,计算3恢复解的顺序【实验目的】能熟练运用全消元来解线性方程组%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%【实验程序】function[x,XA]=GuassQuanA,bN=sizeA;n=Nl;index_l=O;index_r=O;order=l:n;for i=l:nlme=max absA1:n,i;for k=i:nfor r=i:nif absA k,r==me index_l=k;index_r=r;k=n;break;endendendtemp=Ai,1:n;Ai,1:n=Aindex_l,1:n;Aindex_l,1:n=temp;bb=bindex_l;b index」二b i;bi=bb;temp=Al:n,i;A1:n,i=Al:n,index_r;A1:n,index_r=temp;pos=orderi;order i=order index_r;order index_r=pos;for j=1+i:nif Ai,i==0disp对角元素为0!;return;endl=Aj,i;m=Ai,i;Aj,l:n=Aj,l:n-l*Ai,l:n/m;bj=bj-l*bi/m;endendx=solveUpTriangleA,b;y=zeros n,1;for i=l:nfor j=l:nif orderj==iy i=xend x=y;endXA=A;endendA=[l38;-529;014]例:运行结果:

0.3158-

1.

31580.5789-

5.

00002.

00009.

00003.

40009.

80001.1176。