弧弦圆心角练习题

弧、弦、圆心角的关系同步练习

一、填空题.如图等边三角形的三个顶点都在上,是上任一点不与、11,ABC OD AAC重合，则的度数是.C NADC

123.如图四边形的四个顶点都在上，且II对角线与22,ABCD OAD BC,AC相交于点那么图中有对全等三角形;对相似比不BC E,等于的相似三角形.

1.已知，如图的对角,贝度.33,ZBAC/BAD=100°IJ/BOC=.如图、、为上三点，若,贝度.44,A BC ONOAB=46°lJ/ACB=

456.如图是的直径，耻=加，/人=,则的度数为55,AB O25°/BOD.如图是半圆的直径,则点到66,AB OAC=AD,OC=2,/CAB=30°,O的距离CD OE=.

二、选择题.如图已知圆心角,则圆周角的度数是77,/BCX100°/BAC0A.50°B.100C.130°D.200°

78910.如图、、、四个点在同一个圆上，四边形的对角线把四个88,A BC DABCD内角分成的八个角中，相等的角有对对对对A.2B.3C.4D.

5.如图是的中点，则图中与相等的角的个数是99,D/ABDAC个个个个A.4B.3C.2D.

1.如图,则等于（）1010,/AOB=100°NA+/BA.100°B.80°C.50°D.40°.在半径为的圆中有一条长度为的弦，则该弦所对的圆周角的度数是11R R（）或或A.30°B.30°150°C,60°D,60°120°.如图,、、三点都在上，点是延长线上一点,/12A BC OD ABAOC=140°,的度数是（）Z CBDA.40°B.50°C.70°D.110°同圆

1.中两弦长分别为与它们所对的圆心角相等，那么（）xi X2不能确定A.Xi xB.Xi xC.Xi=x D.222下列说法正确的有（）

2.

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；

④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴个个个个A.1B.2C.3D.4在中同弦所对的圆周角（

3.O相等互补相等或互补以上都不对A.B.C.D.如图所示，如果的半径为弦20那么圆心到的距离砒为（）

4.2AB=ABA.1B.V3C.-D.VI2如图所示，的半径为弧所对的圆心角为,则弦

5.5,AB120°AB的长为（）比速B.50A.C.8D.32如图所示，正方形内接于中，是弧上任意一点，则/

6.ABCD PAD等于（）ABP+/DCPA.90°Bo45°Co60°D30°o

一、填空题一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为

7.如图所示，已知、是的两条直径，弦

8.AB CDO DE//AB,贝」/ZDOE=70°i BOD=如图所示，在中，

9.aABC ZACB=90°,ZB=25°,CA为半径的圆交于点则AB D,NACD=-Jc、是以为直径的半圆弧上两点，若弧所对漏赢为

10.D CAB BC25°弧所对的圆周角为,则弧所对的圆周角为度AD35°DC如图所示，在中，、、三点在圆上，且那么/

11.A BC/CBD=60,AOC=如图所示，是圆的直径，是圆心，是圆上一点且

12.CD E是延长线上一点，交圆于如果则ZEOD=45°,A DCAE B,AB=OC,ZEAD=

三、解答题.如图,的直径,求弦的长.130AB=8cmCBD=30°DC.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为的方形螺母，问下料时至少18a要用直径多大的圆钢？、如图，已知五边形的各顶点都在上，对角线是的2ABCDE AD直径，是弧的中点，求的面积是多少？、AB=BC=CD=2,E AD4ADE4如图，已知为的直径，四边形为平行四边形，交AB OBCDO OO于连接、求证BC E,DE ADoAD=ED、如图，已知与是的两条弦，且为弧上一5AB DEAB//DE,C DE点，弧连结交于连结求证弧CD=MBD,AC DEP,OP1AC=M求证平分DE;2OP/APD.、如图，已知为的直径，、为上两点，弧连6AB DC AD=MDC,结过点作于求证，AC DDE_LOB EDE=AC

2、如图，已知四边形的顶点都在上，弧弧7ABCD AB//DC,AB+CD=弧弧若求证弧求四边AD+BC,AB=4,DC=6o1AD=MBC;2形的面积ABCD如图所示，为圆内接三角形，的平分线交圆

15.AABC ABAC,NA AD于作于于求证D,DE_LAB E,DF_LAC F,BE=CF如图所示，在△中，与的平分线、相交于

16.ABC NBAC/ABC AEBE点延长交△的外接圆于点，连接、、且/E,AE ABCD BDCD CE,BDA=60°求证是等边三角形;

（1）^BDE若,猜想是怎样的四边形，并证明你的猜想

（2）NBDC=120BDCE答案A17120°

2.

313.160°

4.44°

5.50°

8.C

9.B

10.C ll.B

12.C/A-.连接、则13OC OD,W■边三角形,OC=OD=4cm,/COD=60°从而CD=4cm..连接故14DCJlJ Z ADC=Z ABC=Z CAD,AC=CD.是直径，，/222即•/AD ACD=90°,/.AC+CD=AD,222AC=36AC=18,AC=3V

2.

5.连接是直径八..15BDJlJ/.AB NPD CD.ADB=90PDCD3=在中,Rt/^PBD cos/BPD=4~PB~~AB△ZC=ZA,ZD=ZB/.PCD^APAB.\5设PD=3x,PB=4x,贝!J PB2-PD2=74x2-3x2=V7%,I BD=旦叵=立./.tanZ BPD=3x3PD相等.理由如下:连接是直径,

16.1OD AB1CD,AB^,.BC BDZ COB=Z DOB.「.即/•/Z COD=2Z P,ZCOB=/P,COB=Z CPD.Z2ZCP D+ZCOB=180°.理由如下:连接P P,则z/P CD=/P PD,/P PC=ZP DC.Z7/.ZP CD+ZP DC=/P PD+/P PC=ZCPD.「./CP D=180°-/P CD+/P DC=180°-ZCPD=180°-ZC OB,从而/CP D+ZCOB=180°..迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下，如果两个点17到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则MN Z从而处对的张角较大，在处射门射中AMCN=ZB,BPZBZ A,B MNB的机会大些.

18.V2a.。