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有一副珍贵的油画，并希望被拍卖有三个竞争者想得到该幅油画第一个竞拍者将于星期l.2Newtowne一出价，第二个竞拍者将于星期二出价，而第三个竞拍者将于星期三出价每个竞拍者必须在当天作出接受或拒绝的决定如果三个竞拍者都被拒绝，那个该油画将被标价万美元出售拍卖行的主90Newtowne任对拍卖计算的概率结果列在表中例如拍卖人的估计第二个拍卖人出价万美元的概率L5200p=
0.
9.（）对接受拍卖者的决策问题构造决策树a（）对最优决策进行求解b第一个竞拍者（星期一）第二个竞拍者（星期二）第三个竞拍者（星期三）出价（万美元）
1000.
00.
00.
72000.
50.
90.
03000.
50.
00.
04000.
00.
10.3答案拍卖行的最优决策是
1.3Newtowne、买家如果出价万，就接受，如果出价万，就拒绝;
11300200、买家如果出价万，就接受，如果出价万，也接受22400200家庭办公室指标Residual Plot10000r0I11111j0011tl-100001家庭办公室指标由于残差分布并没有显著地随着自变量的增大而增大，因此认为b中构造的模型没有呈现异方差性的证据直方图乙U、i f11II f10-
6981.872294-
3488.
4519394.
9684154563498.38877其他□频率1210922绘制残差的直方图，观察得基本呈现钟状，因此认为满足正态性假设3模型Y=aXi+dX4+eX5+£回归系数的95%的置信区间为:a£[
0.233398,
0.352997]□频率d£[
17.78466059,171,3444212]e£[-
6713.817765,-
60.53712371]接收D将题设数据代入模型，则得对该纳税人欠税额的预测值:y=
0.293X1+
94.564X4-
3387.18X+
3510.8285=
0.293X130000+
94.564X25-
3387.18X1+
3510.828=38090+
2364.1-
3387.18+
3510.828=
40577.75$解线性优化模型的构造见附件文件;a xls菜生产计划玉米胡萝卜150000蘑菇80000青辣椒花茎甘蓝:盎司/月135000140000150000量油炸小黄鱼烤烧野餐热情蘑菇微渴松脆献:元/袋$
0.22$
0.20$
0.18$
0.18数量袋
26666.
6666718333.
33012666.67数$
11813.33333件「餐阵、黄鱼事菇:脆
2.
52.
00.
02.
53.
00.
04.
00.
02.
52.
03.
02.5蓝
2.
03.
03.
02.
50.
03.
00.
02.5约束函数关系右边值耗（胡萝卜）135000=150000耗（蘑菇）80000=80000耗（青辣椒）135000=135000耗（花茎甘蓝）140000=140000耗（玉米）
86666.66667=150000运算结果报告单元格名字初值终值（$）油炸小黄鱼
11813.
11813.单元格名字初值终值物量（袋）油炸小黄鱼
26666.
26666.1敦量（袋）烤烧野餐
18333.
18333.助量（袋）热情蘑菇放量（袋）微渴松脆12666J12666J单元格名字单元格值公式状态型数值毛（胡萝卜:）约束函数D$D$27利值毛（蘑菇）约束函数熔D$28前值毛（青辣椒）约束函数D$D$29钳值毛（花茎甘蓝）约束函数b$D$30利值毛（玉米）约束函数
86666.t$D$31利值
63333.物量（袋）油炸小黄鱼
26666.2利值
26666.1助量（袋）烤烧野餐
18333.；0利值
18333.敦量（袋）热情蘑菇二0利值牧量（袋）微渴松脆
12666.2利值12666J终递减目标式允许的增量允许的减量值成本系数单元格名字1量（袋）油炸小黄鱼
26666.〔量（袋）烤烧野餐
18333.【量（袋）热情蘑菇-
0.126C
0.1266敏感性报告终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量3（胡萝卜）约束函数11Z（蘑菇）约束函数
0.022€
27142.:（青辣椒）约束函数
1110555.〔量（袋）微渴松脆
12666.
0.048E
0.0132;（花茎甘蓝）约束函数
1115833.
18333.;（玉米）约束函数
86666.
163333.（）用计b算机求解，得最袋;26666优产品的混合袋18333蔬菜结果是生袋产:袋;12666汕炸小黄鱼烤烧野餐热情蘑菇微渴松脆（）青辣椒的额外盎司值（影子价格）是c$
0.016接受买家12002001009040090400100904009030020010090400904001009040090在美国有万人感染病毒所有这些人中，万人是吸毒者，其余的人是非吸毒者美国总人口为亿在
2.955HIV
27.
52.5美国有万人吸毒感染的标准血液检测并不总是准确的某人感染检测为肯定的概率是.某人没有10000HIV HIV,HIV
0.99感染检测为否定的概率也是回答下列问题，清晰的说明你需要作出的任何假设HIV,HIV
0.99假设随机选择一个人进行标准血液测试，测试结果是肯定的这个人感染的概率是多少？你的答案令人吃惊A HIVHIV吗？假设随机选择一个吸毒者进行标准血液测试，测试结果是肯定的这个人感染的概率是多少？B HIVHIV第一问答设P x为随机抽取一个人为HIV感染者的概率；P y为从美国人中随机抽取一个人检测HIV为肯定的概率那么假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率P XI Y=P Y I XP X/P YP Y I X=
0.99P X=550000/250000000*100%=
0.0022P Y=P X*
0.99+l-P x*
0.01=
0.012156因此假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率P XI Y为
17.92%第二问答设P X为随机抽取一个吸毒者为HIV感染者的概率；P Y为从吸毒者中随机抽取一个人检测HIV为肯定的概率那么假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，结果是肯定的，这个人感染HIV的概率表示为P XI Y=PYIXP X/P YPYIX=
0.99P X=275000/10000000*100%=
0.0275那么假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，结果是肯定的，这个人感染HIV的概率P XI Y为
74.59%o在一个小型造船厂每月制造的木质航海船的树木是一个随机变量，它服从下表中所给出的概率分布
2.16假设航海船的制造商已经固定了每月的造船费用为万美元，每只船的附加的建造费用为美元34800造船的数目概率
20.
1530.
2040.
3050.
2560.
0570.05计算每月制造船的费用的均值和标准离差A制造航海船的月费用的均值和标准离差是多少B如果每月的固定费用从万每月增加到万美元，在问题中，答案会怎样变化？请仅利用中计算的结果，重新C
35.3B B计算答案如果每支船的建造费用从美元增加到美元，但每月的固定费用仍是万美元，在问题中，你的答案会如D480070003B何变化？请仅利用和中计算的结果，重新计算你的答案A B答案均值=2X
0.25+3X
0.20+4X
0.30+5X
0.25+6X
0.05+7X
0.05=3a*b，也尸的二号P3仔种-烂内力十才二，0％6国昭」二察二才左几=〃六麻省理工学院的退休金计划有两个基金，即固定收入基金和可变收入基金设表示固定收入基金的年收益率，设丫表x示可变收入基金的年收益率设服从一个均值从和标准离差的正态分布，而服从一个均值.二和标x=7%7=2%y13%Y准离差的正态分布设某一个教授巳经投资退休金为固定收入基金，投资的退休7=8%CORR X,=-
0.430%70%金为可变收入基金这个教授的退休金的年收益率的阴里值宴少？a R匕这个教授的退休金的年收益率的标准离差是多少？这个教授的退休金的年收益率的分布是多少？c这个教授的退休金的年收哉率在和之间的概率是多少？110%15%此教授退休金购买的基金为Z=30%X+70%Yo1由于X N
0.07,
0.02,Y N
0.13,
0.08〜〜EX=O.07,EY=O.13o因此E Z=30%EX+70%EY=
0.021+
0.091=
0.112教授退休金年收益率标准离差z2o2=
0.3o2+
0.7o2+2X
0.3X
0.7X oX oX CORRX,Yz xy xy将相关数值代入-
0.000036+
0.003136-
0.0002688z2=
0.0029032z=
0.054z教授退休金年收益率的分布服从正态分布3Z N
0.112,
0.054〜教授年收益在和之间的概率410%15%P设K为服从一个均值u z=
0.112和标准差z=
0.054的正态分布那么P
0.lK
0.15=P ZW
0.15-u/o-P ZW
0.l-u/o将相关数值代入公式z zz zP
0.1WKW
0.15=P ZW
0.15-
0.112/
0.054-P ZW
0.1-
0.112/
0.054=P Z
0.704-P Z-
0.22检查表A.1在表中得到数字P
0.1WKW
0.15=
0.758-
0.4129=
0.3451因此，教授年收益在10%和15%之间的概率为
34.51%oP
1934.4一个制造立体声音响系统的公司宣称，其个人播放机在利用碱性电池的情况下能够连续播放近小时为了给出这个CD8干劲冲天，共测试了个利用新的碱性电池的播放机，并记录播放机电池的使用时间，平均时间是小时，寿标准35CD
8.3利离差是小时L2（）构造一个新的利用新的碱性电池的播放机电池使用的平均时间的的致信区间A CD95%（）为了估计利用新的碱性电池的播放机电池使用的平均时间位于正或负分钟范围内，以及的置信水平,确B CD1099%定所要求的样本大小答案样本数大于的为大样本
300.件期/机侬二小必为十卬、只也近十米土土绿川；尹二30X•4X.◎丫
二十、物@•丫二父尸4Hrj93W1,巡阍£田二气田3cKj行一联用奸二,加77b7，©.仁开、£田二户、石口砂,P
1954.17在一家百货商店的两个分店，民意调查者随机地在第一个分店抽取了个顾客，在第二个分店抽取了个顾客，所有10080的调查都是在同一天进行的在第一个分店，平均每个顾客的消费金额是美元，样本标准离差是美元
41.
2524.25在第二个分店，平均每个顾客的消费金额是美元，样本标准利差是美元
45.
7434.76（）构造两个分店中每个分店每个顾客消费金额均值的一个的置信区间A95%（）构造两个分店中每个顾客消费金额均值差异的一个的置信区间B95%
（1）答第一个分店每个顾客消费金额均值的一个的置信区间应为95%x为第一个分店随机抽取顾客消费额均值，X=
41.5,样本大小为n,必二100；同时，当B上95%时C【L96,则X表示样本的标准离差x=
24.25o将以上数值代入，贝＞11,96X24,
251.96X
24.
2541.25-,
41.25+V1OO/1OOA第一个分店每个顾客消费金额均值的一个95%的置信区间应为[
36.497,
46.003同理，第二个分店每个顾客消费金额均值的一个的置信区间将表示为:95%
45.75-,
45.75+V80V80[
38.133,
53.367]2答两个分店顾客消费金额均值之差的一个95%的置信区间应表示为:b ayXJX-Y-C%nyn=100n=80yx人将相关数值代入
24.
25234.
76224.
25234.762+,
41.25-
45.75+
1.96,+\10080\10080[-
9.311,
0.3101]解a对于表
6.31提出的自变量，设Y欠税$Xi税前总收入⑸X细目单A扣除部分$2X细目单C收入部分⑸3X细目单C部分扣除百分比％4Xs家庭办公室指标则预测纳税人欠税的回归模型为Y=aXi+bX+cX+dX+eX+£2345根据计算机的回归计算结果，代入系数得回归统计Multiple R
0.937041964Y=
0.292X1-
0.012X2+O.I88X3+
104.625X4-
3784.564X5+
3572.406R Square
0.878047641Adjusted R Square标准误差观
0.844171986测值
3572.40630824方差分析df SSMS FSignificance F回归分析
51.65E+
093.31E+
0825.
919721.23631E-07残差
182.3E+0812762087总计
231.88E+09Coefficients标准误差t StatP-value Lower95%Upper95%F限
95.09上限
95.09Intercept-
8414.
7227796239.235-
1.
348680.194165-
21522.
869874693.424-
21522.
94693.424税前总收入$
0.
2929550870.
02917710.
040778.39E-
090.
2316574330.
3542530.
2316570.354253细目单A扣除部分$-
0.
0120617160.161062-
0.
074890.941129-
0.
3504394710.326316-
0.
350440.326316细目单C收入部分$
0.
1877365280.
1671791.
1229680.276207-
0.
1634932270.538966-
0.
163490.538966细目单C部分扣除百分比
104.
624828443.
090162.
4280440.
0258914.
09575311195.
153914.
09575195.1539家庭办公室指标-
3784.
5647911827.084-
2.
071370.052973-
7623.
12520153.99562-
7623.
1353.99562显然，从回归统计结果上看，这些自变量的组合对欠税预测值Y的影响并不显著b利用后向消元法，逐个消去P值小于
0.5的自变量后重新回归计算，得新的比较好的回归模型为Y欠税$Xi税前总收入⑸X细目单C部分扣除百分比％4Xs家庭办公室指标Y=aXi+dX+eX+£45根据计算机的回归计算结果，代入系数得Y=
0.293X1+
94.564X4-
3387.18X+
3510.8285SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R
0.932271RSquare
0.869129Adjusted RSquare
0.849498标准误差
3510.828观测值24方差分析df SSMS Fmificance F回归分析
31.64E+
095.46E+
0844.
27395.12E-09残差
202.47E+0812325910总计
231.88E+09Coefficieni标准误差t StatP-value Lower95%Upper95%下限
95.09上限
95.09Intercept-
4656.
492824.734-
1.
648470.114877-
10548.
81235.805-
10548.
81235.805税前总收入$
0.
2931980.
02866810.
227512.16E-
090.
2333980.
3529970.
2333980.
35299736.
807872.
5691390.018307细目单C部分扣除百分比
94.56454家
17.
78466171.
344417.
78466171.3444庭办公室指标-
3387.
181594.774-
2.
123920.046341-
6713.82-
60.5371-
6713.82-
60.5371O1为了检验B的模型的异方差性，观察计算机输出的残差图:税前总收入$Residual Plot0100000-10000T-♦♦~~1500004ioooo8150000200000税前总收入⑸细目单C部分扣除百分比%Residual Plot细目单C部分扣除百分比给。
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