并集与交集第1课时）导学案

并集与交集（第课时）导学案

1.31【学习目标】.理解并、交集的含义，会求简单的并、交集；（重点）1图理解、掌握并、交集的运算性质；（难点）Venn.根据并、交集运算的性质求参数问题.（难点）3【自主学习】一.并集文字语言由所有属于集合力—属于集合的元素组成的集合，称为集合/与的—.L

33.符号语言24U8=..图形语言如图所示.3或并集或{x\x^A,x£3}二.交集.文字语言由属于集合/旦属于集合的所有元素组成的集合，称为与的.

1848.符号语言2AHB=..图形语言如图所示.3交集且{x\x^A,解读

（1）两个集合的并集、交集还是一个集合.（）对于不能认为是由/的所有元素和的所有元素所组成的集合.因为/与可能有公共元素,每一个公24UR83共元素只能算一个元素.（是由/与的所有公共元素组成，而非部分元素组成.3MA58三.性质i./nz=,AUA=,/r）0=,AU0=.则AQB,

3./A34,AHB—B,A—AUB,AQB AUB.

1.A A0A2,A B

3.U,U,U,U【当堂达标基础练】已知集合/=则等于（）

2.{x|—lxl},N={x\0x2},UNA.（0,1）B.（-1,2）C.（-1,0）D.（1,2）【答案】B【分析】根据并集的定义计算可得；【详解】解因为〃={x[—N={x|0x2},所以MUN={x[—lx2}；故选B.已知集合，则人3A={1,2,3},5={2,3}5=A.{123}B.{2}C.{1,3}D.{2,3}【答案】A【分析•】直接运用集合并集的定义进行求解即可.【详解】因为力={1,2,3},5={2,3},所以故选{123},A已知集合则.3Z={-2,—1,0,1},B={xeN\x3}9【答案】{0,1}【分析】由题知再根基集合交集运算求解即可.B={0,l,2},【详解】解因为6={X£N|X3}={0,1,2},^={-2,-1,0,1}所以4nB={01}故答案为{051}.设求4A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},A AB.解:AU B={4,5,6,8}U{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}..设集合求5A={x|—lvx2},B={^|lx3},AUB.解如图由图知1AUB={x|—lvx3}..立德中学开运动会，设6是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学},A={x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学},求B={x|x AAB解是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学},AAB={x|x【当堂达标提升练】.已知集合/=刈力则中元素个数为1{x,2x-y=4},B={x,x+=§,4nB【答案】1【分析利用交集的定义直接求解.1【详解】•••集合一尸4={%|2%4},B={x y\x^y=5}99・••/c3=„二；卜{3,2},中元素个数为•••znB i.故答案为

1..已知集合一则2Z={x/y=2/t},8={x,y»=2x+l},4nB=1【答案】-3」，

2.6\【分析】解方程组直接求解即可1“一一或5y=2x2-x《【详解】由/、得4y-2x+1Ac B=故答案为［（-；,1）,（2,6）.若非空且互不相等的集合满足则〃3A/,N,P McN=M,NuP=P,UP=.【答案】P【分析】推导出=由此能求出NjP,UP=P.【详解】解•・,非空且互不相等的集合M,N,P满足McN=M,NuP=P,,M=N,NcP,:,M\JP=P.故答案为P.

4.设平面内直线h上的点的集合为Li，直线G上点的集合为上2,试用集合的运算表示%的位置关系.解平面内直线匕，可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合G⑴直线匕，%相交于一点尸可表示为乙几乙=｛点尸｝；12⑵直线平行可表示为乙功=

①；k G1n⑶直线%重合可表示为Li n乙2=匕1=L2・.已知集合=任仔+工一若求实数的取值范围.解:由一+工一得546=0},5={x|mx+l=0},AClB=8,6=0,4={13,2},VAAB=5,,且中元素至多一个，/.BQA8・・・8={—3},或8={2},或B=

0.1当8={—3}时，由-3加+1=0,得〃2=1；当时，由得加=一%28={2}2m+1=0,当时，由阳无解，得加33=0x+1=0=

0.或加=—或/.m=11m=

0.

326.已知集合/={x|—3烂4},B={x\2—kx2k—l}且试求上的取值范围.解9AUB=A..BQA.9若3=0,则2—A2Z—1,得左1；2—k2k~1,若则—左一解得任;.83,.23,1S左一2综上所述，K

5.2【当堂达标素养练】.设力={-已知求的值.14,2Q—1,/},3={”5,1-4,9},/cB={9},a【答案】3【分析】根据分—和讨论求解.ZcB={9},21=9/=9,【详解】解因为力={—4,2a—l,/},8={Q—5,1—〃,9},且4CB={9},所以当2〃-1=9时，解得=5,此时Z={-4925},3={0,-4,9},不符合题意；当时，解得=或/=934=-3,若则/=不成立；a=3,{-4,5,9},5={-2,-2,9},若〃=—则一成立；3,4={—4,7,9},8={-8,4,9},所以的值为

3..已知集合力x-m

01.2=x若求实数〃的取值范围；14n8=0,2若求实数〃的取值范围.24n5=4,2【答案】加一12,2m4【分析】根据集合的交集是空集建立不等式即可得解；I由题意转化为包含关系得出不等关系即可得解.2lv A=[x\-2x41,8={xx且4n3=02Q AI B=A,,设力=求3{1,3,5},8={3,4,5,6,7},C={1,3,6,8},⑴/Pl*%nc,/cBuC；24U8,4UC,Cu/cB.【答案】⑴{3,5}；{1,3}；{1,3,5}；2{1,3,4,5,6,7}；{1,3,5,6,8}；{1,3,5,6,8}.【分析】利用交集的定义及并集的定义运算即得；1利用并集的定义及交集的定义运算即得.21・・・4={1,3,5},B={3,4,5,6,7},C={1,3,6,8},・・・4口8={3,5}；/口={1,3}；又8uC={l,3,4,5,6,7,8},・・・Ac3uC={1,3,5}.⑵•・F={L3,5},3={3,4,5,6,7},C={1,3,6,8},；；/.AuB={1,3,4,5,6,7}/DC={1,3,5,6,8}又4nB={3,5},・・・Cu/c8={1,3,5,6,8}..设集合什44={XER|X2+4X=0},8={x£R|f+21#/-1=QER}.⑴若=0,试求力U8；若求实数的取值范围.2[答案]⑴,或2{4T Q=1}.【分析】利用一元二次方程的公式及集合的并集的定义即可求解.1利用子集的定义及一二次方程的根的情况即可求解.2由犬+解得或141=0,x=0x=-4,/={一叫.4当时，得/+一解得工=--后或=02%1=0,1x=T+VI卜；B—1+1-:・ZU6={0,-4,-1+yfly—1—yfl\.由⑴知,2A={TO},B=A,于是可分为以下几种情况.当时，此时方程户/_]=有两根为一，则4=83={-4,0},》2+2Q+1o o,4△〃=4+12-4Q2—1〉O,解得/-1=0Q=

1._2Q+1=-4当/时，又可分为两种情况.8当时，即或3W08={0}8={-4},当时，此时方程父+户/_]=有且只有一个根为则3={0}25+1o,A=4〃+l2-4/—1=0a2-\=0当时，此时方程户/_[=有且只有一个根为则B={-4}12+24+1o-4,卜=44+12-4/-1=0,此时方程组无解,[_42_8Q+]+Q2T=0当3=0时，此时方程/+2〃+1廿_1=0无实数根，则解得A=46Z+12-46/2-10,Q—

1.综上所述，实数，的取值为或=1}.

5.已知集合/={x[lx3},集合3={x|2〃2Vx1—加}.当他二一时，求/；11U8若求实数〃的取值范围；22【答案】⑴卜卜2X3},⑵；,+oo【分析】先分别求出然后根据集合的并集的概念求解出的结果;148,4U8根据进而先讨论的情况，再讨论的情况，进而得答案;2Bq/,8=03W0解当加=一时，11B=x|-2x2|,工；/u8={x-2x3}解因为,2所以，当时，解得〃满足=力；8=02m31-,22g,8m2m\-m当时，若满足则加,该不等式无解；2211-m3综上，若实数〃的取值范围是2。