1.5.1全称量词与存在量词练习

全称量词与存在量词练习

一、单选题.下列命题中，是真命题且是全称命题的是（）1对任意实数都有成+廿一为一A.b,2b+20梯形的对角线不相等B.C.36R,=x0所有的集合都有子集D..下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（）2锐角三角形的内角都是锐角A.至少有一个实数九，使垠B.00两个无理数的和必是无理数C.存在一个负数尤，使D.J

2.命题不可以表述为（）3mx€R,3”有一个使得A.xCR,N3对有些使得B.xCR,3任选一个使得壮C.x€R,3至少有一个使得D.xCR,H

3.设非空集合满足尸，则表述正确的是（）4P,G有有A.x B.VxGP,使得使得C.Bx^Q,D.3xEP,A.a1B.a1C.—\a\D.—\a\.若存在凡使则实数的取值范围是5N+2x+a0,A.a4B.a5C.a4D.a

5.命题为真命题的一个充分不必要条件是6“VlWxS2,x2—aso”

二、双空题.下列语句中，是全称量词命题的是,是存在量词命题的是7

①菱形的四条边相等；

②所有含两个角的三角形是等边三角形；60

③负数的立方根不等于0;

④至少有一个负整数是奇数.

三、填空题.若命题*使得％为真命题，则实数力的取值范围是.8%E R,2+243m=0”.对任意恒成立，则实数的取值范围是.9x3,xa.已知命题-巧，级+为真命题，则实数的取值范围为102-4=0

四、解答题用符号或“三”表示下列命题，并判断真假

11.V”实数的平方大于或等于10;存在一对实数％,使成立；2y,2%-y+lvO勾股定理.

3.判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假性.12对所有的正实数在为正且在y；1Z,⑵存在实数工，使得、一；23%-4=0存在实数对使得女歹-；3x,y,-450角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

413.已知命题pV xER,x2-2x+a^O,命题/m xER,x2+x+2a-\=0,若p为真命题，为假命题，求实数，的取值范围.q.已知函数卬，若对川一14y1=y=—2X2~m,V xi E{1W x3},3x2使得》求实数机的取值范围.2£{%|0W%W2},yi y2,已知集合

15.A={x|-2x5},B={x\m+\x2m-1}.⑴若“命题PVxE5,xEAu是真命题，求相的取值范围.⑵“命题夕是假命题，求〃的取值范围.BXEA XEB19。